1、第十八章 平行四边形 复习课（一） 平行四边形的性质与判定 问题导入 已知：已知：如图，四边形如图，四边形AEFDAEFD和和EBCFEBCF都是平行四边形，都是平行四边形， 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 学习目标 2.2. 梳理知识点 一一 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 二二 （1 1）看）看边边： 平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 （2 2）看）看角角： 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补 （3 3）看）看
2、对角线对角线： 学会分学会分 类归纳类归纳 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 例题：例题：已知已知ABCDABCD中，中，CECE平分平分BCDBCD，且交且交ADAD于点于点E E， 若若1 16565, ,求求B B的大小的大小 学以致用 思考：平行四边形的性质可以为三角形全等的证明提供哪些条件？ 点拨：平行四边形的性质为三角形全等的证明提供了边相等和 角相等的条件. 变式变式：已知已知ABCDABCD中，中，CECE平分平分BCDBCD，且交且交ADAD于点于点E E， 若若AFAFCECE, ,且交且交BCBC于点于点F F， 求证：求证：A ABFBF C CDE
3、DE 梳理知识点 三三 两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一一组对边平行且相等的四边形是平行四边形组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 还是分还是分 类归纳类归纳 （1 1）从）从边边来判来判： （2 2）从）从角角来判来判： （3 3）从）从对角线对角线来判来判： 小组合作 如图，将如图，将ABCDABCD的对角线的对角线BDBD
4、向两个方向延长分别至点向两个方向延长分别至点E E和点和点F F， 且使且使BEBEDFDF， 求证：四边形求证：四边形AECFAECF是平行四边形是平行四边形。 思考：如何选取适当的判定定理证明四边形是平行四边形？ 点拨：根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证. 要求：每个小组至少写出两种方法要求：每个小组至少写出两种方法 课堂检测： 1.1.已知已知ABCDABCD中，若中，若A A+=120=120, ,则则的度数是（的度数是（ ） .100.100 .120.120 .80.80 .60.60 B A 课堂检测： 4.4.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，
5、中，E,FE,F分别为分别为ABAB，CDCD的中点，连接的中点，连接 DE,EF,FB,DE,EF,FB,则图中共有平行四边形的个数（平行四边形则图中共有平行四边形的个数（平行四边形ABCDABCD除外）为除外）为 （ ）个）个 .1.1 .2.2 .3.3 .4.4 C 3.3.如图，在如图，在ABCDABCD中，中，A A的平分线的平分线AEAE交交CDCD于于E E , , ABAB=5=5,BC=,BC=3 3, ,则则ECEC的长为的长为 。 2 课堂检测 5.5.已知，在四边形已知，在四边形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，添加下列一个条件后，一定能添加下列一个条件后，一
6、定能 判定四边形判定四边形ABCDABCD为平行四边形的是（为平行四边形的是（ ） . .AD=BCAD=BC . .AC=BDAC=BD . .A=CA=C . .A=BA=B C 课堂检测 6.6.如图，已知，在四边形如图，已知，在四边形ABCDABCD中中，E E是边是边BCBC的中点，的中点，AE,BDAE,BD互相互相 平分并交于点平分并交于点O O 求证：四边形求证：四边形AECDAECD是平行四边形是平行四边形。 拓展提高 7.7.如图所示，在四边形如图所示，在四边形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC，ADAD24cm,BC=30cm,24cm,BC=30cm,点点P P从
7、从A A向点向点 D D以以1cm/s1cm/s的速度运动，到点的速度运动，到点D D即停止，点即停止，点Q Q从点从点C C向点向点B B以以2cm/s2cm/s的速度运动，的速度运动， 到点到点B B即停止，直线即停止，直线PQPQ将四边形将四边形ABCDABCD截得两个四边形，分别为四边形截得两个四边形，分别为四边形ABQPABQP 和四边形和四边形PQCDPQCD，则当，则当P,QP,Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其 中一个四边形为平行四边形？中一个四边形为平行四边形？ Q A P D B C 课堂小结 通过这节课的复习，你又增加了
8、哪些收获？能与大家通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家 一起分享吗？一起分享吗？ 课后检测 1.1.如图，在如图，在ABCDABCD中，下列结论一定正确的是（中，下列结论一定正确的是（ ） . .AC=BDAC=BD . .ACBDACBD . .AB=CDAB=CD . .AB=BCAB=BC 2.2.在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中，中，A A：B B：C C：D D的可能情况是（的可能情况是（ ） A A2 2：7 7：2 2：7 7 B B2 2：2 2：7 7：7 7 C C2 2：7 7：7 7：2 2 D D2 2：3 3：4 4：5 5 3.3.如图，四边形
9、如图，四边形ABCDABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O,OA=OC,O,OA=OC, 请添加一个条件请添加一个条件 （只添一个即可），（只添一个即可）， 使四边形使四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。 4.4.ABCDABCD的周长为的周长为32cm32cm, ,ABCABC的角平分线交边的角平分线交边ADAD所在的直线于点所在的直线于点， 且且AE:ED=3:2,AE:ED=3:2,则则AB=AB= . . 5.5.如图，平行四边形如图，平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线AC,BDAC,BD相交于点相交于点O,EFO,EF过点过点OEOE 且与且与AB,CDAB,CD分别交于点分别交于点E,F,E,F,求证：求证：AOEAOECOFCOF 课后检测 6.6.如图，如图，DEDE是是ABCABC的中位线，延长的中位线，延长DEDE到到F F，使，使EF=DEEF=DE，连接连接BFBF。 求证：求证：四边形四边形ABFDABFD是平行四边形是平行四边形 课后检测 7.7.如图，在如图，在ABCABC中，中，ADAD为为BCBC上的中线，上的中线，E E为为ACAC的一点，的一点，BEBE与与ADAD 交于点交于点F F，若，若AE=EFAE=EF，求证：，求证：AC=BFAC=BF E A B C D F 课后检测
