1、本章热点专题训练本章热点专题训练 【知识与技能】 1.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势； 2.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况. 【过程与方法】 在用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差过程中，进一步感受抽样的必要 性，体会用样本估计总体的思想. 【情感态度】 从事采集、 整理、 描述和分析数据得出结论的统计活动， 经历数据处理的基本过程， 体验统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用，养成用数据说话的习惯和实 事求是的科学态度. 【教学重点】 用样本的集中趋势和波动情况估计总体的集中趋势和波动情况. 【教学难点
2、】 选择合适的统计量来反映具体问题中的数据特征. 一、知识框图，整体把握 二、释疑解惑，加深理解 1 请归纳出平均数、 中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量的意义和特征. 2算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？举例说明加权平均数中“权”的意义. 3 举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的？ 【教学说明】教师提出问题，让学生相互交流，并以小组为单位发言，师生共同分 析，达到系统地回顾本章知识的目的.在相互交流中，锻炼合作交流的意义，提高分析问 题解决问题的能力. 三、典例精析，复习新知 例例 1 如图所示，公园里有两条石阶路，哪条石阶路走起来更舒服？为什么？（图 中数字表示每一级
3、的高度，单位：cm） 【分析】这是一道生活中的实际问题，要判断哪条石阶路走起来舒服，就要联想到 极差和方差，它们是衡量数据波动大小的依据. 解：图（1）的石阶路走起来较舒适. 图（1）的极差是 16-14=2，图（2）的极差是 19-10=9. 2222 1212 235 . 33 ssss又， 所以图（1）的石阶路走起来较舒适. 【教学说明】本例的解答过程由学生自己完成，教师给予点评. 例例 2 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级 300 名学生 读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的册数，统计数据如下表： （1）求这 50 个样本的平均数、众数和中位数； （
4、2）根据样本数据，估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人 数. 【分析】通过表格数据可得到平均数 3 0 1 132 163 174 1 2 3 13 16 1 ) 1 ( 7 x 册， 众数为 3 册，中位数为 2 册；由样本中读书多于 2 册的人数占总数的 17 1 50 =36%，可估 计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人数约为 108 人. 【教学说明】解答过程由学生自主完成，教师适时予以点拨. 例例 3 某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试， 成绩如下表，又进行了学生投票，每个学生都投了一张票，且选票上只写
5、了三名候选人 中的一名，每张选票记 0.5 分.对选票进行统计后，绘有如图 1，图 2 尚不完整的统计图. （1）乙的得票率是_，选票的总数为_； （2）补全图 2 的条形统计图； （3）求三名候选人笔试成绩的极差； （4）根据实际情况，学校将笔试、面试、学生投票三项得分按 244 的比例确 定每人最终成绩，高者当选，请通过计算说明，哪位候选人当选. 解： （1）由图 1 的得票扇形统计图知，乙的得票率为 36%.由图 2 的得票数条形统 计图知，乙得票数为 144 张，故选票总数为：144 36%=400（张） ； （2）由（1）易知丙得票数为 400 30%=120（张） ，可补全条形图（
6、图略） ； （3）三名候选人笔试成绩的极差为 90-72=18(分） ； （4）由题意知，甲、乙、丙三名候选人的学生投票得分分别为 68 分，72 分，60 分，按要求可求出甲、乙、丙三名候选人的综合得分分别为： 72 282 468 4 74.4 44 () 2 x 甲 分 86 285 472 4 80 24 () 4 x 乙 分 90 287 460 4 76.8 44 () 2 x 丙 分 由xxx 乙丙甲 ，知乙当选为学生会主席. 【教学说明】本例是一道综合性较强的统计问题，它需要同学们熟悉从统计图中的 信息找出解决问题的突破口，还需要同学们熟悉极差、加权平均数的意义，能结合题意 计
7、算加权平均数.因而，在教学过程中，教师可先作必要分析，回顾有关条形图、扇形图 的特征，帮助学生获得解题思路，然后让学生自主探究，独立完成，巩固相关统计知识. 教师巡视，对有困难学生给予点拨. 四、师生互动，课堂小结 通过复习你有哪些收获？有何心得体会？还有哪些需注意的问题？与同伴交流. 1.布置作业：从教材“复习题 20”中选取. 2.完成练习册中本课时练习. 数据的分析 这一章是整个初中阶段统计版块最后一个内容.所以本章的复习除了 对本章知识回顾外，还应对以前学过的知识进行总结，并尽可能让学生理解和掌握从数 据采集、整理、描述到分析数据这样一个完整的过程，进一步体会统计与生活的联系， 感受统计在生产和生活中的作用. 由于这一部分比较简单，教师要尽可能地让学生自主交流、自主复习，教师巡视， 对有困难的学生给予个别指导.
