1、矩形教学设计矩形教学设计 一、一、课标分析课标分析 （1）理解矩形的概念，以及与平行四边形的关系。 （2）探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等。 （3）探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 二、教材分析教材分析 本课要研究的是矩形的概念及其性质， 是在学生已经学过平行四边形的概念及性质和判定的 基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后面要学的正方形 又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下 的作用。 三、学情分析三、学情分析 学生在小学对长方形有了初步的感知和了解，
2、已掌握了平行四边形的概念、性质和判定，积 累了学习特殊四边形的方法，即按“边、角、对角线”的思路学习。但学生的思维还依赖于具体、 形象的特点，逻辑思维能力需要加强。 四四、教学目标、教学目标 知识技能：知识技能： 1理解矩形的概念，了解矩形与平行四边形的区别和联系。 2探索并证明矩形的性质，运用矩形的性质解决简单问题。 数学思考：数学思考： 经历、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比的数学思想，培养学生归纳和 和初步的演绎推理能力。 问题解决：问题解决： 初步学会发现问题和提出问题，获得分析问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，发 展创新意识。 情感态度：情感态度： 通过动手操
3、作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，体验探索与创造的快乐，感受 数学的严谨性，体会数学的美。 五、五、教学重点：教学重点： 矩形的性质及应用 教学难点：教学难点： 1、矩形的性质“对角线相等”的探索。 2、矩形性质的应用，尤其是有条理地书写解题过程。 六六、教法学法、教法学法 直观演示、小组探究、启发引导 七七、教学准备、教学准备 平行四边形教具、矩形纸片、直角三角形纸片、三角板 八八教学过程：教学过程： 设计方案设计方案 师生行为师生行为 设计意图设计意图 一一. . 创设情境创设情境, , 引入新课引入新课 工人李师傅要制作一个铝合金窗框， 现有两组长度 相同的边条，你能帮助李师傅
4、完成制作吗？ 教师演示, 学生观 察, 思考. 通过生活实例，回顾平 行四边形，并形象直观 演示矩形的形成过程, 便于学生理解矩形与平 行四边形的关系. 二二. . 探究新知探究新知, , 合作交流合作交流 1.1. 定义定义 (1)什么样的平行四边形是矩形? (2)矩形是不是平行四边形？他们有什么关系？ (3)你能举出生活中矩形的实例吗? 2.2. 性质性质 （1）平行四边形的性质是从哪些方面探究的？ （2） 操作平行四边形模型,在平行四边形变形为矩 形的过程中，哪些量发生了变化？ (3)从边、角、对角线、对称性探究矩形的性质. (4)哪些性质是矩形具有而平行四边形不具有的？ 3.3. 推论
5、推论 （1） 矩形 ABCD 中有哪些相等的线段？ （2） 沿 AC 剪开，ABC 是什么三角形？ AC 是什么边？OB 是 AC 边上的什么线？OB 与 AC 有什么关系？ （3） 你能得出什么直角三角形的什么性质？ （4） 直角三角形中， 两直角边长分别为 12 和 5， 则斜边中线长是_. 学 生 得 出 矩 形 定 义，举出生活实例. 在矩形纸片上标出 字母，类比平行四 边形的性质，探究 矩形的性质. 教师引导，学生分 析讨论交流得到推 论. 通过举例，加深对矩形 定义的理解，感受数学 的广泛应用. 让学生通过探究得出结 论，使学生亲自参与数 学研究的过程，从中体 会数学研究的乐趣.
6、循序渐进，逐步得出推 论. 三讲解例题，规范过程三讲解例题，规范过程 例 1：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O， AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长. O D A B C 分析： （1）若直接求 AC，应在 RtABC 中，求出 ACB=30,则 AC=2AB. （2） 若求OA的长， 应在等边三角形AOB中， OA=AB, 则 AC=2OA. 写出解题过程，并反思总结. 变式：变式：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O， AOB：BOC =1:2，AC=4cm， 求矩形 ABCD 的面积. 学生分析题意，交 流明确解题思路， 教 师 给 出 规 范 解 答.
7、 学生独立完成. 从简单的问题出发，运 用矩形的性质解题，达 到学以致用的目的. 四达标测试，熟能生巧四达标测试，熟能生巧 1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是 （ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相互平分 D.对角线相等 2.如图,矩形 ABCD 对角线 AC 、BD 相交于点 O， AB=5cm,BC=12cm,则AOB 的周长为 . 3.如图，矩形 ABCD 中， BEAC 于 E， CFBD 于 F. 试判断 BE 与 CF 的数量关系， 并证明. 学生独立思考，教 师注意点拨： 通过习题让学生进一步 掌握矩形的性质，提高 学生的解题能力，培养 学生的应用意识. 五梳理知识，反思总结五梳理知识，反思总结 这堂课你学到了哪些数学知识？ 本节课，你发现了哪些图形的变化之美？ 学生交流获得的知 识，感受几何图形 的变化之美. 通过反思与评价，让学 生理解本节课的知识结 构，掌握矩形的性质， 感受学习数学的乐趣. 矩形矩形 平行四边形平行四边形 直角三角形直角三角形
