垂径定理

1、垂径定理同步练习垂径定理同步练习 1.如图，在 中，直径垂直于弦，垂足为，下面结论中错误是（ ） A. = B. = C. = D. = 2.如图，是 的直径，弦 于点，则下列结论正确的是（ ） A. = B. = C. 是等边三角形 D.四边形是菱形 3.如图，是 的直径，弦 ，垂足为，则下列结论中错误的是（ ） A. = B. = C. = D. = 4.如图，是 的直。

2、第24章 人教版九年级上册 24.124.1圆、垂径定理、圆心角、圆周角（圆、垂径定理、圆心角、圆周角（1 1） 24.1.224.1.2垂径定理垂径定理 学习目标： 1.理解囿的轴对称性。 2.掌握垂径定理及推论，能用垂径定理及其推论进行有关计算和证 明，进一步应用垂径定理解决实际问题。 3.学习中通过对比理解垂径定理及其推论，应用中将实际问题转化 为数学问题，培养建模思想和提高分。

3、3.3 垂径定理垂径定理 1理解垂径定理和推论的内容，并会 证明，利用垂径定理解决与圆有关的问题； (重点) 2利用垂径定理及其推论解决实际问 题(难点) 一、情境导入 如图某公园中央地上有一些大理石 球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚 20cm 的砖塞在球的两侧(如图所示)， 他量 了下两砖之间的距离刚好是 80cm，聪明的 你能算出大石头的半径吗？ 二、合作探究 探究点一：垂径定理 【类型一】 利用垂径定理求直径或弦 的长度 如图所示， O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 P，且 P 是半径 OB 的中点，CD 6cm，则直径 AB 的长是( ) A2 3cm B3 。

4、3.3 垂径定理 第三章 圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.进一步认识圆，了解圆是轴对称图形. 2.理解垂直于弦的直径的性质和推论，并能应用 它解决一些简单的计算、证明和作图问题.（重点） 3.灵活运用垂径定理解决有关圆的问题. .（难点） 学习目标 问题:你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度 (弧所对的弦的长)为37m, 拱高(弧的中点到弦的距离) 为7.23m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 导入新课导入新课 情境引入 问题：如图,AB是O的一条弦, 直径CDAB, 垂足为 P.你能发现图中有哪些相等的线段和劣弧? 为什么? 线段: AP=BP。

5、第三章 圆 3.3 垂径定理 等腰三角形是轴对称图形吗？ 如果将一等腰三角形沿底边上的 高对折，可以发现什么结论？ 如果以这个等腰三角形的顶角顶 点为圆心，腰长为半径画圆，得 到的图形是否是轴对称图形呢？ 类比引入类比引入 AM=BM, O O A A B B C C D D MM CD是是直径 CDAB 可推得 AC=BC, AD=BD. 条件 结论 如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB， 垂足为M。 （1）该图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是 什么？ （2）你能图中有哪些等量关系？说一说你的理由。 猜想探索 连接OA,OB,则OA=OB. O A A B B C C D D MM 在RtOAM和RtOBM中,。

6、2.3 垂径定理,第2章 圆,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（XJ） 教学课件,1.进一步认识圆，了解圆的对称性. 2.理解垂直于弦的直径的性质和推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.（重点） 3.灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.（难点）,导入新课,问题引入,问题1圆是轴对称图形吗？,问题2它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？,圆是轴对称图形,其对称轴是直径所在的直线 无数条,问题3你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，你能求。

7、优秀领先 飞翔梦想 成人成才2.3 垂径定理1.如图，AB是O的弦，CD是O的直径，CDAB，垂足为E，则可推出的相等关系是___________.2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为__________.3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦.4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于___________.二、课中强化(10分钟训练)1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________.2.如图，在O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有__________，相等的劣弧有______________.第2题图 第3题图 。

8、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 *3.3 垂径定理1.如图，AB是O的弦，CD是O的直径，CDAB，垂足为E，则可推出的相等关系是___________.2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为__________.3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦.4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于___________.二、课中强化(10分钟训练)1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________.2.如图，在O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有__________，相等的劣弧有______________.第2题图 第3题。

9、3.3 垂径定理,第三章 圆,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,九年级数学下（BS） 教学课件,1.进一步认识圆，了解圆是轴对称图形. 2.理解垂直于弦的直径的性质和推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.（重点） 3.灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.（难点）,学习目标,问题:你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？,导入新课,情境引入,问题：如图,AB是O的一条弦, 直径CDAB, 垂足为P.你能发现图中有哪些相等的线段和劣弧? 为什。

10、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 *3.3 垂径定理学习目标:经历探索圆的对称性及相关性质的过程理解圆的对称性及相关知识理解并掌握垂径定理学习重点:垂径定理及其应用学习难点:垂径定理及其应用学习方法:指导探索与自主探索相结合。学习过程:一、举例：【例1】判断正误：（1）直径是圆的对称轴（2）平分弦的直径垂直于弦【例2】若O的半径为5，弦AB长为8，求拱高【例3】如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD的长【例4】如图，在O中，弦AB=8cm，OCAB于C，OC=3cm，求O的半径长【例5】如图1，AB是O的直径，CD是弦，AE。