概率论第四版

1、确定性现象与随机现象确定性现象与随机现象2在自然界与经济领域内有两类现象:一类是条件完全决定结果的现象,称为确定性现象确定性现象如当边长为2m时,正方形的面积一定等于4m2另一类是条件不能完全决定结果的现象,称为非确非确定性现象定性现象,或。

2、离散型随机变量的数字特征离散型随机变量的数字特征2离散型随机变量的概率分布是对离散型随机变量一种完整的描述,但在很多情况下,并不需要全面考察离散型随机变量的变化情况,而只需知道它的一些综合指标这些综合指标是一些与其有关的数值,称为离散型随离。

3、乘法公式乘法公式2考虑任意两个事件考虑任意两个事件A,B,它们的积事件它们的积事件AB发生的概率发生的概率与它们本身发生的概率之间有什么关系与它们本身发生的概率之间有什么关系在试验E中,设长方形桌面的面积为S,区域A的面积为SA,区域B的面。

4、连续型随机变量连续型随机变量2定义定义2.42.4若随机变量X的所有可能取值为某一区间,则称随机变量X为连续型随机变量连续型随机变量连续型随机变量连续型随机变量3考虑一群成年男子中任意一个人的体重X,它可以取区间m,M的一切值,其中m为这群。

5、一基本原理一基本原理 例例1 12从甲村到乙村共有两类方式从甲村到乙村共有两类方式:第第1类方式是走旱路类方式是走旱路,有有3条路线条路线;第第2类方式是走水路类方式是走水路,有有2条路线条路线,如图预如图预1.问从甲村到乙村共有多少种走法。

6、2和事件和事件概率概率考虑任意两个事件考虑任意两个事件A,B,它们的和事件它们的和事件AB发生的概发生的概率与它们本身发生的概率之间有什么关系率与它们本身发生的概率之间有什么关系在试验E中,设长方形桌面的面积为S,区域A的面积为SA,区域B。

7、随机变量随机变量2考虑投掷一颗均匀骰子,在各次试验中,会出现不同的点数,因此出现的点数是一个变量,它的可能取值为1,2,3,4,5,6中的一个值这说明可以用试验中出现的点数这个变量的所有可能取值以及取这些值的概率描述这个随机现象即可以用试验。

8、泊松分布泊松分布2定义定义3 3.2.2若离散型随机变量X的概率分布用公式表示为则称离散型随机变量X服从参数为的泊松分布泊松分布泊松分布泊松分布3泊松分布是一种常见分布,在实际问题中,服从泊松分布的离散型随机变量很多 如一匹布上疵点的个数 。

9、指数分布指数分布2定义定义3.33.3若连续型随机变量X的概率密度为则称连续型随机变量X服从参数为的指数分布指数分布指数分布指数分布3指数分布的概率密度曲线如图在实际问题中,服从指数分布的连续型随机变量很多,如某些电子元件的寿命,随机服务系。

10、完备事件组完备事件组2定义定义1 1.4 4已知事件A1,A2,An,若它们同时满足:1两两互斥2和事件A1A2An则称事件A1,A2,An构成一个完备事件组完备事件组完备事件组完备事件组3设事件A1,A2,An构成一个完备事件组,考虑任意。

11、连续型随机变量的数学期望连续型随机变量的数学期望2定义定义2 2.5.5连续型随机变量的方差连续型随机变量的方差3定义定义2 2.6.6连续型随机变量的数字特征连续型随机变量的数字特征4当连续型随机变量X的可能取值密集在其数学期望EX附近时。

12、n n次独立试验次独立试验2进行n次试验,若任何一次试验各种结果发生的可能性都不受其他各次试验结果发生与否的影响,则称这n次试验相互次试验相互独立独立.当然,相互独立的n次试验中,各次的试验结果相互独立.射手射击试验射手射击试验3设事件A1。

13、标准正态分布标准正态分布2定义定义3 3.4.4若连续型随机变量X的概率密度为则称连续型随机变量X服从标准正态分布标准正态分布,记作XN0,1标准正态分布性质标准正态分布性质3标准正态分布的概率密度标准正态分布的概率密度0x具有下列性质具有。