1、新人教版八年级数学下册新人教版八年级数学下册第十八章第十八章 平行四边形平行四边形对角线对角线的性质教学设计的性质教学设计 一、教学内容分析： 本节课是新人教版第十八章第一节平行四边形的第 2 课时内容，是 在学生已经学习了平行四边形的定义和平行四边形边、角性质的基础上，探 索平行四边形对角线的性质，为后面学习平行四边形的判定以及特殊平行四 边形的性质奠定了基础，因此，本节课具有承上启下的重要作用。 二、教学目标： 1、知识与技能： 理解并掌握平行四边对角线互相平分的性质， 能综合应用平行四边形的性质， 解决有关的计算问题和简单的证明问题；提高学生推理证明的能力。 2、过程与方法： 经历探索和
2、应用平行四边形对角线性质的过程，体会证明思路的分析方法和 把四边形的问题转化为三角形问题的基本方法。 3、情感态度与价值观： 引导学生用多种方法解决问题，培养学生的创新意识。 三、教学重难点： 1、教学重点：平行四边形对角线的性质的探索和证明。 2、教学难点：证明平行四边形对角线的性质；综合应用平行四边形的性质解决 有一定难度的问题。 四、教法设计与学法指导： 1、教法设计： 采用多媒体技术进行演示，互动交流，引导点拨，归纳总结的方法； 2、学法指导：注重学生的动手操作、独立思考；注重引导学生分析问题及用多 种方法解决问题。 五、教学过程： 活动一：温故知新 问题： 1、什么叫做平行四边形？
3、2、平行四边形的边角具有怎样的性质？ 3、你能用几何语言描述平行四边形边角的性质吗？ 师生活动： 学生独立思考，回答问题；教师点拨并用点子白板展示平行四边形的定义、 性质。 设计意图： 让学生回顾上节课所学内容，为本节课探究平行四边形对角线的性质奠定基 础。 活动二：出示目标 用电子白板展示本节课学习目标。 师生活动： 学生齐声朗读学习目标。 设计意图： 让学生清楚本节课的学习目标， 带着目标有针对性的学习， 提高学习的效率。 活动三：动手操作： 画一个准确的平行四边形。 师生活动：学生动手操作，教师巡视指导。 追问 1：你们利用三角板，用目测平行的方法画得的平行四边形准确吗? 师生活动：学生
4、回答不准确。 追问 2：那如何利用三角板或直尺画出一个相对准确的平行四边形呢？ 师生活动： 教师利用微视频演示如何利用三角板或直尺画出一个相对准确的平行 四边形，学生模仿演示视频再次动手操作，画出一个个相对准确的平行四边形。 并连接其对角线 AC，BD，相较于点 O。 设计意图：让学生在尝试，观看视频，模仿的过程中，掌握如何利用三角板或直 尺画出一个相对准确的平行四边形的方法， 为探索平行四边形对角线的性质奠定 基础。 活动四：度量猜想 问题 1：运用度量的方法，得出 OA，OB，OC，OD 的长度，你发现了什么？ 师生活动：学生动手测量，教师组织学生反馈测量结果，引导学生观察数据，发 现其中
5、的规律：OA=OC，OB=OD。 问题 2：根据你的发现，你对平行四边的性质有怎样的猜想？ 师生活动：学生独立思考，用命题的形式来描述自己的发现;教师点拨并板书。 活动五：证明猜想 问题 1：我们在画图和测量的过程中都存在误差，因此我们的猜想需要进行推理 证明，你能证明这个猜想吗？ 师生活动：学生根据上节课证明平行四边形边角性质的经验，能够想到利用全等 三角形进行证明。教师巡视并指导学生，重点关注学生证明过程中存在的问题。 追问 1：你还有其他的证明方法吗？ 师生活动： 学生尝试用不同的方法进行证明， 教师在巡视过程中， 适时引导点拨。 设计意图：引导学生证明猜想，体会证明思路的分析方法和把四
6、边形问题转化为 三角形问题的基本方法，提高学生的推理证明能力。 活动六：汇报展示 问题 1：你能发现电子白板上的证明过程中存在的问题吗？谈谈你的看法。 师生活动：学生认真阅读电子白板上其他同学的证明过程，指出其中存在的问题 和改进的方法。教师适时进行引导点拨。 设计意图：让学生在了解他人证明方法和纠正他人证明过程中，进一步让学生体 会证明方法的多样性：在证明中，学生可以选择两对不同的三角形证明其全等， 在证明任意一对三角形全等的过程中， 既可以用 “角边角” 的方法， 又可以用 “角 角边”的方法。发展学生的创新意识。 活动七：归纳总结 问题 1：通过证明，发现我们的猜想正确，这样就得到了平行
7、四边形的对角线的 性质，你能用几何语言来描述这个性质吗？ 师生活动：学生独立思考，回答问题。 追问 1：平行四边形的性质是从平行四边形的哪几个方面探索得到的？它们的性 质分别是什么？ 师生活动：学生独立思考，回答问题，教师适时引导点拨，并板书平行四边形的 边、角、对角线的性质。 设计意图：让学生能用几何语言描述平行四边形对角线的性质，提高学生的几何 语言表达能力，教师引导学生再次完整归纳平行四边形的性质，加深学生对平行 四边形性质的认识和理解，为应用平行四边形的性质解决问题奠定基础。 活动八：随堂练习： 1. 如图所示，在 ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O，且 ABAD，则下 列
8、式子不正确的 是( ) AACBD BABCD CBOOD DBAD=BCD 2.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ） A.不稳定性 B.对角线互相平分 C.内角和为 360 度 D.外角和为 360 度 3.如图,在ABCD 中, 对角线 AC,BD 相交于点 O,且 AC+BD=20, AOB 的周长 等于 15,则 CD=_. 4.如图， ABCD 中，AEBD，EAD=60，AE=2 cm，AC+BD=14 cm，则 OBC 的周长是_cm. 5、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求 BC、CD、 AC、OA 的长以及 ABCD 的面积.
9、师生活动：学生独立完成学案上的随堂练习，教师巡视指导，重点关注学生的解 题方法和共性的错误。 设计意图：给学生充分的时间去尝试完成 5 道题目，满足不同层次学生的需求， 培养学生分析解决问题的能力，提高学生的推理证明能力。 追问：你能分享你的解题过程吗？ 师生活动：前两个小题，有学生口答即可，3、4 小题有学生到讲台上利用多媒 体进行展示， 师生共同评价； 最后一题， 教师采取手机拍照， 上传到电子白板上， 由其他同学进行纠错，教师引导、点拨、归纳的方式进行讲评。 设计意图：利用多媒体手段，师生互动交流，进一步提高学生分析解决问题的能 力和推理证明的能力。 活动九：当堂小结 问题：通过本节课的
10、学习，你有怎样的收获？还存在什么样的困惑？ 师生活动：学生畅所欲言，教师点拨，归纳。 设计意图：通过小结，梳理本节课所学的知识，体会解决问题的方法。 活动十：当堂检测： 1、如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，对角线 AC，BD 相交 于点 O，则 OA 的取值范围是( ) A.3cmOA5cm B.2cmOA8cm C.1cmOA4cm D.3cmOA8cm 2、如图，在ABCD 中，BCD 的周长比ABC 大 4，则 OB-OC= . 3、如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=5cm，ABBD，点 O 是两条对角线的交点， OD=2cm，则 AB= cm. 5.如图，ABCD 和EAFC 的顶点 D，B，E，F 在同一条直线上.求证：DE=BF. 学习评价： 1、学生自评：你对本节课学习目标达成度的评价是： 教师评语： 师生活动： 学生独立完成测试和学生自评， 教师巡视过程中关注学生的答题情况。 设计意图：通过当堂测试，了解学生对本节课学习内容的掌握情况，为课后有针 对性的个别辅导奠定基础。 六、作业布置： 1.必做题：书 44 页 练习 1、2 题。 2.选做题：书 49 页 3 题。 七、板书设计: 标题 平行四边形 的性质 电子白板 发现：OA=OC，OB=OD 猜想： 几何语言：
