抛物线的简单几何性质

1、第三章第三章 圆锥曲线的方程圆锥曲线的方程 3.33.3 抛物线抛物线 3.3.23.3.2 抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握抛物线的几何性质(重点) 2.掌握直线与抛物线的位置关系 的判断及相关问题(重点) 3.能利用方程及数形结合思想解 决焦点弦、 弦中点等问题(难点) 1.通过抛物线几何性质的应用，培 养学生的数学运算核心素养. 2.通过直。

2、2.4.2 抛物线的简单几何性质(2) 2.4 抛物线 利用探照灯、汽车前灯的反光曲面等生活中的实物进行新 课导入。在前一节课学习抛物线的基础上，继续学习抛物线 的通径和焦半径，直线与抛物线的位置关系等等. 激发学生的 数学应用意识. 运用类比的思想，类比椭圆、双曲线的性质学习抛物线 的通径和焦半径，直线与抛物线的位置关系例1是关于抛物 线的证明问题；例2是探寻直线与抛物线的交点个数问题，运 用根。

3、2.4 抛物线 2.4.2 抛物线的简单几何性质(1) 通过动画展示抛物线的形成，利用图片直观感知抛物线 在我们日常生活中的存在,培养学生善于观察的良好品质，同 时激发了学生探索新知的欲望，充分调动学生学习的积极性 和主动性.运用类比的思想，类比椭圆的性质和双曲线的性质 学习抛物线的性质. 例1是利用抛物线的几何性质求双曲线的标准方程；例2 是求直线与抛物线相交的弦长问题，利用抛物线的定义和数 形。

4、2.4.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质 图形图形 标准方程标准方程 焦点坐标焦点坐标 准线方程准线方程 2 2 0 ypx (p) 2 2 0 xpy (p) 2 2 0 xpy (p) 2 p (0) ， 2 p (0,) 2 p (0,) 2 2 0 ypx (p) 2 p (0)， 2 p x 2 p x 2 p y 2 p y 类比椭圆、双曲线的几何性质，你认为可类比椭圆、双曲线的几何性质，你认为可 以讨论抛物线的哪些几何性质？以讨论抛物线的哪些几何性质？ 【思考思考】 1.1.掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质； （重点）（重点） 。

5、2.4.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质,类比椭圆、双曲线的几何性质，你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质？,【思考】,1.掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；（重点） 2能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；（重点、难点） 3在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化 .,抛物线有许多重要性质.我们根据抛物线的标准方程,研究它的一些简单几何性质.,探究点1 抛物线的简单几何性质,1.范围,因为p0，由方程（1）可知，对于抛物线（1）上的点M (x。

6、第2课时 抛物线方程及性质的应用,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2py （p0）,关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,（0,0）,e=1,1.了解抛物线的几何性质，并会应用于实际问 题之中；（重点） 2.会利用抛物线的定义、标准方程、几何性质 及图形四者之间的内在联系，分析和解决实 际问题.（重点、难点）,探究点1 抛物线几何性质的基本应用,【例1】过抛物线焦点 F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴.,分析： 我们用坐标法证明。