1、第 1页（共 24页） 2021 年湖北省武汉市武昌区中考数学质检试卷（年湖北省武汉市武昌区中考数学质检试卷（3 月份）月份） 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）实数2的相反数是() A2B2C 1 2 D 1 2 2 （3 分）若分式 3 1x 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是() A1x B1x C1xD1x 3 （3 分）下列事件为必然事件的是() A袋中有 4 个蓝球，2 个绿球，共 6 个球，随机摸出一个球是红球 B三角形的内角和为180 C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D抛掷
2、一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 4 （3 分）图中阴影部分是由 4 个完全相同的的正方形拼接而成，若要在，四 个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形， 使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图 形，则这个正方形应该添加在() A区域处B区域处C区域处D区域处 5 （3 分）下列各选项中的两个图形不是位似图形的是() A 第 2页（共 24页） B C D 6 （3 分）程大位直指算法统宗 ：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个， 大小和尚得几丁，意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，试问大、小和尚
3、各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意 列方程组正确的是() A 100 3100 xy xy B 100 3100 xy xy C 100 3100 3 xy x y D 100 3100 3 xy y x 7 （3 分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4若 一次性摸出两个球，则一次性取出的两个小球标号的和不小于 4 的概率是() A 3 16 B 13 16 C 1 6 D 5 6 8（3 分） 如图， 某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元)与通话时间x（元 )之间的关系，则下列结论中正确的有() （1）若通话时间少于 120 分
4、，则A方案比B方案便宜 20 元； （2）若通话时间超过 200 分，则B方案比A方案便宜 12 元； （3）若通讯费用为 60 元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差 10 元，则通话时间是 145 分或 185 分 第 3页（共 24页） A1 个B2 个C3 个D4 个 9 （3 分）如图，在O中AB为直径，C为弧AB的中点，/ /EFAB，连接AC交EF于点 D，若已知2DFDE，则:CD AD的值为() A1:3B1:2 2C1:2 3D1:4 10 （3 分） 如图，ABC中， 1 P、 1 Q分别是 11 A B、 11 AC上点， 1111 / /PQ
5、BC， 且平分 111 A BC 的 面 积 ； 如 图 ， 112222 / / /PQPQB C， 且 将 222 A B C面 积 三 等 分 ； 如 图 ， 11223333 / / / /PQPQPQB C，且将 333 A B C面积四等分，如此继续下去，在 999 A B C中， 91 99 A P B P 的值为() A32 2B32 2C103D103 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）计算： 3 8的结果是 12 （3 分）某小组组长统计了该组 10 名同学每周在家帮助做家务的平均时间（单位
6、：时） ， 并制成了以下表格：则这 10 名同学在家做家务的平均时间的中位数是 平均做家务时间（时)0.511.522.5 第 4页（共 24页） 人数33211 13 （3 分）计算 22 11 x xx 的结果为 14（3 分） 如图， 将菱形ABCD折叠， 使点B落在AD边的点F处， 折痕为CE 若70D， 则AEF 15 （3 分）二次函数 2 yaxbxc的部分图象如图所示，对称轴为 3 2 x ，与x轴负半轴 交点在( 4,0)与( 3,0)之间，以下结论：30ab； 2 40bac；520abc； 430bc其中一定正确的（序号）是 16 （3 分）如图，在边长为 6 的正方形A
7、BCD中，M为AB上一点，且2BM ，N为边BC 上一动点，连接MN，点B关于MN对称，对应点为P，连接PA，PC，则2PAPC的 最小值为 第 5页（共 24页） 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17 （8 分）计算： 2 32493 ( 2)45xxxxx 18 （8 分）如图，/ /ABCD，ADCABC 求证：EF 19 （8 分）某区对即将参加中考的 5000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频 数分布表和频数分布直方图的一部分，请根据图表信息回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 （2）在频数分布表中，a ，b ，并将频
8、数分布直方图补充完整； （3）若视力在 4.6 以上（含4.6)均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常 的学生有多少人？ 视力频数（人)频率 4.04.3x 200.1 4.34.6x 400.2 4.64.9x 700.35 4.95.2x a 0.3 5.25.5x 10b 20 （8 分）如图是由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点A、B、C、D都在 格点上 第 6页（共 24页） （1）在图 1 中，:PC PB （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法 如图 2，在AB上找点P，使得:1:3AP PB ； 如图 3，在ABC中内找一点G，连接GA、GB、
9、GC，将ABC分成面积相等的三部分； 如图 4，在ABC中，AB与网格线的交点为D，画点E，使DEAC 21 （8 分）直线l与O相离，OBl于点B，且5OB ，OB与O交于点P，A为圆上 一点，AP的延长线交直线l于点C，且ABBC （1）求证：AB是O的切线； （2）若O的半径为 3，求线段AP的长 22 （10 分）三月是柑橘大量上市的季节，某果农在销售时发现：柑橘若售价为 5 元/千克， 日销售量为 34 千克，若售价每提高 1 元/千克，日销售量就减少 2 千克，现设柑橘售价为x 元/千克(5x，且x为正整数） （1）若某日销售量为 24 千克，则该日柑橘的单价为元； （2）若政府将
10、销售价格定为不超过 15 元/千克，设每日销售额为W元，求W关于x的函数 表达式，并求W的最大值和最小值； （3） 为更好地促进果农的种植积极性， 市政府加大对果农的补贴， 每日给果农补贴a元后(a 为正整数） ，果农发现最大日收入（日收入销售额政府补贴）还是不超过 350 元，并且 只有 5 种不同的单价使日收入不少于 340 元，请直接写出所有符合题意的a的值： 第 7页（共 24页） 23 （10 分） 【问题背景】如图 1，在ABC中，点D在边BC上且满足BADACB ，求 证： 2 BABD BC； 【尝试应用】 如图 2， 在ABC中， 点D在边BC上且满足BADACB ， 点E在
11、边AB上， 点G在AB的延长线上， 延长ED交CG于点F， 若32ADAC，BEED，2BG ，1DF ， 求BE的长度； 【拓展创新】如图 3，在ABC中，点D在边BC上()ABAD且满足2ACBBAD ， DHAB垂足为H，若 728 , 927 AHAD ADAC ，请直接写出 AD AB 的值 24 （12 分）如图 1，抛物线 2 (2)2 (0)yxmxm m与x轴交于A、B两点(A在B左 边） ，与y轴交于点C连接AC、BC，D为抛物线上一动点(D在B、C两点之间） ，OD 交BC于E点 （1）若ABC的面积为 8，求m的值； （2）在（1）的条件下，求 DE OE 的最大值；
12、（3）如图 2，直线ykxb与抛物线交于M、N两点(M不与A重合，M在N左边） ，连 MA，作NHx轴于H，过点H作/ /HPMA交y轴于点P，PH交MN于点Q，求点Q的 横坐标 第 8页（共 24页） 2021 年湖北省武汉市武昌区中考数学质检试卷（年湖北省武汉市武昌区中考数学质检试卷（3 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）实数2的相反数是() A2B2C 1 2 D 1 2 【解答】解：实数2的相反数是 2， 故选：A 2 （3 分）若分式 3 1x 在实
13、数范围内有意义，则实数x的取值范围是() A1x B1x C1xD1x 【解答】解：若分式 3 1x 在实数范围内有意义，则10 x ， 解得：1x 故选：B 3 （3 分）下列事件为必然事件的是() A袋中有 4 个蓝球，2 个绿球，共 6 个球，随机摸出一个球是红球 B三角形的内角和为180 C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 【解答】解：A袋中有 4 个蓝球，2 个绿球，共 6 个球，随机摸出一个球是红球是不可能 事件； B三角形的内角和为180是必然事件； C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告是随机事件； D抛掷
14、一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上是随机事件； 故选：B 4 （3 分）图中阴影部分是由 4 个完全相同的的正方形拼接而成，若要在，四 个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形， 使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图 形，则这个正方形应该添加在() 第 9页（共 24页） A区域处B区域处C区域处D区域处 【解答】解：在，四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴 影部分组成的新图形是中心对称图形， 这个正方形应该添加区域处， 故选：B 5 （3 分）下列各选项中的两个图形不是位似图形的是() A B C D 【解答】解：A、图中两个图形符合位似图形的定义，是位似图形，不
15、符合题意； B、图中两个图形符合位似图形的定义，是位似图形，不符合题意； 第 10页（共 24页） C、图中两个图形符合位似图形的定义，是位似图形，不符合题意； D、图中两个图形对应边不平行，不符合位似图形的定义，不是位似图形，符合题意； 故选：D 6 （3 分）程大位直指算法统宗 ：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个， 大小和尚得几丁，意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意 列方程组正确的是() A 100 3100 xy xy B 100 310
16、0 xy xy C 100 3100 3 xy x y D 100 3100 3 xy y x 【解答】解：依题意得： 100 1 3100 3 xy xy 故选：D 7 （3 分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4若 一次性摸出两个球，则一次性取出的两个小球标号的和不小于 4 的概率是() A 3 16 B 13 16 C 1 6 D 5 6 【解答】解：画树状图为： 共有 6 种等可能的结果数，其中一次性取出的两个小球标号的和不小于 4 的结果数为 5， 所以一次性取出的两个小球标号的和不小于 4 的概率 5 6 故选：D 8（3 分） 如图， 某电信
17、公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元)与通话时间x（元 )之间的关系，则下列结论中正确的有() （1）若通话时间少于 120 分，则A方案比B方案便宜 20 元； （2）若通话时间超过 200 分，则B方案比A方案便宜 12 元； （3）若通讯费用为 60 元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差 10 元，则通话时间是 145 分或 185 分 第 11页（共 24页） A1 个B2 个C3 个D4 个 【解答】解：依题意得 :A（1）当0120 x ，30 A y ， （2）当120 x ，30(120)(5030)(170120)0.418 A yxx；
18、:B（1）当0200 x ，50 B y ， 当200 x ，50(7050)(250200)(200)0.430 B yxx， 所以当120 x时，A方案比B方案便宜 20 元，故（1）正确； 当200 x时，B方案比A方案便宜 12 元，故（2）正确； 当60y 时，:600.418Ax，195x， :600.430Bx，225x，故（3）正确； 当B方案为 50 元，A方案是 40 元或者 60 元时，两种方案通讯费用相差 10 元， 将40 A y 或 60 代入，得145x 分或 195 分，故（4）错误； 故选：C 9 （3 分）如图，在O中AB为直径，C为弧AB的中点，/ /EF
19、AB，连接AC交EF于点 D，若已知2DFDE，则:CD AD的值为() A1:3B1:2 2C1:2 3D1:4 【解答】解：如图，连接CO交EF于H，连接AE，CF， 2DFDE， 第 12页（共 24页） 设DEx，2DFx， 3EFx， C为弧AB的中点， OCAB，45CABCBA ， / /EFAB， OCEF，45CDH， 3 2 EHHFx， 1 2 DHxCH， 2 2 CDx， EADCFD ，ADECDF ， ADEFDC， DEAD CDDF ， 2 2ADx， :1:4CD AD， 故选：D 10 （3 分） 如图，ABC中， 1 P、 1 Q分别是 11 A B、
20、11 AC上点， 1111 / /PQBC， 且平分 111 A BC 的 面 积 ； 如 图 ， 112222 / / /PQPQB C， 且 将 222 A B C面 积 三 等 分 ； 如 图 ， 11223333 / / / /PQPQPQB C，且将 333 A B C面积四等分，如此继续下去，在 999 A B C中， 91 99 A P B P 的值为() A32 2B32 2C103D103 【解答】解： 119999 / / /PQPQB C， 911 A PQ 999 A B C， 999 A PQ 999 A B C， 第 13页（共 24页） 9 11 999 291
21、99 1 () 10 A PQ A B C S A P SA B ， 9 99 999 299 99 9 () 10 A P Q A B C S A P SA B ， 9199 10 10 A PA B， 9999 3 10 10 A PA B， 9999 103 10 10 B PA B ， 91 99 310 A P B P ， 故选：C 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）计算： 3 8的结果是2 【解答】解： 3 8的结果是2 故答案为：2 12 （3 分）某小组组长统计了该组 10 名同学每周在家帮助做
22、家务的平均时间（单位：时） ， 并制成了以下表格：则这 10 名同学在家做家务的平均时间的中位数是1 时 平均做家务时间（时)0.511.522.5 人数33211 【解答】解：这 10 名同学在家做家务的平均时间的中位数是 1 1 1 2 （时)， 故答案为：1 时 13 （3 分）计算 22 11 x xx 的结果为2 【解答】解：原式 22 11 x xx 22 1 x x 2(1) 1 x x 2 故答案为：2 14（3 分） 如图， 将菱形ABCD折叠， 使点B落在AD边的点F处， 折痕为CE 若70D， 则AEF30 第 14页（共 24页） 【解答】解：四边形ABCD是菱形，70
23、D， 70B，110A， 将菱形ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处， 70BEFC ，CFCD， 70CFDD ， 180707040AFE ， 18030AEFAAFE ， 故答案为：30 15 （3 分）二次函数 2 yaxbxc的部分图象如图所示，对称轴为 3 2 x ，与x轴负半轴 交点在( 4,0)与( 3,0)之间，以下结论：30ab； 2 40bac；520abc； 430bc其中一定正确的（序号）是 【解答】解：抛物线的对称轴为直线 3 22 b x a ， 30ab，所以正确； 抛物线与x轴有两个交点， 2 40bac，所以正确； 第 15页（共 24页） 由图象可知，当
24、3x 时930yabc，当1x 时，0yabc， 10420abc， 520abc，所以正确； 由图象可知，1x 时0y ，且3ba， 即 14 0 33 abcbbcbc， 即430bc，故错误； 故答案为 16 （3 分）如图，在边长为 6 的正方形ABCD中，M为AB上一点，且2BM ，N为边BC 上一动点，连接MN，点B关于MN对称，对应点为P，连接PA，PC，则2PAPC的 最小值为6 5 【解答】解：B、P关于MN对称，2BM ， 2PM， 如图所示，则点P在以M为圆心，BM为半径的圆上， 在线段MA上取一个点E，使得1ME ， 又624MA ，2MP ， 1 2 ME MP ，
25、第 16页（共 24页） 21 42 MP MA ， MEMP MPMA ， 又EMPPMA ， EMPPMA， 1 2 PE PA ， 1 2 PEPA， 1 22()2() 2 2 PAPCPCPAPCPECE， 如图所示，当且仅当P、C、E三点共线时取得最小值2CE， 2222 363 5CEBEBC， 2PAPC的最小值为6 5 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17 （8 分）计算： 2 32493 ( 2)45xxxxx 【解答】解：原式 666 845xxx 6 x 18 （8 分）如图，/ /ABCD，ADCABC 求证：EF 【解
26、答】证明：/ /ABCD， ABCDCF 又ADCABC 第 17页（共 24页） ADCDCF / /DEBF EF 19 （8 分）某区对即将参加中考的 5000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频 数分布表和频数分布直方图的一部分，请根据图表信息回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为200 （2）在频数分布表中，a ，b ，并将频数分布直方图补充完整； （3）若视力在 4.6 以上（含4.6)均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常 的学生有多少人？ 视力频数（人)频率 4.04.3x 200.1 4.34.6x 400.2 4.64.9x 700.35 4.95
27、.2x a 0.3 5.25.5x 10b 【解答】解： （1）200.1200（人)， 所以本次调查的样本为 200 名初中毕业生的视力情况，样本容量为 200； 故答案为：200 （2）2000.360a ，102000.05b ； 补全图形如下： 第 18页（共 24页） 故答案为：60，0.05； （3）5000(0.350.30.05)3500（人)， 答：估计全区初中毕业生中视力正常的学生有 3500 人 20 （8 分）如图是由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点A、B、C、D都在 格点上 （1）在图 1 中，:PC PB 1:2 （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹
28、，不写作法 如图 2，在AB上找点P，使得:1:3AP PB ； 如图 3，在ABC中内找一点G，连接GA、GB、GC，将ABC分成面积相等的三部分； 如图 4，在ABC中，AB与网格线的交点为D，画点E，使DEAC 【解答】解： （1）如图 1 中，/ /ABCD， :1:2PC PBCD AB， 故答案为：1:2 第 19页（共 24页） （2）如图，点P即为所求作 如图，点G即为所求作 如图，直线DE即为所求作 21 （8 分）直线l与O相离，OBl于点B，且5OB ，OB与O交于点P，A为圆上 一点，AP的延长线交直线l于点C，且ABBC （1）求证：AB是O的切线； （2）若O的半径
29、为 3，求线段AP的长 【解答】证明： （1）连接OA， OAOP， OPAOAPBPC ， ABBC， BACACB ， 第 20页（共 24页） OBl， 90ACBBPC ， 90BACOAP ， 即OAAB， AB与O相切； （2）解：如图，连接AO并延长交O于D，连接PD， 则90APD， 5OB ，3OP ， 2PB， 22 4BCABOBOA， 在Rt PBC中， 22 2 5PCPBBC， DAPCPB ，90APDPBC ， DAPPBC， APAD PBPC ，即 6 22 5 AP ， 解得， 6 5 5 AP 22 （10 分）三月是柑橘大量上市的季节，某果农在销售时发
30、现：柑橘若售价为 5 元/千克， 日销售量为 34 千克，若售价每提高 1 元/千克，日销售量就减少 2 千克，现设柑橘售价为x 元/千克(5x，且x为正整数） （1）若某日销售量为 24 千克，则该日柑橘的单价为10元； （2）若政府将销售价格定为不超过 15 元/千克，设每日销售额为W元，求W关于x的函数 表达式，并求W的最大值和最小值； （3） 为更好地促进果农的种植积极性， 市政府加大对果农的补贴， 每日给果农补贴a元后(a 第 21页（共 24页） 为正整数） ，果农发现最大日收入（日收入销售额政府补贴）还是不超过 350 元，并且 只有 5 种不同的单价使日收入不少于 340 元，
31、请直接写出所有符合题意的a的值： 【解答】解： （1）根据题意得：342(5)24x， 解得：10 x ， 故答案为：10； （2）根据题意得： 342(5)Wxx 2 244xx 2 2(22121 121)xx 2 2(11)242x ， 由题意得：515x ，且x为正整数， 20 ， 11x时，W有最大值是 242 元， 5x 时，W有最小值是 2 2(5 11)242170元； 则W关于x的函数表达式为： 2 244 (515wxxx ，且x为正整数） ； （3）由题意得： 2 340244350 xxa， 只有 5 种不同的单价使日收入不少于 340 元，5 为奇数， 由二次函数的对
32、称性可知，x的取值为 9，10，11，12，13； 当9x 或 13 时， 2 244234xx， 当10 x 或 12 时， 2 244240 xx， 当11x 时， 2 244242xx， 补贴后不超过 350 元，234106340，242108350， 当106a 或 107 或 108 时符合题意 故答案为：106，107，108 23 （10 分） 【问题背景】如图 1，在ABC中，点D在边BC上且满足BADACB ，求 证： 2 BABD BC； 【尝试应用】 如图 2， 在ABC中， 点D在边BC上且满足BADACB ， 点E在边AB上， 点G在AB的延长线上， 延长ED交CG
33、于点F， 若32ADAC，BEED，2BG ，1DF ， 第 22页（共 24页） 求BE的长度； 【拓展创新】如图 3，在ABC中，点D在边BC上()ABAD且满足2ACBBAD ， DHAB垂足为H，若 728 , 927 AHAD ADAC ，请直接写出 AD AB 的值 9 14 【解答】解： 【问题背景】在ABC与DBA中， BB ，BADC ， ABCDBA， ABBC BDAB ， 2 ABBD BC； 【尝试应用】由问题背景得，ABCDBA，BEED，32ADAC，2BG ，1DF ， 2 3 ADABBD ACCBBA ， 7 3 BEED； 【拓展创新】2ACBBAD ，
34、sinsin2ACBBAD， sin2sin1cosACBBADBAD， 2 ABAHBH ACADAD ， 2ABAH， 7 9 AH AD ， 28 27 AD AC ， 919 27214 ADAD ABAH ， 故答案为： 9 14 24 （12 分）如图 1，抛物线 2 (2)2 (0)yxmxm m与x轴交于A、B两点(A在B左 边） ，与y轴交于点C连接AC、BC，D为抛物线上一动点(D在B、C两点之间） ，OD 第 23页（共 24页） 交BC于E点 （1）若ABC的面积为 8，求m的值； （2）在（1）的条件下，求 DE OE 的最大值； （3）如图 2，直线ykxb与抛物线
35、交于M、N两点(M不与A重合，M在N左边） ，连 MA，作NHx轴于H，过点H作/ /HPMA交y轴于点P，PH交MN于点Q，求点Q的 横坐标 【解答】解： （1） 2 (2)2()(2)yxmxmxm x 令0y ，则()(2)0 xm x，解得 1 xm ， 2 2x (,0)Am、(2,0)B 令0 x ，则2ym (0, 2 )Cm 2ABm，2OCm 1 (2)28 2 ABC Smm ，解得 1 2m ， 2 4m 0m 2m （2）如图 1，过点D作/ /DFy轴交BC于F 由（1）可知：2m 抛物线的解析式为 2 4yx (2,0)B、(0, 4)C 直线BC的解析式为24yx
36、 设 2 ( ,4)D t t ，则( ,24)F tt 22 24(4)2DFtttt ，4OC 第 24页（共 24页） / /DFy轴 2 2 211 (1) 444 DEDFtt t OEOC 当1t 时， 1 0 4 ， 1 4 DE OE 有最大值，此时(1, 3)D （3）设 1 (M x， 1 )kxb、 2 (N x， 2 )kxb 联立 2 (2)2 ykxb yxmxm ，整理得 2 (2)20 xmk xmb 12 2xxkm， 12 2x xmb 设点Q的横坐标为n，则( ,)Q n knb / /MAPH 如图 2，过点M作MKx轴于K，过点Q作QLx轴于L MKAQLH MKAK QLLH 即 11 2 kxbmx knbxn ，整理得 1212 ()0kx xb xxkmnbmbn ( 2)(2)0kmbbkmkmnbmbn ()(2)0kmb n 当0kmb，此时直线为()yk xm，过点(,0)Am，不符合题意 当20n ，此时2n ，Q点的横坐标为 2
