1、第十八章 平行四边形 八年级下册数学人教版 生活中的图形生活中的图形 1 1、定义、定义: : 有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。 、记作、记作: : 5、几何语言、几何语言: : 4 4、两要素：、两要素： A B ABCD 四边形四边形 两组对边分别平行两组对边分别平行 3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD 6.6.平行四边形中相对的边称为平行四边形中相对的边称为对边对边，相对的角称为，相对的角称为对角对角。 理解定义 ABCD ADBC ABCD ADBC 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形
2、ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 性质猜想性质猜想 1.平行四边形的平行四边形的边边具有哪些性质？说说你具有哪些性质？说说你 的理由。的理由。 2.平行四边形的平行四边形的角角具有哪些性质？说说你具有哪些性质？说说你 的理由。的理由。 对角相等对角相等， 对边平行，对边平行，对边相等对边相等 邻角互补 已知已知： ABCD（如图）如图） 求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB 即即BADDCB 证明证明：连结：连结AC ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行） 12，34 34 ABC CDA（ASA） ABCD，BCDA，BD 又又12，3
3、4 1423 在在 ABC和和 CDA中中 A B C D 1 2 3 4 12 ACCA 几何语言：几何语言： 性质1：平行四边形的对边相等 D A C B 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等） A= C, B= DA= C, B= D（平行四边形的对角相等） 性质2：平行四边形的对角相等 （而且平行）（而且平行） （邻角互补）（邻角互补） 例例1 已知：已知： ABCD的周长等于的周长等于20 cm， AC=7 cm，求，求ABC的周长。的周长。 A B C D 解：解： 四边形四边形ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD
4、（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等） 即即AB+BC= C ABCD =10cm 又又 AC=7 cm（已知）（已知） C ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm） 2 1 例例2 2：如图，在：如图，在 ABCDABCD中，中， DEAB,BFCD,DEAB,BFCD,垂足分别为垂足分别为E,FE,F。 求证：求证：AE=CF.AE=CF. 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD为平行四边形为平行四边形 A=C,AD=CBA=C,AD=CB 又又AED=CFB=90AED=CFB=90 ADEADECBFCBF AE=CFAE=CF 请问请问 DE=BF 吗？ A B C
5、D E F 平行线之间的距离 两条平行线中，一条直线上任意一点到两条平行线中，一条直线上任意一点到 另一条直线的距离，叫做这另一条直线的距离，叫做这两条平行线两条平行线 之间的距离之间的距离。 1、如图如图:在在 ABCDABCD中中,根据已知根据已知 你能得到哪些结论？为什么你能得到哪些结论？为什么? 32cm 30cm A B C D 5656 124124 5656 124124 30cm 32cm 巩固练习巩固练习 2 2 ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，两邻边之比为，两邻边之比为2121，则，则 ABCDABCD 的两邻边长分别为的两邻边长分别为 3. ABCD3. ABCD的周长为的周长为30cm30cm，ABAB比比BCBC长长5cm5cm，则，则ABAB cmcm， CDCD cmcm 10cm10cm，5cm5cm 1010 1010 A D B C 巩固练习 通过本节课的学习，你有什么收获？ .两组对边分别平行的四边形叫做平行四边 形 .平行四边形的性质：对边平行且相等 对角相等、邻角互补 .解决平行四边形的有关问题经常连结对角 线转化为三角形。 课堂小结 布置作业：小练习册
