1、第第 1212 章章 整式的乘除整式的乘除 12.312.3 乘法公式乘法公式 同步测试题同步测试题 1下列算式能用平方差公式计算的是( ) A(2ab)(2ba) B(1 2x)( 1 2x) C(3xy)(3xy) D(mn)(mn) 2若(ax3y)24x212xyby2，则 a，b 的值分别为( ) Aa4，b3 Ba2，b3 Ca4，b9 Da2，b9 3已知 x22mx9 是完全平方式，则 m 的值为( ) A1 B3 C3 D3 4为了运用平方差公式计算(x3yz)(x3yz)，下列变形正确的是( ) Ax(3yz)2 B(x3y)z(x3y)z Cx(3yz)x(3yz) D(
2、x3y)z(x3y)z 5计算(x3y)2(x3y)2的结果是( ) A12xy B12xy C6xy D6xy 6计算(abc)(abc)的结果是( ) Aa22acc2b2 Ba2b2c2 Ca22abb2c2 Da2b2c2 7化简(m21)(m1)(m1)(m41)的结果是( ) A2m2 B0 C2 D2m4 8对于任意正整数 n，能整除(3n1)(3n1)(3n)(3n)的整数是( ) A3 B6 C9 D10 9如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为(a2)的小正方形(a2)，将剩余部分剪开密铺成一个平 行四边形，则该平行四边形的面积为( ) Aa24 B2a24 C3a
3、24a4 D4a2a2 10若 a2b26，ab3，则 ab 的值为_ 11若 mn2，mn1，则 m2n2_. 12若 a2b27，ab2，则(ab)2的结果是_ 14用乘法公式计算：(292 3) 2_. 15计算：(ab3)(ab3)_ 16已知 xy2，则1 2x 2xy1 2y 2_. 17观察下列各式：13221，35421，57621，79821，请你把发现的规律用 含字母 n(n 为正整数)的等式表示为_ 18运用适当的公式计算： (1)(3a2b)(3a2b) (2)(3x5)2(2x7)2； (3)(xy1)(xy1)； (4)(2xy3)2. 19已知 ab3，ab12，
4、求下列各式的值 (1)a2b2； (2)(ab)2. 20先化简，再求值：(ab)(ab)b(a2b)(ab)2，其中 a1，b2. 21已知实数 a，b 满足(ab)21，(ab)225，求 a2b2ab 的值 22已知：a22ab26b100，求 ab的值 23我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图 A 可以用来解释 a22ab b2(ab)2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解 (1)图 B 可以解释的代数恒等式是_ (2)现有足够多的正方形和矩形卡片，如图 C： 若要拼出一个面积为(a2b)(ab)的矩形，则需要 1 号卡片_张
5、，2 号卡片_张，3 号卡片 _张； 试画出一个用若干张 1 号卡片、2 号卡片和 3 号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为 2a25ab2b2. 答案：答案： 1-5 DDDCA 6-9 ACDC 10. 2 11. 2 12. 3 13. 0 14. 8801 9 15. a 2b26b9 16. 2 17. (2n1)(2n1)(2n)21 18. (1)原式9a24b2 (2)原式(3x5)(2x7)(3x5)(2x7) (3x52x7)(3x52x7)(5x2)(x12)5x258x24 (3)原式(xy)1(xy)1(xy)21x22xyy21 (4)原式(2xy)32(2xy)26
6、(2xy)94x24xyy212x6y9 19. (1)a2b2(a22abb2)JP22ab(ab)22ab33 (2)(ab)2a22abb2(a22abb2)4ab(ab)24ab57 20. 原式a2b2ab2b2a22abb2ab， 当 a1，b2 时，原式2 21. (ab)21，(ab)225，a2b22ab1，a2b22ab25.4ab24，ab6，a2b2ab (ab)2ab1(6)7 22. a22aJPb26b100，a22a1b26b90，(a1)2(b3)20，a10，b3 0，a1，b3，ab(1)31 23. (2n)24n2 (2) (a2b)(ab)a2ab2ab2b2a23ab2b2，即需要 1 号卡片 1 张，2 号卡片 2 张，3 号卡片 3 张，故答案为：1，2，3. 如图：2a25ab2b2(2ab)(a2b)
