1、18.1 平行四边形 1.1 平行四边形的性质（平行四边形的性质（1） 1 1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全 等三角形等三角形 2 2、全等三角形性质：、全等三角形性质： （1 1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等）两全等三角形的对应边相等，对应角相等 （2 2）全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中）全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中 线相等，对应角的平分线相等线相等，对应角的平分线相等 （3 3）全等三角形的周长、面积相等）全等三角形的周长、面积相等. . 温故而知新温故而知新 一、创设情境、导入新课一、创设情境
2、、导入新课 你还能举出其 他的例子吗？ 生活中的平行四边形生活中的平行四边形 一、创设情境、导入新课一、创设情境、导入新课 1 1、平行四边形的定义、平行四边形的定义 二、观察归纳、学习新知二、观察归纳、学习新知 定义：定义：两组对边分别平行的四边两组对边分别平行的四边 形叫做形叫做平行四边形平行四边形. 表示：表示：如图平行四边形如图平行四边形ABCD记记 作作“ ABCD”. 几何语言几何语言 ADBC，ABDC. 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形. 两组对边分别平行两组对边分别平行 四边形四边形 平行四边形平行四边形 A与与C，B与与D叫做叫做对角对角. AB与与CD，AD与
3、与BC叫做叫做对边对边. 平行四边形的双层含义平行四边形的双层含义 2 2、相关概念、相关概念 二、观察归纳、学习新知二、观察归纳、学习新知 1、如图：、如图： ABCD中，中，EFAB， A B C D F E 则图中有个平行四边形；则图中有个平行四边形； 若若GHAD，EF与与GH交于点交于点O， 则图中有个平行四边形。则图中有个平行四边形。 G H O 3 9 学以致用一学以致用一 二、观察归纳、学习新知二、观察归纳、学习新知 出谋划策出谋划策 2、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽 了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一了三棵（如图），现
4、在学校希望这四棵树能组成一 个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢？个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢？ F E B A C D 解析：过三角形其中一 顶点作对边的平行线. 二、观察归纳、学习新知二、观察归纳、学习新知 先独立完成课本P41-探究，再同桌相互交流； 自主、合作探究自主、合作探究 1 1、画一画、画一画 3 3、量一量、量一量（误差）（误差） 2 2、猜一猜、猜一猜 A B D C 猜想：AB=DC，AD=BC， A=C，B=D 三、合作交流、探索性质三、合作交流、探索性质 证明猜想证明猜想 D B C A 3 2 1 4 证明：连接证明：连接AC ABCD，ADBC
5、 12，34 在在 ABC和和CDA中中 12，ACCA，34 ABC CDA（ASA） ABCD，BCDA， BD 上列结论一定正确吗？怎样证明？上列结论一定正确吗？怎样证明？ 已知： ABCD （如图） 求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BADDCB. 三、合作交流、探索性质三、合作交流、探索性质 证明猜想证明猜想 D B C A 3 2 1 4 ABCD，ADBC 12，34 1324 即即BADDCB 得出结论：得出结论：平行四边形的对边相等，对角相等. 顿有所悟：顿有所悟：有关四边形的问题常可转化为三角形问题来解决. 已知： ABCD （如图） 求证：AB=CD，BC=DA；B=
6、D，BADDCB. 不添加辅助线，你能 否直接运用平行四边 形的定义，证明其对 角相等？ 三、合作交流、探索性质三、合作交流、探索性质 归纳小结归纳小结 性质性质1：平行四边形的两组对边分别相等：平行四边形的两组对边分别相等 性质性质2：平行四边形的对角分别相等：平行四边形的对角分别相等 ABCD AD=BC，AB=DC A=C，B=D 几何语言表示：几何语言表示： 三、合作交流、探索性质三、合作交流、探索性质 学以致用二学以致用二 已知： ABCD中,AD=32cm ,CD=30cm, A= 56。 求：BC、AB的长和B 、C 、D的度数。 A B 56 A B 56 D C 30cm 3
7、2cm A B 56 解：BC= 32 cm , AB= 30cm B = 124,C= 56,D=124 得出结论：得出结论：平行四边形邻角互补。 顿有所悟：顿有所悟：若已知平行四边形的一个内角的度数，就能确定其他三个内角的度数。 三、合作交流、探索性质三、合作交流、探索性质 典例赏析典例赏析 已知： ABCD中,ED AB , BF CD，垂足分别为 E、F，求证：DE=BF. C 证明：四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形， A=C,AD=CB. 又又 AED=CFB=90, ADE CBF DE=BF E A A D A B F 三、合作交流、探索性质三、合作交流、探索性质
8、已知： ABCD中,ED AB , BF CD，垂足分别为 E、F，求证：DE=BF. A 56 A 56 D C A B 当当ABCD时，时，两条垂线段两条垂线段DE与与BF相等相等. 即平行线之间的距离相等即平行线之间的距离相等. E F 定义：两条平行线中，一条直线上 任意一点到另一条直线的距离，叫做 这两条平行线之间的距离. 典例赏析典例赏析 三、合作交流、探索性质三、合作交流、探索性质 四、当堂检测、巩固提升四、当堂检测、巩固提升 基础题： 1、在 ABCD中, （1）AB=5 ,BC=3, 求它的周长； （2）A=38，求其余各内角的度数. 小试牛刀小试牛刀 2、在 ABCD中，周
9、长为40cm， （1）A比B大20，求C的度数； （2）当三角形 ABC的周长为25cm,则对角线AC的长。 拓展题： 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在 只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你 能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？ 巩固提升巩固提升 四、当堂检测、巩固提升四、当堂检测、巩固提升 1 1、平行四边形的定义平行四边形的定义: : 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 2、平行四边形的性质平行四边形的性质: : 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等( (平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行) ) 平行四边形的对角相等（平行四边形的邻角互补）平行四边形的对角相等（平行四边形的邻角互补） 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？ 五、感悟与收获五、感悟与收获 1、课本第49页习题18.1习题第1题、第2题 2、基础训练同步练习 六、课后训练六、课后训练 感谢聆听，请多指教！感谢聆听，请多指教！ 祝身体健康，工作顺利，阖家幸福！祝身体健康，工作顺利，阖家幸福！
