1、19.2.1 正比例函数 第二课时 正比例函数的图象和性质 1 1会画正比例函数的图象；会画正比例函数的图象； 2 2能根据正比例函数的图象和表达式能根据正比例函数的图象和表达式 y y = =kxkx （k k00），理解），理解k k0 0和和k k0 0时，函数的图象特时，函数的图象特 征与性质；征与性质； 1.1.正比例函数的定义正比例函数的定义 一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k为常数，为常数，k0k0）的）的 函数，叫做正比例函数，其中函数，叫做正比例函数，其中k k叫做比例系数叫做比例系数 2.2.画函数图象的步骤画函数图象的步骤 列表、描点、连线列表、描点、连线
2、 1、任意写出一个正比例函数（尽可能任意写出一个正比例函数（尽可能 与你的同伴写的不一样）与你的同伴写的不一样），说出它的比，说出它的比 例系数例系数 2、画出你所写的正比例函数的图象。画出你所写的正比例函数的图象。 观察这些正比例函数图象，它们都是什观察这些正比例函数图象，它们都是什 么形状？么形状？ 那我们是否可以得到正比例函数的图象那我们是否可以得到正比例函数的图象 是一条直线这一结论？是一条直线这一结论？ 40 x 0 2 y 例例1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象（1）y2x y=2xy=2x 结论：结论： 由（由（0,0）和（）和（1，k） 两点可以快速的确定两点
3、可以快速的确定 正比函数的图象。正比函数的图象。 在下列平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图象在下列平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图象 1. y=x 2. y=3x 3. y=0.5x 讨论：当讨论：当k0时，正比例函数时，正比例函数y=kx有哪些性质？有哪些性质？ 1、图象都经过一、三象限、图象都经过一、三象限 2、图象从左向右上升，即、图象从左向右上升，即 y随随X的增大而增大的增大而增大 x 0 1 y 0 3 x 0 1 y 0 0.5 x 0 1 y 0 1 在下列平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图象在下列平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图象 1. y=-x 2. y
4、=-3x 3. y=-0.5x 讨论：当讨论：当k0时，正比例函数时，正比例函数y=kx有哪些性质？有哪些性质？ 1、图象都经过二、四象限、图象都经过二、四象限 2、图象从左向右下降，即、图象从左向右下降，即y随随X的增大而减小的增大而减小 x 0 1 y 0 -3 x 0 1 y 0 -0.5 x 0 1 y 0 -1 k k0 0k k0 0 一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限 y y随随x x的增大而的增大而减小减小 y y随随x x的增大而的增大而增大增大 图像必经过（图像必经过（0 0，0 0）和（）和（1 1，k k）这两个点）这两个点 正比例函数正比例函数y=kx(ky=k
5、x(k是常数，是常数，k0) k0) 的的图像图像和和性质性质 k k的正负性的正负性 y=kx(ky=kx(k是常数，是常数， k0) k0)的图像的图像 直线直线y=kxy=kx经过经过 的象限的象限 性质性质 图像必经过的点图像必经过的点 1.由正比例函数解析式（根据由正比例函数解析式（根据k的正、负），的正、负）， 来判断其函数图像分布在哪些象限来判断其函数图像分布在哪些象限 xy 3 2 ) 1 ( xy2)2( xy 3 2 )3( 口答：看谁反应快 一、三象限一、三象限 一、三象限一、三象限 二、四象限二、四象限 2.2.由函数解析式，请你说出下列函数由函数解析式，请你说出下列函
6、数 的变化情况的变化情况 y随随x的增大而增大的增大而增大 y y随随x x的增大而增大的增大而增大 y随随x的增大而减小的增大而减小 巩固练习 1.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（ ） D yyyy xxxx CBA OO O D O 巩固练习 2.函数y=-5x的图象在第 象限内，经 过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 _ . 二、四 0 -5 减少 巩固练习 3.若正比例函数若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件满足下列条件，求出求出k的范围的范围. . （1）y 随随x的增大而增的增大而增大大 （2）图象经过一、三象）图象经过一、三象限限 （3）图象如图所）图象如图
7、所示示 k3 k3 k3 Ox y y 0 x 21 1 2 - 1 - 2 3 正比例函数的图象与正比例函数的图象与x轴的位置关系，和轴的位置关系，和k有怎样的关系？有怎样的关系？ 4.比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接 k1k2 k3 k4 4 2 - -2 - -44 x y O y = =k4 x - -4 - -22 y = =k3 x y = =k2 x y = =k1 x 巩固练习 课堂小结 o 1.本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？ o 2.你还有什么疑问？你还有什么疑问？ 课堂检测 1、对于正比例
8、函数对于正比例函数y = =kx，当，当x 增大时，增大时，y 随随x 的增大而增大，则的增大而增大，则k的取值的取值 范围范围 （ ） Ak0Bk0 Ck0Dk0 2、正比例函数正比例函数y=-(ay=-(a2 2+1)+1) x经过经过 象限，象限， y随随x的增大而的增大而 。 3、已知、已知 y关于关于x的正比例函数的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限的图象经过一、三象限，则则 对对 y关于关于x的的 函数函数y=(k-3)x的的说法不正确的是（说法不正确的是（ ） A.图象是经过原点的直线图象是经过原点的直线 B. y随随x的增大而减小的增大而减小 C.图象经过二、四象限图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈上升趋图象从左到右呈上升趋 势势 4、已、已知知 y关于关于x的正比例函数的正比例函数 y=(k+5)x|k|-4，且且 y随随x的增大而减小的增大而减小， 那么那么k=_. c 二、四二、四 减小减小 D 5
