1、第 1 页，共 3 页 A B C D 初二数学初二数学下下学期学期同步同步练习卷练习卷 函数及其图象函数及其图象一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 【知识回顾】【知识回顾】 1. 一次函数的定义一次函数的定义： 定义定义：形如形如_（k、b是常数，是常数，0k ）的函数）的函数. 练习练习 1：已知：已知(3)2ymxm，当，当m_时，时，y是是x的一次函数的一次函数. 一次函数与正比例函数的关系：如果一次函数一次函数与正比例函数的关系：如果一次函数ykxb（k、b是常数，是常数，0k ）中的常数）中的常数b _， 关系式变为关系式变为ykx（k是常数，是常数，0k ） ，即正比例函数
2、，即正比例函数. 练习练习 2：下列：下列y关于关于x的函数中，是正比例函数的是（的函数中，是正比例函数的是（ ） A. 2 yx B. 2 y x C. 2 x y D. 1 2 x y 2.一次一次函数的图象函数的图象： 一次一次函数函数ykxb（0k ）的图象是的图象是一条一条_，通常称为，通常称为_ykxb.特别地，正比特别地，正比 例函数例函数ykx（0k ）的图象是一条经过）的图象是一条经过_的直线的直线. 练习练习 3：若点若点 P（3a，a）在）在一次一次函数函数1yx 的图象上，则的图象上，则a的值为的值为_。 将直线将直线ykx向上或向下平移向上或向下平移b个单位可得到直线
3、个单位可得到直线ykxb， 当， 当0b 时， 向时， 向_平移； 当平移； 当0b时，时， 向向_平移平移. 练习练习 4：将一直线向下平移将一直线向下平移 3 个单位后得到直线个单位后得到直线2yx，则原直线的表达式为，则原直线的表达式为_. . 一次函数一次函数ykxb（0k ）与）与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为_，与，与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_. 练习练习 5；直线；直线24yx与与与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_. 3. 一次一次函数函数ykxb（0k ）的的性质：性质： 当当0k 时，时，y随随x的增大而的增大而_，这时函数图象从左到右呈，这时函数图象从左到右呈_趋势
4、趋势.且当且当0b 时，一次函数时，一次函数 的图象经过第的图象经过第_象限，当象限，当0b时，一次函数的图象经过第时，一次函数的图象经过第_象限；象限； 当当0k 时，时，y随随x的增大而的增大而_，这时函数图象从，这时函数图象从左到右呈左到右呈_趋势趋势.且当且当0b 时，一次函数时，一次函数 的图象经过第的图象经过第_象限，当象限，当0b时，一次函数的图象经过第时，一次函数的图象经过第_象限象限. 练习练习 6；对于函数；对于函数31yx ，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（ ） A. 它的图象经过点（它的图象经过点（1，3） B. y随随x的减小而增大的减小而增大 C. 它的图象经
5、过第一、二、三象限它的图象经过第一、二、三象限 D. y随随x的增大而增大的增大而增大 【当堂检测】【当堂检测】 1. 下列函数关系式：下列函数关系式：21yx；2yx ； 2 1yx； 1 y x . 其中是一次函数的有其中是一次函数的有（ ） A. 1 个个 B. 2个个 C. 3个个 D. 4个个 2. 已知函数已知函数24yx ，则该函数的图象是，则该函数的图象是（ ） 3. 下列各点在一次函数下列各点在一次函数32yx的图象上的是的图象上的是（ ） A. （0，1） B. （2，4） C. （2，4） D. （1，1） 4. 要想得到函数要想得到函数45yx的图象，只需将函数的图象，
6、只需将函数4yx的图象的图象（ ） A. 向左平移向左平移 5 个单位个单位 B. 向右平移向右平移 5 个单位个单位 C. 向上平移向上平移 5 个单位个单位 D. 向下平移向下平移5个单位个单位 第 2 页，共 3 页 5. 若一次函数若一次函数24yx的图象与另一个一次函数的图象与另一个一次函数ykxb的图象关于的图象关于y轴对称，则函数轴对称，则函数ykxb 的图象与的图象与x轴的交点的坐标为轴的交点的坐标为（ ） A.（2，0） B.（2 ，0） C.（0，4） D.（0，4） 6. 如图，如图，已知直线已知直线 3 3 4 yx 与与x轴、轴、y轴分别交于轴分别交于 A、B 两点，
7、点两点，点 C（0，n） 是是y轴正半轴上一点，把坐标平面沿直线轴正半轴上一点，把坐标平面沿直线 AC 折叠，使点折叠，使点 B 刚好落在刚好落在x轴上，轴上， 则点则点 C 的坐标为的坐标为（ ） A. （0， 3 4 ） B. （0， 4 3 ） C. （0，3） D. （0，4） 7. 已知函数已知函数 2 (1)4 m ymxn ， 当当_时，此函数是一次函数；时，此函数是一次函数； 当当_时，此函数是正比例函数时，此函数是正比例函数. 8. 将直线将直线yx向上平移向上平移 2 个单位，平移后的直线的表达式为个单位，平移后的直线的表达式为_； 将直线将直线35yx 向下平移向下平移
8、5 个单位，平移后的直线的表达式为个单位，平移后的直线的表达式为_. 9. 已知一次函数已知一次函数(1 2 )6ya x的图象与的图象与x轴的交点的横坐标为轴的交点的横坐标为2，则，则a的值为的值为_； 已知一次函数已知一次函数6ykx的图象与两坐标轴所围成的三的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积角形的面积为为 8，则，则k _. 10. 已知直线已知直线ykxb经过点（经过点（3，2） ，且与直线） ，且与直线22yx 平行，则平行，则kb _. 11. 如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点 M 是直线是直线yx 上的动点，过点上的动点，过点 M作作 MNx轴，交直线轴
9、，交直线yx于点于点 N，当，当 MN8 时，设点时，设点 M 的横坐标为的横坐标为m， 则则m的取值范围为的取值范围为_. 12. 新定义：新定义：ab，为一次函数为一次函数yaxb（a、b是常数，是常数，0b ）的）的“关联数”“关联数”. 若“关联数”为若“关联数”为32m，的一次函数是正比例函数，则点（的一次函数是正比例函数，则点（1 m，1 m ）在）在 第第_象限象限. 13. 如图，直线如图，直线23yx与与x轴相交于点轴相交于点 A，与，与y轴相交于点轴相交于点 B. 求求 A、B 两点的坐两点的坐标；标； 过过 B 点作直线点作直线 BP 与与x轴相交于轴相交于 P，且使，且
10、使 OP=2OA，求，求ABP 的面积的面积. 14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象经过点的图象经过点 A（2，6） ，且与） ，且与x轴相交于点轴相交于点 B， 与正比例函数与正比例函数3yx的图象相交的图象相交于点于点 C，点，点 C的横坐标为的横坐标为 1 求求k、b的值；的值； 若点若点 D在在y轴负半轴上，且满足轴负半轴上，且满足 1 3 CODBOC SS ，求点，求点 D的坐标的坐标 第 3 页，共 3 页 答案：答案： 【知识回顾】【知识回顾】 1.ykxb，3； 0，C. 2. 直线，直线，原点，直线，直线，原点，2； 上上
11、，下，下，23yx； （ b k ，0） ， （） ， （0，b） ， （） ， （0，4）. 3. 增大，上升，一、二、三，一、三、四增大，上升，一、二、三，一、三、四； 减小，下降，一、二、四，二、三、四，减小，下降，一、二、四，二、三、四，B. 【当堂检测】【当堂检测】 16. BCBDBB 7. 1m；1m且且4n . 8. 2yx；3yx . 9. 2； 9 4 . 10. 16. 11. 44m . 12. 二二. 13. A（ 3 2 ，0） ，） ，B（0，3） ；） ；ABP的面积为的面积为 9 4 或或 27 4 . . 14. 利用待定系数法求出利用待定系数法求出1k ，4b ；D（0，4）.
