1、八 年级年级数学 学科电子备课教学案学科电子备课教学案 第 18 章课题课题18.118.1 勾股定理勾股定理时间时间 主备教师主备教师授课教师授课教师 教学目标教学目标 1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程； 2.了解利用拼图验证勾股定理的方法； 3.在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想； 重点难点重点难点 1、重点：体验勾股定理的探索过程；勾股定理及其应用 2、难点：勾股定理的面积证法 教法学法教法学法引导发现与启发讲解相结合 教学时数教学时数 教程设计教程设计意图说明意图说明教学主见教学主见 一、一、创设情境创设情境 通过生活中常见的升旗仪式，引导学
2、生探究旗杆、地 面和绳子围成的直角三角形的三边关系，从而进入本节课 的主题 二、二、操作探究操作探究 在网格纸中任意画一个格点直角三角形在网格纸中任意画一个格点直角三角形，然后以三然后以三 角形的三边分别向外作一个正方形角形的三边分别向外作一个正方形，图中每个小方图中每个小方 格的面积均为格的面积均为 1，请分别计算出你所画的图形中三，请分别计算出你所画的图形中三 个正方形的面积，看看面积之间有什么关系？个正方形的面积，看看面积之间有什么关系？ 情 景 引 入 激情 景 引 入 激 发 学 生 的 学发 学 生 的 学 习兴趣习兴趣 学生通过操作展示得到正方形面积间的关系： SA+SB=SC
3、通过正方形面积之间的关系能否猜想出直角三角形 的三边之间的关系？ a2+b2=c2 得到猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边 的平方. 三、拼图证明 1、拿出准备好的四个全等的直角三角形 （设直角三 角形的两条直角边分别为 a，b，斜边 c） 2、用这四个直角三角形拼成含有另一个较小正方 形的正方形，并找出图中的面积关系 3、你能否就你拼出的图说明 a2+b2=c2？ 学生上黑板进行展示小组拼图的结果，并进行讲解 第一小组展示成果： A BC a c b c c c c a bB1 a b C1 F abD1 G a b A1 E H 第二小组展示成果: 通过此图师介绍赵爽弦图的历史意义，
4、培养学生爱 国主义的情怀。 四、定理生成 勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为 a、 b,斜边长为 c，那么 a2 + b2=c2 即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 学 生 通 过 操学 生 通 过 操 作探究作探究、发现发现 规律规律、拼图验拼图验 证证，使学生充使学生充 分参与课堂分参与课堂， 提 高 学 生 的提 高 学 生 的 动 手 操 作 能动 手 操 作 能 力力，也让学生也让学生 充 分 理 解 了充 分 理 解 了 勾 股 定 理 的勾 股 定 理 的 生成生成 五、实践应用 例 1 求下列直角三角形中未知边的长: 温馨提示：已知直角三角形的两边长，求第三边长 时，应选用勾股定理变形公式直接代入计算较为快 捷准确！ 例 2 若一直角三角形两边长分别为 3 和 4，则第三 边长为多少？ 例 3 呼应开头旗杆问题 六、课堂小结 七、作业布置 通 过 例 题 加通 过 例 题 加 深 学 生 对 勾深 学 生 对 勾 股 定 理 的 理股 定 理 的 理 解解，以及会用以及会用 勾 股 定 理 解勾 股 定 理 解 决一些问题决一些问题 板书设计板书设计 18.118.1 勾股定理勾股定理 定理：定理： a2 + b2=c2 5 1617 x 8 12 x20 x
