1、19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 RR 八年级数学下册八年级数学下册 新课导入 两个变量两个变量x，y成正比例成正比例， 且比例系数是且比例系数是k(k0)，你能你能 写出写出y与与x的关系式吗的关系式吗？ 学习目标 (1)知道什么样的函数是正比例函数知道什么样的函数是正比例函数，能根能根 据正比例函数的定义确定字母系数的值据正比例函数的定义确定字母系数的值. (2)会画正比例函数的图象会画正比例函数的图象，知道正比例函知道正比例函 数的图象是过原点的一条直线数的图象是过原点的一条直线. (3)熟记正比例函数的性质熟记正比例函数的性质，并能运用正比并能运用正比 例函数的性质解题例函
2、数的性质解题. 推进新课 正比例函数的概念正比例函数的概念 知识点知识点 1 下面问题中的变量可用怎样的函数表示下面问题中的变量可用怎样的函数表示？ 这些函数有什么共同点这些函数有什么共同点？ l= l=22r r m=m=7.87.8V V (1)圆的周长圆的周长l随半径随半径r的变化而变化；的变化而变化； (2)铁的密度为铁的密度为7.8g/cm3，铁的质量铁的质量m随它的随它的 体积体积V变化而变化；变化而变化； (3)每个练习本的厚度为每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本一些练习本 摞在一起的总厚度摞在一起的总厚度h随练习本的本数随练习本的本数n的变化而变的变化而变 化；化； h=
3、0.5n T=-2t (4)冷冻一个冷冻一个0的物体的物体，使它每分钟下降使它每分钟下降2， 物体的温度物体的温度T随冷冻时间随冷冻时间t的变化而变化的变化而变化. 分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数 解析式有哪些共同特征？解析式有哪些共同特征？ 发现发现 发现：它们都是发现：它们都是 的形式的形式. 常数与自变量的乘积常数与自变量的乘积 一般地，形如一般地，形如 (k是常数，是常数，k0)的函数，叫的函数，叫 做做_函数，其中函数，其中k叫做叫做_. y=y=kxkx 正比例正比例 比例系数比例系数 一般地，形如一般地，形如 (k是常数，是常数，
4、k0)的函数，的函数， 叫做叫做_函数，其中函数，其中k叫做叫做_. y=y=kxkx 正比例正比例 比例系数比例系数 你认为定义中容易忽视的是什么？你认为定义中容易忽视的是什么？ 例例1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长 1318km.设列车的平均速度为设列车的平均速度为300km/h.考虑以下考虑以下 问题：问题： 解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到 终点站上海虹桥站，需要的时间大约为：终点站上海虹桥站，需要的时间大约为： (1)乘京沪高铁列车乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到从始发站北京南站到 终点站上海虹桥站终点
5、站上海虹桥站，约需多少小时约需多少小时(结果保留小结果保留小 数点后一位数点后一位)？ 13183004.4 (h) (2)京沪高铁列车的行程京沪高铁列车的行程 y(单位：单位：km )与运与运 行时间行时间 t(单位：单位：k )之间有何数量关系？之间有何数量关系？ y=300t(0t4.4) (3)京沪高铁列车从北京南站出发京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，后， 是否已经过了距始发站是否已经过了距始发站1100km的南京南站？的南京南站？ 3002.5=750 (km) 所以京沪高铁列车从北京南站出发所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，后， 还没经过南京南站还没经过南京南站. 因
6、为因为7500 增大增大 上升上升 (2)当当_时时，直线经过第二直线经过第二、第四象限第四象限， 函数函数y随自变量随自变量x的增大而的增大而_，图象从左到图象从左到 右右_. k0 增大增大 上升上升 4.性质：性质： (2)当当_时时，直线经过第二直线经过第二、第四象限第四象限， 函数函数y随自变量随自变量x的增大而的增大而_，图象从左到图象从左到 右右_. k0 减减小小 下降下降 正比例函数正比例函数 如图：三个正比例函数的图象分别对应的如图：三个正比例函数的图象分别对应的 解析式是解析式是y=ax，y=bx，y=cx，则则a、b、c 的大小关系是的大小关系是( ) A.abc B.cba C.bac D.bca 拓展延伸 C 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题. 课后作业
