1、下列根式中，哪些是最简二次根式？下列根式中，哪些是最简二次根式？ )(, , 222 32 5 5 3 2 2 27591812 ba xyab yx abcyxxa 复习回顾复习回顾 abbabaab（a0，b0） b a b a b a b a （a0，b0） 最简二次根式。最简二次根式。 复习回顾复习回顾 如图，学校要砌一个正方形花坛，如图，学校要砌一个正方形花坛， 已知外边的正方形边长为已知外边的正方形边长为 cm，里面，里面 的正方形的边长为的正方形的边长为 cm，两个正方形的，两个正方形的 周长和为多少？周长和为多少？ 2 22 2 22 两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为
2、： )(2224 2428 若两个正方形的面积分别为若两个正方形的面积分别为 27cm2、12cm2，则两正方形的周，则两正方形的周 长和为多少？长和为多少？ 两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为： 124274 观察观察 )(2224 124274 以下是什么运算？如何计算？以下是什么运算？如何计算？ 二次根式二次根式 的加法的加法. 如何计算如何计算 呢？呢？ 2428 248)( 212 分析：分析： 类似类似8a+4a=12a，我们可以，我们可以 根据乘法分配律的逆用来进行运算。根据乘法分配律的逆用来进行运算。 探究探究 2428 解：解： 如何计算如何计算 呢？呢？ 12427
3、4 38312 3812)( 320 124274 分析：分析：题中二次根式不是最简题中二次根式不是最简 二次根式，所以先要对其进行化简。二次根式，所以先要对其进行化简。 再计算。再计算。 解：解： ? 32 讨论讨论 仿照前两题，你能算出这个题吗？仿照前两题，你能算出这个题吗？ 有什么发现？有什么发现？ 356325 18848183 55325351 )()( )()( )()( 5452 252 观察观察 计算计算: 有什么发现？有什么发现？ 梳理梳理 二次根式加减时，二次根式加减时，先先将二次根式将二次根式化化 为最简为最简二次根式，二次根式，再再把被开方数相同的把被开方数相同的 二次
4、根式进行二次根式进行合并合并。 注意：注意：对被开方数相同的二次根式对被开方数相同的二次根式 进行合并，进行合并，实质是实质是对被开方数相同的二对被开方数相同的二 次根式的次根式的系数进行合并系数进行合并。 观察观察 18 50 81)( 48 27 122)( 125 45 203)( 22 25 23 32 33 34 52 55 53 计算计算: 每组二次根式在化简后有什么特点？每组二次根式在化简后有什么特点？ 几个二次根式化为几个二次根式化为最简最简二次根二次根 式后，若被开方数相同，则这几个式后，若被开方数相同，则这几个 二次根式就叫做二次根式就叫做同类二次根式同类二次根式。 梳理梳
5、理 50501.)(与与18122与与)( bba23 2 与与)( a a 1 5 3 与与)( ab ab 3 2 3 2 4与与)( 下列各组二次根式是否为同类二次根式？下列各组二次根式是否为同类二次根式？ 探究探究 如何判断？如何判断？ 判断几个二次根式是否为同类判断几个二次根式是否为同类 二次根式的方法：二次根式的方法： 1、先化简：、先化简：把各个二次根式把各个二次根式 都化为最简二次根式。都化为最简二次根式。 2、再观察：、再观察：化简后的二次根化简后的二次根 式的被开方数是否相同。式的被开方数是否相同。 梳理梳理 例题讲解例题讲解 458029161)()(xx计算计算: 解：
6、解： xx9161)( xx34 x)(34 x7 45802)( 5354 534)( 5 计算计算: 32 4 1 18 2 1 821)( 6 8 1 3 2 2 2 1 242)( 加减混合运算，应加减混合运算，应从左向右从左向右依次计算。依次计算。 探究探究 32 4 1 18 2 1 821)( 解：原式解：原式= 22 2 3 24 21 2 3 4)( 2 2 9 别漏了“别漏了“1”. 化简化简 6 8 1 3 2 2 2 1 242)( 解：原式解：原式= 62 4 1 6 3 2 2 2 1 62 2 4 1 2 1 61 3 2 2)()( 2 4 3 6 3 5 下列
7、解答是否正确？为什么？下列解答是否正确？为什么？ 0 310310 339752 32737521 )( 错在没有错在没有 按照二次根式按照二次根式 加减混算从左加减混算从左 向右依次进行向右依次进行 的运算顺序计的运算顺序计 算。算。 2 23 29 2 23 2326 2 23 18722 )( 2 215 运算不完运算不完 全，能合并的全，能合并的 没有合并。没有合并。 归纳归纳 二次根式的加减与整式的加减根据都二次根式的加减与整式的加减根据都 是分配律，它们的运算实质也基本相同。是分配律，它们的运算实质也基本相同。 二次根式的加减即为对同类二次根二次根式的加减即为对同类二次根 式的合并。式的合并。 先化为先化为最最 简简二次根式二次根式 把把同类同类二次根式二次根式合合 并并（合并系数合并系数）。）。 483 27 1 41224 27 1 3 1 123 10 1 2 5 2 4032 1878251 )( )( )( )( 巩固练习巩固练习 计算计算:
