1、 19.1.2 函数的图象 （第1课时） 一、导入新课一、导入新课 画图使函数关系更直观画图使函数关系更直观 问题：问题：正方形的面积正方形的面积S与边长与边长x的函数解析式为的函数解析式为 . . 根据问题的实际意义，可知自变量根据问题的实际意义，可知自变量x的取值范围是的取值范围是 . . 二、感知图象二、感知图象 S = x2 x0 0 x 0 0 1 1 1.51.5 2 2 2.52.5 3 3 3.53.5 y 0 1 2.25 4 6.25 9 12.25 如何在如何在坐标系中用画图的方法表示坐标系中用画图的方法表示S与与x的关系呢的关系呢？ (1) 列表: 有序数对有序数对:
2、: （0 , 0）（1,1） （1.5,2.25 ） （ 2 , 4 ) （2.5,6.25)（3,9） （3.5,12.25） （.,.） 二、感知图象二、感知图象 x y -1-212345 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 O x y -1-212345 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 O (2)描点： (3)连线： 有序数对有序数对 ( 0 , 0 0 , 0 ） ( 1 , 11 , 1 ） (1.5,2.251.5,2.25） ( 2 , 42 , 4 ) (2.5,6.252.5,6.25） ( 3 ,
3、9 3 ,9 ) (3.5,12.253.5,12.25) （.,.,.） 一般地，一般地， 对于一个函对于一个函 数，如果把数，如果把 自变量与函自变量与函 数的每对对数的每对对 应值分别作应值分别作 为点的横、为点的横、 纵坐标，那纵坐标，那 么坐标平面么坐标平面 内由这些点内由这些点 组成的图形，组成的图形， 就是这个就是这个函函 数的图象数的图象. . 函数的解析式函数的解析式 S=x2 (x 0 ) 函数的图象函数的图象 （1）当x=5时, S= _. （2）当S=49时, x=_. (3)从左向右看，图象呈 _趋势. (4)点A的坐标是(2,4), 2表示_ . 4表示_ . (5
4、)点A(2，4)在图象上，点B（2,6）不在图象上，理由： _.点C（5,30）在图象上 吗？ 2525 7 7 正方形的边长正方形的边长 正方形的面积正方形的面积 上升上升 不在不在 函数的解析式函数的解析式 S=x2 (x 0 ) B S 当自变量当自变量x=2=2时，对应的函数值是时，对应的函数值是4 4 三、探究思考 如图，它如图，它是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某 天气温天气温 T T 随时间随时间 t t 的变化而变化的变化而变化. .你从图象中得到了哪些信息？你从图象中得到了哪些信息？ (1）最低点的坐标：（4，-3） 最高
5、点的坐标：（14,8） (2）从0时至4时，温度呈下降状态，从4时到14是气温呈上升状态， 从14时至24时气温又呈下降状态. (3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少. T T是是t t的函数的函数 3. .这一天内，上海在哪段时间比北这一天内，上海在哪段时间比北 京温度低？京温度低？ 2.2.这一天内，上海在哪段时间比北京温这一天内，上海在哪段时间比北京温 度高？度高？ 1.1.这一天内，上海和北京何时温度相同？这一天内，上海和北京何时温度相同？ 课堂练习课堂练习 下图是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象下图是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象. . 7 7时
6、和时和1212时时 0 0 7 7时时和和12 12 2424时时 7 7 1212时时 小小 明明 家家 食食 堂堂 图图 书书 馆馆 离离 家家 时时 间间 离离 开开 食食 堂堂 时时 间间 到到 食食 堂堂 时时 间间 到到 图图 书书 馆馆 时时 间间 离离 开开 图图 书书 馆馆 时时 间间 回回 家家 时时 间间 图图 1 四、置身情景四、置身情景 如图如图1 1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上. .小明小明 从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家. . 四、置身情景四、置身情景 如图如图1
7、 1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上. .小明小明 从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家. .图图2 2反映了这个过程中，反映了这个过程中， 小明离家的距离小明离家的距离y与时间与时间x之间的对应关系之间的对应关系. . 图图 1 图图 2 状元成才路状元成才路 根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题: : (1)(1)食堂离小明家多远？小明从家食堂离小明家多远？小明从家 到食堂用了多少时间？到食堂用了多少时间？ (2)(2)小明吃早餐用了多少时间？小明吃早餐用了多少时间？ (3)(3)食堂离图书馆多
8、远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ (4)(4)小明读报用了多少时间？小明读报用了多少时间？ (5)(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ (1)(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ (2)(2)小明吃早餐用了多长时间？小明吃早餐用了多长时间？ 食堂离小明家食堂离小明家0.6km0.6km；小明从家到食堂用了；小明从家到食堂用了8min8min. . 2525- -8=17 8=17 小明吃早餐用了小明吃早
9、餐用了17min17min. . 状元成才路状元成才路 (3)(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ 0.80.8- -0.6=0.2 0.6=0.2 食堂离图书馆食堂离图书馆0.2km0.2km. . 2828- -25=3 25=3 小明从食堂到图书馆用了小明从食堂到图书馆用了3min3min. . (4)(4)小明读报用了多少时间？小明读报用了多少时间？ 5858- -28=30 28=30 小明读报用了小明读报用了30min30min. . (5)(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？图书馆离小明
10、家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 6868- -58=1058=10；0.80.810=0.08 10=0.08 小明回家的平均速度为小明回家的平均速度为0.08km/min0.08km/min. . 五、图象应用五、图象应用 如图，每个容器下中上三个部分均由圆柱 组成，大中小圆柱的高相同，半径之比为3:2:1.现在匀速地 向容器内注水，最后都把容器注满.在注水过程中，水面高 度y随时间x的变化规律怎样描述呢？ 追问：匀速地向这三个容器注水时,你能连出水面高 度y随时间x变化的图象(草图)吗? B 导入新课 x y 123456789101112131415 1 2 3 4 O x
11、y 123456789101112131415 1 2 3 4 O x y 123456789101112131415 1 2 3 4 O A C 数函数 词 关键词 函数的图象：函数的图象： 一般地，一般地，对于一个函数，如果把对于一个函数，如果把 自变量与函数的每对对应值分别作为自变量与函数的每对对应值分别作为 点的横、纵坐标，那么坐标平面内由点的横、纵坐标，那么坐标平面内由 这些点组成的图形，就是这个这些点组成的图形，就是这个函数的函数的 图象图象. . 图象使函数关系更直观图象使函数关系更直观. . 通过图象可以数形结合通过图象可以数形结合 地研究函数地研究函数. . 课后作业：习题课后作业：习题19.1 7,8,919.1 7,8,9 谢 谢 聆 听
