1、6.1 平方根 第六章 实 数 第1课时 算术平方根 情景导入 初一年级组要初一年级组要 举行关于疫情防控的美术举行关于疫情防控的美术 作品活动，小麦同学想裁作品活动，小麦同学想裁 出一块面积为出一块面积为 25 dm2 的的 正方形画布，画上自己的正方形画布，画上自己的 得意之作，这块正方形画得意之作，这块正方形画 布的边长应取多少？布的边长应取多少？ 状 元 成 才 路 探究新知 你算出来的正方形的边长是多少？你算出来的正方形的边长是多少？ 问问 5 dm 你是怎样算出来的？你是怎样算出来的？ 问问 因为因为 52 = 25，所以这个正方形画布的，所以这个正方形画布的 边长应取边长应取 5
2、 dm. 状 元 成 才 路 已知一个正数，求这个正数的平方,这是 平方运算. 正方形的边长 1 2 0.5 正方形的面积 1 2 3 4 9 填表： 表1 思考：你从表1中能发现什么？ 4 0. 25 正方形的面积 1 4 0.36 49 正方形的边长 已知一个正数的平方，求这个正数. 表2 这个正数叫做什么？ 1 2 0.6 7 思考：你从表2中能发现什么？ 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 x 的平方等的平方等 于于 a， 即即 x2 = a，那么这个正数那么这个正数 x 叫做叫做 a 的的算术平方根算术平方根a 的算术平方根记为的算术平方根记为 ， 读作“根号读作“根号 a ”
3、, a 叫做叫做被开方数被开方数 a 状 元 成 才 路 知识点 算术平方根算术平方根 a的算术平方根 ax 互为 逆运算 ax 2 平方根号 被开方数 读作：根号a （a0) 怎么用符号来表示一个数的算术平方根？ (x0) 数学符号表示数学符号表示 练一练 1.因为22=4 ，所以4的算术平方根是； 2 2.下列说法正确的是 . 5是25的算术平方根. 0.01是0.1的算术平方根. 1. 一个正数的算术平方根有几个？ 0的算术平方根是0. 2. 0的算术平方有几个？ 负数没有算术平方根. 3. -1有算术平方根吗？负数有没有算术平方根? 一个正数的算术平方根有1个 算术平方根的性质算术平方
4、根的性质 判断题：下列各式是否有意义？为什么？ 有有 有有 有有 无无 (1)3 (2)3 2 (3) ( 3)(4) 练一练 负数没有算术平方根负数没有算术平方根. 例例1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.04 49 64 解：解：（1）因为）因为 10 2= 100， 所以所以 100 的算术平方根是的算术平方根是 10， 即即 =10. 100 状 元 成 才 路 典例精析 例例1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.04 49 64 解：解：（2）因为）因为 = ， 所以所以 的算术平方根是
5、的算术平方根是 ， 即即 = . 2 7 8 49 64 49 64 49 64 7 8 7 8 状 元 成 才 路 例例1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.04 49 64 状 元 成 才 路 解：解：（3）因为）因为 0.22 = 0.04， 所以所以 0.04 的算术平方根是的算术平方根是 0.2， 即即 =0.2. 0.04 1.求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： （1）0.0025 （2）81 （3）32 状 元 成 才 路 0.252 = 0.0025， 0.0025 的算术平的算术平 方根是方根是 0.25， 即即
6、=0.25. 0.0025 92 = 81， 81的算术平的算术平 方根是方根是 9， 即即 =9. 81 32 = 9，9的算的算 数平方根是数平方根是3， 32 的算术平方的算术平方 根是根是 3， 即即 =3. 2 3 练一练 基础巩固基础巩固 随堂演练 1.（1）式子式子 表示的意思是表示的意思是_ _，其值为，其值为_. 100 （2）式子）式子 表示的意思是表示的意思是_ _，其值为，其值为_. 2 4 （） 100的算的算 术平方根术平方根 ( (- -4) )2 的的 算术平方根算术平方根 10 4 状 元 成 才 路 2.求下列各式的值：求下列各式的值： （1） （2） （3） 1 9 25 2 2 =1 = 3 5 =2 状 元 成 才 路 a的算术平方根 ax 互为 逆运算 ax 2 平方根号 被开方数 读作：根号a （a0) (x0) 课堂小结 0 的算术平方根是的算术平方根是 0 负数没有算数平方根负数没有算数平方根 1. 习题习题6.1第第1，2题题 2. 同步练习册同步练习册6.1 课后作业 状 元 成 才 路
