1、总复习,空间与图形,第二单元,长方体（一）,长方体,正方体是特殊的长方体。,正方体,长宽高,正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。,正方体的展开图有以下几种情况：,第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（141）,第二类，中间三连方，两侧各一、二个，共三种。（231）,第三类，中间二连方，两侧各二个，只有一种。（222）,第四类，两排各有3个，只有一种。（33）,观察展开图，你发现了什么？,正方体展开图的每个面都是正方形，正方形的边长就是正方体的棱长。,上,右,前,长方体的表面积=（长宽+长高+高宽）2,（abbhah）2,上,前,右,正方体的表
2、面积棱长棱长6,棱长26,aa66a2,把一个长方体分成两个棱长是4cm的正方体,两个正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗?,第四单元,长方体（二）,体积与容积的区别,体积是指物体所占空间的大小。 容积是指容器所容纳物体的体积。,1立方分米 = 1000立方厘米,1立方米 = 1000 立方分米,由此，我们得出：相邻的体积单位之间的进率是 。,1000,10,100,1000,高级单位变为低级单位：数字会变大 高级单位的数进率 低级单位变为高级单位：数字会变小 低级单位的数进率,5m3（ ）dm3 2800d
3、m3（ ）m3 720cm3（ ）dm3 1.2m3（ ）cm3 3600mL（ ）L 3L（ ）mL 0.5dm3（ ）mL 600mL（ ）L,5000,2.8,0.72,1200000,3.6,3000,500,0.6,长方体的体积=长宽高,如果用字母V表示体积，用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,V=abh,=abh,a,b,h,正方体的体积棱长棱长棱长,长方体（正方体）的体积底面积高,1.（基础题)我会填。,(1)长(正)方体的体积=( &nb
4、sp;)( ),用 字母表示为V=( )。,(2)用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一 个较大的正方体,至少要( )个这样的 小木块才能拼成一个正方体。,底面积,高,8,Sh,(3)一个正方体棱长扩大到原来的2倍,体积 就扩大到原来的( )倍。,(4)一个正方体的棱长和是12分米,它的体积 是( )立方分米。,8,1,2.回答问题。(单位:厘米),瓶倒置前后,瓶中水的体积不变(瓶是密闭的),那么瓶中空余部分的体积相等吗?( ),相等,30,20,25,8,3.判断。,(1)体积单位比面积单位大。 ( ),(2)至少要用4个同样大的小正方体才能拼成一 个大正方体。 ( ),(3)长、宽、高都相等的
5、长方体是正方体。 ( ),第6单元 确定位置,1.填一填。(以气象站为观测点),(1)广播站的位置在气象 站的( )的方 向上,距离气象站( ) 千米。,西偏南25,6,(2) 幼儿园的位置在气象站的( )的方向 上,距离气象站( )千米。,(3)学校的位置在气象站 的( )的方向 上，距离气象站( ) 千米。,北偏东60,3,西偏北45,5,2.看图填空。,(1)火车站在公园的北偏 26 的方向。,(2)学校在公园的 偏 60的方向。,(3)菜场在公园的 偏 的方向。,西,北,东,西,南45,有一
6、个棱长是6分米的正方体 水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内, 量得水深3分米,这个长方体水箱的底面 积是多少?,666=216(立方分米),2163=72(平方分米),答：这个长方体水箱的底面积是72平方分米。,一栋长方体的大楼,长115米, 宽50米,高40米,“十一”期间为增添节 日气氛,要在建筑物的每条边上装上彩灯 线(底座除外),至少需要买多少米彩灯线?,1152+502+404=490(米),答：至少需要买490米彩灯线。,用木条钉一个长方体框架, 这个长方体的底面是周长为12厘米的正 方形,高是5厘米。钉这个长方体框架至 少需要多少厘米的木条?(接口处忽略不计),122=24(厘
7、米) 54=20(厘米) 24+20=44(厘米),答：至少需要44厘米的木条。,健身中心新建一个长方体形 状的游泳池,该游泳池长50米,宽25米,深 2.5米。现要在池的四周和底面都贴上瓷 砖,共需要贴多少平方米的瓷砖?,5025+(502.5+252.5)2=1625(平方米),答：共需要贴1625平方米的瓷砖。,要制作50块棱长为6厘米的正 方体木块,至少需要多少立方分米的木材?,66650=10800(立方厘米),10800立方厘米=10.8立方分米,答：至少需要10.8立方分米的木材。,一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如 果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多
8、 少升水？,1262144（dm3）144（升）,答：需要144升水。,一个长方体,如果高增加3 厘米,就成为一个正方体。这时表面积比 原来增加了96平方厘米。原来的长方体 的体积是多少立方厘米?,964=24(平方厘米),243=8(厘米),88(8-3)=320(立方厘米),答：原来的长方体的体积是320立方厘米。,有一个正方体容器,从里面 量棱长是25厘米,里面注满了水。有一 根长50厘米,横截面面积是12平方厘米 的长方体铁棒,现将铁棒垂直插入水中, 则会溢出多少毫升的水?,1225=300(立方厘米),300立方厘米=300毫升,答：会溢出300毫升的水。,把一块石头放入从里面量 长
9、4分米、宽3分米、高2分米的装有水的 长方体容器内,石头完全浸没在水中,这时 水面上升到1.5分米,容器内原来水的高度 是1分米,这块石头的体积是多少立方分米?,43(1.5-1)=6(分米3),答：这块石头的体积是6立方分米。,将4个棱长是4 cm的正方体 拼成一个长方体,长方体的表面积是多 少?(写出所有可能结果),4418=288(cm2),4416=256(cm2),答：长方体的表面积可能是288cm2， 也可能是256cm2 。,如图所示,一个正方体木块 的棱长为20cm,把这个正方体切成8个棱长是 10cm的小正方体,这些小正方体的表面积之和 比原正方体的表面积多多少平方厘米?,101068-20206=2400(cm2),答：比原正方体的表面积多2400cm2。,
