1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 全国新课标卷 1） 文科数学 使用地区 ： 河南 、 山西 、 河北 注意事项 ： 1.本试 题 分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分 .第 卷 1 至 2 页 ， 第 卷3 至 6 页 . 2.答 题 前 ， 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在 本 试题相应的位置 . 3.全部 答案在答题卡上完成 ， 答在本试题上无效 . 4.考试结束后 ， 将本试 题 和答题卡一并交回 . 第 卷 一、选择题 ： 本 大 题共 12 小题 ， 每小题 5 分 .在每小题给出的四个选项中
2、， 只有一项是符合题目要求的 . 1.已知集合 | 1 3M x x? ? ? ?， | 2 1N x x? ? ? ?， 则 MN? ( ) A.(2,1)? B.(1,1)? C.(1,3) D.(2,3)? 2.若 tan 0? ， 则 ( ) A. sin 0? B.cos 0? C. sin2 0? D.cos2 0? 3.设 1 i1iz? ， 则 |z|? ( ) A.12 B. 22 C. 32 D.2 4.已知双曲线 222 1( 0)3xy aa ? ? ?的离心率为 2， 则 a? ( ) A.2 B. 62 C. 52 D.1 5.设函数 ()fx， ()gx的定义域都
3、为 R ， 且 ()fx是奇函数 ， ()gx 是偶函数 ， 则下列结论中正确的是 ( ) A. ()fx ()gx是 偶函数 B.| ()|fx ()gx是奇 函数 C. ()fx | ()|gx 是奇 函数 D.| ( ) ( )|f x g x 是奇 函数 6.设 D ， E ， F 分别为 ABC 的三边 BC ， CA， AB 的中点 ， 则 EB FC? ( ) A.AD B.12AD C.BC D.12BC 7.在函数 cos|2 |yx? ， |cos |yx? ， cos(2 )6yx?， tan(2 )4yx?中 ， 最小正周期为 的所有函数为 ( ) A. B. C. D
4、. 8.如图 ， 网格纸的各小格都是正方形 ， 粗实线画出的是一个几何体的三视图 ， 则这个几何体是 ( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 9.执行如图的程序框图 ， 若输入的 a ， b ， k 分别为 1， 2， 3.则输出的 M? ( ) A.203 B.72 C.165 D.158 10.已知抛物线 C ： 2yx? 的焦点为 F ， 00( , )Ax y 是 C 上一点 ，05|4AF x?， 则 0x? ( ) A.1 B.2 C.4 D.8 11.设 x ， y 满足约束条件 ,1,x y axy? ? 且 z x ay? 的最小值为 7， 则 a? ( )
5、A. 5? B.3 C. 5? 或 3 D.5 或 3? 12.已知函数 32( ) 3 1f x ax x?， 若 ()fx存在唯一的零点 0x ， 且 0 0x? ， 则 a 的取值范围是 ( ) A.(2, )? B.(1, )? C.( , 2)? D.( , 1)? 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分 .第 13 题 第 21 题为必考题 ， 每个试题考生都必须作答 .第 22 题第 24 题为选考题 ， 考生根据要求作答 . 二、填空题 ： 本 大 题共 4 小题 ， 每小题 5 分 . 13.将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行 ， 则 2 本数学书相邻的
6、概率为 . 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A ， B ， C 三个城市时 ， 甲说 ： 我去过的城市比乙多 ， 但没去过 B 城市 ； 乙说 ： 我没去过 C 城市 ； 丙说 ： 我们三人去过同一城市 . 由此 可判断乙去过的城市为 . 15.设函数 113e , 1,(), 1,x xfx xx? ?则 使得 ( ) 2fx 成立 的 x 的 取值范围是 . 16.如图 ， 为测量山高 MN ， 选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点 .从 A 点测得 M 点的仰角 60MAN?， C 点的仰角 45CAB?以及 75MAC?； 从 C 点测得60MCA?.已知山高 100B
7、C? m， 则山高 MN? m. 三、解答题 ： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.（本小题满分 12 分） 已知 na 是递增的等差数列 ， 2a ， 4a 是方程2 5 6 0? ? ?的根 . （ ）求 na 的通项公式 ； （ ）求 数列 2nna的 前 n 项 和 . 姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学 试卷 第 4 页 （ 共 9 页） 数学 试卷 第 5 页 （ 共 9 页） 数学 试卷 第 6 页 （ 共 9 页） 18.（本小题满分 12 分） 从某企业生产的某种产品中抽取 100 件 ， 测量这些产品的一项质量指标值 ， 由测量结果
8、得如 下频数分布表 ： 质量指标值分组 75,85) 85,95) 95,105) 105,115) 115,125) 频数 6 26 38 22 8 （ ） 在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图 ： （ ） 估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ； （ ） 根据以 上抽样调查数据 ， 能否认为该企业生产的这种产品符合 “ 质量指标值不低于 95 的产品至少要占全部产品的 80%” 的规定 ？ 19.（本小题满分 12 分） 如图 ， 三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中 ， 侧面 11BBCC 为菱形 ， 1BC的中点为 O ， 且 AO? 平面
9、11BBCC . （ ）证明 ： 1BC AB? ； （ ） 若 1AC AB? ， 1 60CBB?， 1BC? ， 求 三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的 高 . 20.（本小题满分 12 分） 已知点 (2,2)P ， 圆 C ： 2280x y y? ? ? ， 过点 P 的动 直线 l 与 圆 C 交于 A ， B 两点 ，线段 AB 的 中点 为 M ， O 为 坐标原点 . （ ） 求 M 的 轨迹方程 ； （ ） 当 | | | |OP OM? 时 ， 求 l 的 方程及 POM 的 面积 . 21.（本小题满分 12 分） 设函数 21( ) l n ( 1 )2 af
10、x a x x b x a? ? ? ?， 曲线 ()y f x? 在 点 (1, (1)f 处 的切线斜率为0. （ ） 求 b ； （ ） 若存在 0 1x ， 使得0() 1afx a? ?， 求 a 的取值范围 . 请考生在第 22、 23、 24 三 题中任选一题 作答 .注意 ： 只能 做所选定的题目 .如果多做 ，则按所做的第一 个 题 目 计分 ， 作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 . 22.（本小题满分 10 分）选修 4 1： 几何证明选讲 如图 ， 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 ， AB 的延长线与 DC 的延长线交于点 E ，且 CB C
11、E? . （ ） 证明 ： DE? ? ； （ ） 设 AD 不是 O 的 直径 ， AD 的 中点为 M ， 且 MB MC? ， 证明 ： ADE 为 等边三角形 . 23.（本小题满分 10 分）选修 4 4： 坐标系与参数方程 已知 曲线 C ： 22149xy?， 直线 l ： 2,2 2 ,xtyt? ?(t 为 参数 ). （ ）写出曲线 C 的 参数 方程 ， 直线 l 的 普通 方程 ； （ ） 过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30 的直线 ， 交 l 于点 A ， 求 |PA 的最大值与 最小值 . 24.（本小题满分 10 分）选修 4 5： 不等式选讲 若 0a? ， 0b? ， 且 11abab? . （ ） 求 33ab? 的 最小值 ； 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ （ ） 是否存在 a ， b ， 使得 2 3 6ab?？并 说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
