1、猴场中学九年级猴场中学九年级期末测试期末测试测试题一测试题一 (满分：150 分，考试用时 120 分钟) 一、选择题一、选择题(本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分) 1.已知一元二次方程 x25x30 的两根为 x1，x2，则 x1x2( ) A5 B5 C3 D3 2下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是( ) A圆锥 B球 C圆柱 D长方体 3已知 2 是关于 x 的方程 x23xa0 的一个解，则 a 的值是( ) A 5 B4 C3 D2 4(黔西南中考)如图，在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，AO 4，BO3，则菱形的边长 AB 等于(
2、) A10 B. 7 C6 D5 5 如图， 若要使平行四边形 ABCD 成为菱形， 则可添加的条件是( ) AABCD BADBC CABBC DACBD 6关于 x 的一元二次方程 kx22x10 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是( ) Ak1 Bk1 Ck0 Dk1 且 k0 7若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) 8下列对正方形的描述错误的是( ) A正方形的四个角都是直角 B正方形的对角线互相垂直 C邻边相等的矩形是正方形 D对角线相等的平行四边形是正方形 9小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( ) A.1 2 B. 1 3 C.
3、 1 4 D. 1 8 10班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明 统计出全组共互送了 90 张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数 为 x 人，则可列方程为( ) Ax(x1)90 Bx(x1)2 90 Cx(x1)90 2 Dx(x1)90 11如图，ABO 缩小后变为 ABO，其中 A、B 的对应点分别为 A、 B，点 A、B、A、B均在图中格点上，若线段 AB 上有一点 P(m，n)， 则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为( ) A(m 2，n) B(m，n) C(m， n 2) D( m 2， n 2) 12如图，ABCD
4、EF，AD4，BCDF3，则 BE 的长为( ) A.9 4 B. 21 4 C4 D6 13在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分，转动转盘两次，配 成紫色的概率为( ) A.1 3 B. 1 4 C. 1 5 D. 1 8 14函数 y 2 |x|的图象是( ) 15如图，在矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，EF 过 O 点，且 EFAC 分别交 DC 于 F，交 AB 于 E，点 G 是 AE 中点，且AOG30，则下列结论正确的个数为( ) DC3OG；OG1 2BC；OGE 是等边三角形；SAOE 1 6S 矩形ABCD. A1 B2 C3 D4 二
5、、填空题二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分) 16如图所示是两棵小树在同一时 刻的影子， 可以断 定这是 _ 投影 16 题图 17 题图 15 题图 17、如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻 R(欧)与电流 I(安)之间的函数关系式是 _，则这一电路的电压为_伏 18进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次 降价的百分率是 x，降价后的价格为 972 元，原价为 1 200 元，则可列出关于 x 的一元二次 方程为_ 19 菱形的两条对角线长分别是方程 x214x480 的两实根， 则菱 形的面积为_ 20 如图， 直线 y
6、mx 与双曲线 yk x交于 A、 B 两点， 过点 A 作 AMx 轴，垂足为 M，连接 BM，若 SABM2，则 k 的值是_ 三、解答题三、解答题(本大题共 7 个小题，各题分值见题号后，共 80 分) 21(8 分)解下列方程： (1)(2x1)29； (2)2x210 x3. 22(8 分)画出右边实物的三视图 23(10 分)如图，直线 yx2 与反比例函数 yk x的图象只有一个 交点，求反比例函数的表达式 24(12 分)荷花小区要在一块一边靠墙(墙长是 15 m)的空地上修建一 个矩形花园 ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为 40 m 的栅栏围成，如图所示若设 花园的
7、BC 的边长为 x m，花园的面积为 y m2. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式，写出自变量 x 的取值范围； (2)当自变量 x 在取值范围内取值时，花园面积能达到 200 m2吗？若能，求出 x 的值，若不 能，说明理由 25 (12 分)某学习小组由 3 名男生和 1 名女生组成， 在一次合作学习后， 开始进行成果展示 (1)如果随机抽取 1 名同学单独展示，那么女生展示的概率为_； (2)如果随机抽取 2 名同学共同展示，求同为男生展示的概率 26(14 分)如图，ABC 中，ACB90，CDAB 于 D，E 为 AC 的中点，ED、CB 的 延长线交于点 F，求证：DF CF
8、 BC AC. 27(16 分)如图，在 RtABC 中，B90，AC60 cm，A60，点 D 从点 C 出发 沿 CA 方向以 4 cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/秒 的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D，E 运动的时间是 t 秒(0t15)过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF. (1)求证：AEDF； (2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值； 如果不能，请说明理由； (3)当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由 参考答案参考答案 1C
9、2.B 3.D 4.D 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10.A 11.D 12.B 13.D 14.B 15.C 16.中心 17.R10 I 10 18.1 200(1x)2972 19.24 20.2 21.(1)x11，x22.(2)x1 5 31 2 ，x25 31 2 . 22.如图： 23直线 yx2 与反比例函数 yk x的图象只有一个交点， k xx2，即 x 22x k0 只有一个解0，即 44k0.解得 k1.反比例函数的表达式为 y1 x. 24.(1) 根据题意， 得 yx 40 x 2 ， 即 y1 2x 220 x(015.花园面积不能达到 200 m2.
10、 25.(1)1 4 (2)用列表法表示如下： 男 1 男 2 男 3 女 男 1 (男 1，男 2) (男 1，男 3) (男 1，女) 男 2 (男 2，男 1) (男 2，男 3) (男 2，女) 男 3 (男 3，男 1) (男 3，男 2) (男 3，女) 女 (女，男 1) (女，男 2) (女，男 3) 一共有 12 种情形，都是等可能的，其中，所有结果中，满足“同为男生展示”的结果有 6 种， 所以 P(同为男生)1 2. 26.证明：ACB90，CDAB，AACDACD BCD， ACBBDC90.ABCD.ABCCBD.BC BD AC CD， 即 BC AC BD CD.
11、 又E 为 AC 中点， AECEED.AEDA.EDABDF， FCDBDF. 又F 为公共角，FDBFCD.DF CF BD CD. DF CF BC AC. 27.(1)证明：在 DFC 中， DFC90，C30，DC4t，DF2t.又AE2t，AEDF.(2)能理由如下： ABBC，DFBC，AEDF.又AEDF，四边形 AEFD 为平行四边形当四边形 AEFD 为菱形时，AEADACDC，即 604t2t.解得 t10.当 t10 秒时，四边形 AEFD 为菱形(3)当DEF90时，由(2)知 EFAD，ADEDEF90.A 60，AED30.AD1 2AEt.又 AD604t，即 604tt，解得 t12；当 EDF90时，四边形 EBFD 为矩形，在 RtAED 中，A60，则ADE30， AD2AE，即 604t4t，解得 t15 2 ；若EFD90，则 E 与 B 重合，D 与 A 重合， 此种情况不存在故当 t 2 15 或 12 秒时，DEF 为直角三角形
