1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 八年级下册八年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 第十七章第十七章 17.117.1 勾股定理勾股定理 难点名称难点名称 利用勾股定理解决立体图形表面上最短路线问题利用勾股定理解决立体图形表面上最短路线问题 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 1.能应用勾股定理解决一些简单的实际问题。 2.学会选择适当的数学模型解决实际问题。 从学生角度分析为 什么难 在本节内容之前，学生已经准确的理解了勾股定理的内容并能运用它 们解决一些数学问题。同时也已具备有一定的合作交流意识和能力
2、。 但探究问题的能力有限，对生活中的实际问题与勾股定理的联系还不 明确，还不能抽象出相应的数学模型，自主学习能力尚有待加强。 难点教学方法难点教学方法 应用勾股定理解决实际问题是本节课的教学重点;而把实际问题化归成勾股定理的几何模 型（直角三角形）则是本节课的教学难点.本节课采用化难为易的方法. 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 这个环节主要是从由简单的实际问题（平面上）激发学生的探求欲望，通过探求过程，学 会分析问题中隐藏的几何模型（直角三角形），体会勾股定理在生活中无处不在。激发和 点燃学生学习的兴趣。为后续学习起到了引领作用。通过问题情境的设立，使学生数学来 源于生活，又应用
3、于生活，积累利用数学知识，决日常生活中实际问题的经验和方法。 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 通过多媒体展示问题: 在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在 B 处，恰 好一只在 A 处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从 A 处爬向 B 处，你们想一想，蚂蚁怎么 走最近？ 1. 通过四种展开图形象的说明哪条路径走最近. 2. 通过展开图进一步体会数形结合的思想和数学间建模型的思想. 3. 讲解例题注意规范勾股定理的书写. 4. 让进一步让学生体会勾股定理与实际问题之间的关系。引导学生讨论“应用勾股定理 解决实际问题的一般思路是什么？” 5. 让学生利用勾股定理解决问题，培养
4、学生的空间概念和把未知问题转化为已知问题来 解决的化归思想。加深学生对勾股定理在转化思想和建立模型思想的理解与运用. 6. 对于能力体升采用长方体表面展开图的问题,进一步培养学生转化思想,分类讨论思想. 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 在这个环节中,我共设计了二个问题.第一个问题是通过直接运用勾股定理计算来加深学 生对勾股定理应用方法的理解: 练习 1“如图，台阶 A 处的蚂蚁要爬到 B 处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离” 的问题。 练习 2有一个高为 1.5 米，半径是 1 米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔 中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为 0.5 米，问这根铁棒有多长？ 我立足于学生的认知基础来选择身边的素材进行教学，使教学内容充满趣味性和吸引力， 使学生在轻松愉悦的学习氛围中理解了用勾股定理解决际问题的方法，体现数学与生活的 紧密联系。并通过一题多变的手段帮助学生理解数学中的化归思想与分类讨论思想。 小结小结 展开问题解题策略：转化思想、建模思想 将立体图形展开为平面图形，根据两点之间线段最短，确定最短线段，构建出直角三角形 模型，利用勾股定理求其长。
