1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 八年级（下） 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 第十九章 19.2.1 正比例函数 难点名称难点名称 1. 理解正比例函数的概念。 2. 能辨别一个函数是不是正比例函数。 3. 能根据已知条件求出正比例函数的表达式。 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 从不同角度思考正比例函数的概念，全面理解概念的内涵与外延，在概念理 解辨析过程中，从不同角度思考问题具有一定的难度。 从学生角度分析为 什么难 从不同角度思考正比例函数的概念，全面理解概念的内涵与外延。 难点教学方法难点教学方法 1.通过
2、概念理解辨析题，启发学生使学生学会从不同角度思考正比例函数的概念，从而理解正比 例函数的概念，进而能能辨别一个函数是不是正比例函数。 2.通过对概念理解，引导学生能根据正比例函数的概念和已知条件求出正比例函数的表达式。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ (1)圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化； l=2rl=2r (2)铁的密度为 7.8g/cm3,铁的质量 m 随它的体积 v 变化而变化； m m=7.8v=7.8v (3)每个练习本的厚度为 0.5cm， 一些练习本摞在一起的总厚度 h 随练习本的本数 n 的变化而
3、变化； h h=0.5=0.5n n (4)冷冻一个 0的物体，使它每分钟下降 2，物体的温度 T 随冷冻时间 t 的变化而变化. T= T= - -2 2t t (1) l=2rl=2r； (2) T= T= - -2t2t； (3) h=0.5nh=0.5n； (4) T= T= - -2t2t 发现发现: : 分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？ 发现：它们都是 常数与自变量的乘积 的形式. 一般地,形如 y=kx (k 是常数 k0)的函数,叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数. 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 下列式子中，哪些表示 y 是 x
4、的正比例函数？ （1）y=-0.1 （2）y = 1 2 （3）y=22 （4）y=2 （5）2=4 （6）y= 2 （7）y=2( 2)+ 22 （8）y = 5(1) 小结归纳：小结归纳： (1) y=kx （k 是常数 k0） y 是 x 的正比例函数 (2) y=k2（k 是常数 k0） y 是2的正比例函数 (3) y= k(x-1)（k 是常数 k0） y 是(x-1)的正比例函数 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 大显身手：大显身手： 1、如果 y=(k-1)x,是 y 关于 x 的正比例函数,则 k 满足 k 1 2、y=kx，是 y 关于 x 的正比例函数则 k=2
5、 3、如果 y=3x+k-4,是 y 关于 x 的正比例函数,则 k=4 4、若 y=(k+3)x ,是 y 关 x 的正比例函数,试求 k 的值，并指出正比例系数。 解：由已知可得： | 2=1 解得 K=3 或 K=-3 因为 K+3 0 所以 K 3 所以 K=3 所以 K+3=3+2=6 即正比例系数为 6 小结小结 19.2.1 正比例函数 1.定义：一般地，形如 y=kx(k 是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例 系数。 2.表达式：y=kx (k 是常数，k0). 3.推广： (1) y=kx （k 是常数 k0） y 是 x 的正比例函数 (2) y=k2（k 是常数 k0） y 是2的正比例函数 (3) y= k(x-1) （k 是常数 k0） y 是(x-1)的正比例函数
