1、教师姓名教师姓名 单位名单位名 称称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 八年级下八年级下册册 教材版本教材版本 人教人教版版 课题名称课题名称 平行四边形的性质平行四边形的性质 难点名称难点名称 平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用 难点分析难点分析 从知识角度分析 为什么难 性质的证明过程较为复杂，知识的混淆性很大 从学生角度分析 为什么难 学生对于性质的应用不够灵活，对概念的理解不够到位 难点教学方法难点教学方法 引导观察法 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 知识回顾知识回顾 平行四边形的性质：平行四边形的性质： ADADBCBC，ABABCDC
2、D； ABAB= =CDCD， ADAD= =BCBC； A A= =C C，B B= =D D 问题问题 1 1 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？ 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 1 1、发现问题发现问题 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行 四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四
3、个孩子，他是这样分的： 如何判断如图的三角形如何判断如图的三角形 面积相等？面积相等？ 2 2、提出猜想提出猜想 如图，在如图，在 ABCDABCD中，连接中，连接ACAC，BDBD，并设它们相交于点，并设它们相交于点O OOAOA与与OCOC，OBOB与与ODOD有什么有什么 关系？关系？ 猜想：平行四边形的猜想：平行四边形的 对角线互相平分对角线互相平分 问题问题 2 2 你能证明上述猜想吗？你能证明上述猜想吗？ 3 3、证明猜想证明猜想 A B C D 老大老大 老二老二 老三老三 老四老四 D A B C O 如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC，BD BD
4、相交于点相交于点O O OAOA与与OCOC，OBOB与与ODOD有什么关系？有什么关系？ 求证：求证：OAOA= =OCOC，OBOB= =ODOD 证明：证明： 四边形四边形 ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， ABAB= =CDCD，ABABCDCD； 1 1= =2 2，3 3= =4 4； CODCODAOBAOB； OAOA= =OCOC，OBOB= =ODOD 4 4、得出结论得出结论 定理：平行四边形的对角线互相平分定理：平行四边形的对角线互相平分 我们证明了平行四边形具有以下性质：我们证明了平行四边形具有以下性质： （1 1）平行四边形的对边相等；）平行四边形的对边
5、相等； （2 2）平行四边形的对角相等；）平行四边形的对角相等； （3 3）平行四边形的对角线互相平分）平行四边形的对角线互相平分. . 前面问题中，老人分的土地面积相等吗？前面问题中，老人分的土地面积相等吗？ 5 5、例题解析例题解析 如图， 四边形如图， 四边形 ABCDABCD 是平行四边形，是平行四边形， AB=10AB=10， AD=8AD=8， ACACBCBC， 求， 求 BCBC、 CDCD、 ACAC、 OAOA 的长以及的长以及 ABCDABCD 的面积的面积. . 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 练习练习 在上题中，直线在上题中，直线EFEF过点过点O O，且与，且与ABAB，CDCD分分 别相交于点别相交于点E E，F F求证：求证：OEOE= =OFOF D A B C O 1 2 3 4 A B C D 小结小结 1 1）本节学习了平行四边形的哪些性质？）本节学习了平行四边形的哪些性质？ （2 2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思 想方法想方法 平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题 A B C D O
