1、18.118.1平行四边形平行四边形 18.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质 （第（第1课时）课时） 观察观察思考思考 观察观察思考思考 拼拼 一一 拼拼 取两个全等的三角形纸片，将取两个全等的三角形纸片，将 它们的相等的一边重合，得到一它们的相等的一边重合，得到一 个四边形。个四边形。 你拼出了怎样的四边形？你拼出了怎样的四边形？ 拼拼 一一 拼拼 四边形再认识四边形再认识 定义 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形 A B C D 如上图，平行四边形如上图，平行四边形ABCD，记为，记为 “ABCD”, 读作“平行四边形读作“平行四边形ABCD
2、”, 其中线段其中线段 AC, BD称为对角线。称为对角线。 表示方法 平行四边形不相邻的两平行四边形不相邻的两 个顶点连成的线段叫它个顶点连成的线段叫它 的对角线。的对角线。 平行平行四边形再认识四边形再认识 根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形， 除了除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角“两组对边分别平行”以外，它的边、角 之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的 猜想一致？还有别的方法吗？猜想一致？还有别的方法吗？ A B C D 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行
3、四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补 方法：方法： 填填 空空 1、如图，、如图， ABCD中，中，B=50 则则A=？C=？D=？ A B C D 2、如图，、如图， ABCD中，中，BC=7， BD=10，AC=6，AOD的周长为的周长为 _. A B C D O B C A D 解: 在ABCD中, ADBC A+B= 180 又已知 A=3B 则 3B +B= 180 解得：B= 45, A=345=135 所以 C=A=135 , D=B= 45 例题赏析例题赏析 在ABCD中, A=3B, 求C和D 的度数 . 解：在ABCD中, 对边相等, 又ABCD的周长
4、为60cm. AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512=18 (cm). 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB， BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . A B D C 例题赏析例题赏析 小结小结 2.2.如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，求：是平行四边形，求： （1 1）ADC，BCD的度数；的度数； （2 2）边）边AB，BC的长度的长度. . 解：解：（1）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A D B C 3030 2525 56
5、56 B=ADC ABCD B+BCD=180=180 B=56=56 ADC= =B=56=56 BCD=180=180- -B=180=180- -5656=124=124 （2 2）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD=BC, ,AB= =CD( (平行四边形对边相等平行四边形对边相等) ) AD=30,=30,CD=25 =25 BC=30,=30,AB=25.=25. 补充题补充题 演演 示示 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互余平行四边形的邻角互余 转一转转一转 解：解：四边形四边形ABCD是平行四边
6、形是平行四边形 ADBC , ,ABCD （平行四边形定义）（平行四边形定义） 1=21=2， 3=43=4 BD= =DB ABDCDB（ASAASA） A=C AD= =CB，AB= =CD 1=21=2， 3=43=4 1+4=2+31+4=2+3（等式性质）（等式性质） 即即ABC=ADC AD= =CB，AB= =CD，A=C，ABC=ADC 4 1 2 3 D C B A 推理证明推理证明 如右图， 如右图， 思考 两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、 点到直线的距离有何联系与区别？点到直线的距离有何联系与区别？ 点与点之间的距离是点到直
7、线的距离、两条平行点与点之间的距离是点到直线的距离、两条平行 线之间的距离的基础，后面两种距离的本质是点线之间的距离的基础，后面两种距离的本质是点 与点之间的距离。直线、平行线都是点的集合。与点之间的距离。直线、平行线都是点的集合。 学习了本节课你有 哪些收获？ 本课小结 A D B C 定 义 表示方法 性 质 两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四 边形。其不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线。 平行四边形ABCD, 记为“ABCD”, 读作 “平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称 为对角线。 平行四边形的对边相等，对角相等， 相 邻两角互补。 平行四边形 定 义 性 质 两条平行线中，一条直线上任意一点到 另一条直线的距离，叫做两条平行线之 间的距离。 （1）两条平行线之间的任何两条平行线 段都相等。 （2）两条直线平行，那么一条直线上所 有的点到另一条直线的距离都相等。 两条平行线之间的距离
