1、第十七章第十七章 勾股定理勾股定理 17.117.1 勾股定理勾股定理 第第 1 课时课时 勾股定理勾股定理 学习目标学习目标： 1.经历勾股定理的探究过程， 了解关于勾股定理的一些文化历史背景， 会用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想； 2.会用勾股定理进行简单的计算. 重点重点：用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想. 难点难点：会用勾股定理进行简单的计算. 导入新课导入新课 如图，一根电线杆在离地面 5 米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆 底部 12 米处，电线杆折断之前有多高？ 新课内容新课内容 方网格中每个小正方形的面积为单位 1 分割法求出左右两个图形中的正方形 A,B,C
2、,的面积， 并判断正方此那个 C 的面积跟其他两个小正方形的面积之间有什 么关系? 左边的图形中 SC= ,SB= SA= 右边的边的图形中 SC= ,SB= SA= 通过讨论回答，可以总结 SC=SB+SA 问：左边的途中正方形 C 的边长为 c,正方形 B 的边长为 b,正方形 A 的 边长为a, 那么直角三角形的三个边 a,b,c 之间有什么样的关系？ SC= c2 ,SB= b2 SA= a2 SC=SA+SB c2 =a2 +b2 要点归纳： 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a,b,斜边长为 c,那么 a2+b2=c2. 公式变形： 222222 -.acbbcacab,
3、 ， 如图，一根电线杆在离地面 5 米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部 12 米处，电线杆折 断之前有多高？ 解：C， 在t中， ，, 根据勾股定理， 222 222 125169 13 ABACBC AB AB 即 电线杆折断之前的高度=BC+AB=5 米+米米 例例 1 1 如图，在 RtABC 中， C=90. （1）若 a=b=5,求 c; （2）若 a=1,c=2,求 b. 例例 2 2 已知ACB=90,CDAB,AC=3,BC=4.求 CD 的长. 针对联系针对联系 求下列图中未知数 x、y 的值： 课堂小结课堂小结： 如果直角三角形的两直角边长分别为 a,b,斜边长为 c,那么 a2+b2=c2. 测试：测试： 1.在ABC中，C=90. （1）若 a=15，b=8，则 c=_. （2）若 c=13，b=12，则 a=_ 2.如图， 在ABC 中， ADBC， B=45， C=30， AD=1，求ABC 的周长 作业：作业： 板书设计板书设计 课后反思：课后反思： 17.1 勾股定理 问题 新课讲解 定理 练习 测试 股定理
