1、第第2课时课时 最大公因数的应用最大公因数的应用 如果要用边长是整如果要用边长是整 分米数的正方形地分米数的正方形地 砖把贮藏室的地面砖把贮藏室的地面 铺满（使用的地砖铺满（使用的地砖 必须必须都是整块）。都是整块）。 一、创设情境一、创设情境, ,揭示课题揭示课题 可以选择边长是可以选择边长是 几分米的地砖几分米的地砖? 边长最大是几分米边长最大是几分米? 阅读与理解阅读与理解 二、合理引导二、合理引导, ,探寻策略探寻策略 正方形地砖的边正方形地砖的边 长与贮藏室地面长与贮藏室地面 的长和宽有什么的长和宽有什么 关系关系? 1dm 分分 析析 与与 解解 答答 用用1dm的地砖铺地：的地砖
2、铺地： 宽宽12dm 长长16dm 用用1dm的地砖铺地：的地砖铺地： 宽宽12dm 长长16dm 用用2dm的地砖铺地：的地砖铺地： 宽宽12dm 长长16dm 用用4dm的地砖铺地：的地砖铺地： 宽宽12dm 长长16dm 通过前面的探究，你发现了什么？通过前面的探究，你发现了什么？ 要使所用的正方形地砖都是整块要使所用的正方形地砖都是整块 的，边长是整分米的、且要铺满地面的，边长是整分米的、且要铺满地面 地砖的边长必须既是地砖的边长必须既是16的因数，又是的因数，又是 12的因数。的因数。 回顾与反思回顾与反思 16的因数的因数 12的因数的因数 1、2、4、 8、16 1、2、3、 4
3、、6、12 16和和12的公因数有：的公因数有：1、2、4； 最大公因数是最大公因数是4。 所以可以选边长是所以可以选边长是1dm、2dm、 4dm的地砖，边长最大是的地砖，边长最大是4dm。 1.男男、女生分别站成若干排女生分别站成若干排，要使每要使每 排的人数相同排的人数相同，每排最多有多少人每排最多有多少人? 这时这时 男男、女生分别有几排女生分别有几排? 三、实践应用，形成技能三、实践应用，形成技能 48 和和 36 的最大公因数是的最大公因数是 12。 答答: 每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排，排， 女生有女生有 3 排。排。 4812 = 4（排）（
4、排） 3612 = 3（排）（排） 每排最多有每排最多有12人。人。 2.找出下列各分数中分子和分母的最大找出下列各分数中分子和分母的最大 公因数，写在括号里。公因数，写在括号里。 （ ） 7 9 （ ） 8 36 （ ） 18 72 （ ） 9 15 （ ） 21 49 （ ） 11 66 1 4 18 3 7 11 3.在相应的括号里写出相邻阶梯上两在相应的括号里写出相邻阶梯上两 个数的最大公因数。个数的最大公因数。 5 3 6 12 36 10 ( ( ) ) 15 ( ( ) ) 18 ( ( ) ) 24 ( ( ) ) 36 ( ( ) ) 72 （1）9和和16的最大公因数是的最
5、大公因数是 。 A.1 B.3 C.4 D.9 （2）36和和48的最大公因数是的最大公因数是 。 A.4 B.6 C.12 D.36 4.选出正确答案的序号填在横线上。选出正确答案的序号填在横线上。 C A （3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的 最大公因数是最大公因数是 。 A.1 B.甲甲 C.乙乙 D.甲、乙两数的积甲、乙两数的积 C （1）两个数都是质数）两个数都是质数: _ 和和 _。 （2）两个数都是合数）两个数都是合数: _ 和和 _。 （3） 一个质数一个合数一个质数一个合数: _ 和和 _。 5. 按要求写出两个数，使它们的最大公按要求写出两个
6、数，使它们的最大公 因数是因数是 1。 2 5 4 9 13 8 6.有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长70cm，宽，宽 50cm。如果要剪成若干同样大小的正。如果要剪成若干同样大小的正 方形而没有剩余，剪出的正方形的边方形而没有剩余，剪出的正方形的边 长最大是几厘米？长最大是几厘米？ 10cm 7. 小巧匠。小巧匠。 12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4 。 12 cm 16 cm 44 cm 要把它们截成同样长要把它们截成同样长 的小棒，不能有剩余，的小棒，不能有剩余， 每根小棒最长是多少每根小棒最长是多少 厘米厘米? 答答: 每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。
7、厘米。 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？有哪些收获呢？ 四、课堂小结四、课堂小结 一、重阳节是中国传统的敬老节，五一、重阳节是中国传统的敬老节，五(3)班班 同学买了同学买了64个苹果，个苹果，96个梨去慰问养老院的老个梨去慰问养老院的老 人，人， 正好可以平均分给养老院的老人，每人分正好可以平均分给养老院的老人，每人分 得的苹果与梨都是同样多，且没有剩余。这个得的苹果与梨都是同样多，且没有剩余。这个 养老院最多有多少位老人养老院最多有多少位老人? 64和和96的最大公因数是的最大公因数是32，即最多有，即最多有32位老人。位老人。 备选练习备选练习 二、学校买来二、学校买来14m和和10m长的两条绳子长的两条绳子(如图如图)， 打算截成等长的跳绳，如果正好截完并且无剩余，打算截成等长的跳绳，如果正好截完并且无剩余， 那么跳绳最长是几米那么跳绳最长是几米?一共截成了几根一共截成了几根? 14和和10的最大公因数是的最大公因数是2， 跳绳最长是跳绳最长是2m。 (14 + 10) 2=12(根根) 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！
