1、等腰三角形的性质教案 一、教材的地位 本节课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三 角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中 “等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映 （三线合一）。它所倡导的“观察-发现-猜想-论证”的数学 思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材 中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 二、教学目标 掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形 的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。 三、教学重难点 重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性 质。 难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和
2、顶角的计算问题。 四、教学方法 在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以 然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据 本课内容特点和初二学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学 法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合 的方法。 五、教学过程 1、创设情景 向同学们出示课本 75 面的探究剪纸活动（展示多媒体） 并动手操 作，让同学们观察，提出两个问题，如图的ABC 是轴对称图形吗? 对称轴是什么？有哪些相等的线段和角？ 相关概念：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边. 提出问题：a.等腰三角
3、形是轴对称图形吗？ b.等腰三角形具备哪些性质？ 2、合作探究，猜一猜 动动手：让同学们制作一张等腰三角形的纸片，每个人的等腰 三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一 起，同学们通过观察，能得到什么结论？（看谁得到的结论多） 分组讨论。(把全班同学分成每四人分一组讨论得出结论，看 哪一组气氛最活跃,结论又对又多.) 小组代表发言，交流讨论结果。 讲评归纳： 性质 1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ） 用符号语言表示为： 在ABC 中， AC=AB（ 已知 ） B=C （等边对等角） 性质：等腰三角形的顶角的平分线， 底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“
4、三线合一” ） 用符号语言表示为： 在ABC 中，AB =AC, 点 D 在 BC 上 1、AD BC 1 = 2 ，_BD_= DC 。 2、AD 是中线， AD BC ， 1 = 2 。 3、AD 是角平分线， AD BC ， BD = DC 。 3、验证猜想，用所学的全等三角形知识证明等腰三角形的性质。 A B C D 1 2 教师引导学生思考，通过做底边的中线、底边的高、顶角的角平分 线三种方法得出等腰三角形的性质。 方法一：作ABC 的中线 AD 则有 BDCD ABD ACD （SSS） 得到BC （全等三角形对应角等） 方法二：作 BC 边 的高 AD，RtABDRtACD（HL
5、）得到BC （全等三角形对应角等） 方法三：作顶角的平分线 AD，ABDACD（SAS）得到BC （全等三角形对应角等） 在证明性质一的过程中同时也可以得到等腰三角形的性质二“三线 合一” 4、性质的应用（例题评讲） 例一：在等腰ABC 中，AB =AC, B= 40, 则A =_， C=_ 变式练习：1、等腰三角形一个角为 80,它的顶角度数为 2、等腰三角形一个角为 110,它的底角度数为 例 2 如图，在ABC 中 ，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD. 求 ABC 各内角的度数？ 5、课堂小结 今天我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注 意哪些问题 6、布置作业
