三角函数、解三角形

1、第第 7 节节 解三角形应用举例解三角形应用举例 最新考纲 能够运用正弦定理、余弦定理等知识方法解决一些与测量、几何计算 有关的实际问题. 知 识 梳 理 1.仰角和俯角 与目标线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线 上方叫仰角，目标视线在水平视线下方叫俯角(如图 1). 2.方位角 从某点的指北方向线起按顺时针转到目标方向线之间的水平夹角叫作方位角.如B 点的方位角为 (如图 2). 3.方向角 相对于某正方向的水平角，如南偏东 30 ，北偏西 45 等. 4.坡度：坡面与水平面所成的二面角的正切值. 5.解决与平面几何。

2、第第 5 节节 函数函数 yAsin(x)的的图像图像及应用及应用 最新考纲 1.了解函数 yAsin(x)的物理意义；能画出 yAsin(x)的图 像，了解参数 A， 对函数图像变化的影响；2.会用三角函数解决一些简单实 际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 知 识 梳 理 1.用五点法画 yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所 示. x 2 3 2 2 x 0 2 3 2 2 yAsin(x) 0 A 0 A 0 2.函数 yAsin(x)的有关概念 yAsin(x)(A0，0)， x0， )表示一个振动量时 振幅 周期 频率 相位 初相 A T2 f1 T 2 x 3.函数 ysin x 的图像经变换得到 yAsi。

3、第第 6 节节 正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理 最新考纲 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题. 知 识 梳 理 1.正、余弦定理 在ABC 中，若角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，R 为ABC 外接圆半径， 则 定理 正弦定理 余弦定理 公式 a sin A b sin B c sin C2R a2b2c22bccos__A； b2c2a22cacos__B； c2a2b22abcos__C 常见 变形 (1)a2Rsin A，b2Rsin__B，c2Rsin__C； (2)sin A a 2R，sin B b 2R，sin C c 2R； (3)abcsin__Asin__Bsin__C； (4)asin Bbsin A，bsin Ccsin B，asin C csin A cos Ab 2c2a2 2bc ； co。

4、第第 3 节节 两角和与差两角和与差及二倍角的三角函数及二倍角的三角函数 最新考纲 1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式； 2.能利用两角差的余弦 公式导出两角差的正弦、正切公式；3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正 弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联 系；4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角 公式，但对这三组公式不要求记忆). 知 识 梳 理 1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式 sin( )sin__cos__ cos__sin__. cos()cos__cos__ sin__sin__. tan( ) 。

5、第第 4 节节 三角函数的三角函数的图像图像与性质与性质 最新考纲 1.能画出 ysin x， ycos x， ytan x 的图像， 了解三角函数的周期性； 2.理解正弦函数、余弦函数在区间0，2上的性质(如单调性、最大值和最小值、 图像与 x 轴的交点等)，理解正切函数在区间 2， 2 内的单调性. 知 识 梳 理 1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 (1)正弦函数 ysin x，x0，2的图像中，五个关键点是：(0，0)， 2，1 ，(， 0)， 3 2 ，1 ，(2，0). (2)余弦函数 ycos x，x0，2的图像中，五个关键点是：(0，1)， 2，0 ，(， 1)， 3 2 ，0 ，(2，1). 2.正弦、余。

6、第第 1 节节 任意角、弧度制及任意角的三角函数任意角、弧度制及任意角的三角函数 最新考纲 1.了解任意角的概念和弧度制的概念；2.能进行弧度与角度的互化； 3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. 知 识 梳 理 1.角的概念的推广 (1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所 成的图形. (2)分类 按旋转方向不同分为正角、负角、零角. 按终边位置不同分为象限角和轴线角. (3)终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合 S |k 360 ，kZ. 2.弧度制的定义和公式 (1)定义：在以。