1、八八年级年级下册下册第十九章一次函数第十九章一次函数 难点名称难点名称：正比例函数的图象：正比例函数的图象和性质和性质 一会画正比例函数的图象； 二能根据正比例函数的图象和解析式 y=kx （k0）理解k0和k0时，函数的图象 特征与增减性； 三通过观察图象、归纳总结概括出正比例函 数性质； 四能运用所学知识解决相关实际问题。 学习目标 回顾旧知 1、什么叫正比例函数？你能举几个例子吗？ 一般地，形如 y=kx（k为常数，k0）的函数， 叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。如：y=2x. 2.画函数图象的步骤有哪些呢？ 列表、描点、连线、贴标签。 -4 -2024 x -2 -1 0 1 2
2、y 画出下列正比例函数的图象：画出下列正比例函数的图象： （1）y2x；（2）y2x y=2xy=2x 画出下列正比例函数的图象：画出下列正比例函数的图象： （1）y2x； （2）y2x 420-2-4 x -2 -1 0 1 2 y xy2 x2 y -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 431-4-3-2-10 2yx 相同点：相同点： 两个图像都是经过原点的_ 不同点：不同点： 函数y=2x的图像：从左向右呈 趋势， 经过第_象限， y随x的增大而_ 一、三一、三 二、四二、四 直线 函数y=-2x的图像：从左向右呈 趋势， 经过第_象限， y随x的增大而_ 比较两个函数的图象的相同点
3、与不同点 上升 增大 下降 减小 在同一坐标系内画下列正比例函数的图像在同一坐标系内画下列正比例函数的图像 xy 2 1 ) 1 ( xy 2 1 -)2( xy 2 1 xy 2 1 - 过原点过原点（0，0）和点和点（1，k）画直线，画直线， 得到得到y = =kx 的图象的图象 我们知道，正比例函数的图我们知道，正比例函数的图象象是一条经是一条经 过坐标原点的直线，我们也知道，两点过坐标原点的直线，我们也知道，两点 确定一条直线，现在，我们有画正比例确定一条直线，现在，我们有画正比例 函数图函数图象象的简便画法了吗？的简便画法了吗？ -5 -4 -3 -2 -1 54321 -1 0-2
4、 -3-4-5 2 3 4 5 x x y y 1 y=2xy=2x xy 2 1 xy2 观察我们画出的图象观察我们画出的图象，思考并回答以下几个问题，思考并回答以下几个问题: 1、正比例函数图、正比例函数图象象的形状是什么？的形状是什么？ 2、正比例函数的图、正比例函数的图象象与与k值有何联系？值有何联系？ 3、正比例函数中、正比例函数中y如何随如何随x的变化而变化的？的变化而变化的？ (2) 当当k0时，直线时，直线 y=kx的图像经过的图像经过一、三一、三象限，从象限，从 左向右呈上升趋势左向右呈上升趋势,自变量自变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值也随着的值也随着 逐渐逐渐增大增大。
5、 (3) 当当k0时，时，直线直线y=kx的图像经过第的图像经过第二、四二、四象限，象限， 从左向右呈下降趋势从左向右呈下降趋势, 自变量自变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值则的值则 随着逐渐随着逐渐减小减小。 0 0) )的的性性质质：k kx x( (k k正正比比例例函函数数y y （1 1）一般地，正比例函数）一般地，正比例函数y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k0k0）的图）的图 像是一条经过像是一条经过原点原点的的直线直线，我们称它为直线，我们称它为直线y=kxy=kx。 比较大小：比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； k1k2 k3 k4 4 2 - -2 -
6、 -44 x y O y = =k4 x - -4 - -22 y = =k3 x y = =k2 x y = =k1 x （3）比较）比较k1， k2， k3， k4大小，并大小，并 用不等号连接用不等号连接 1. 1.函数函数y=y=3 3x x的图象在第的图象在第_ 象限内象限内, ,经过点经过点(0,(0, ) )与点与点 (1,(1, ),y),y随随x x的增大而的增大而_。 二二、四四 0 -3 减小减小 2. 2.正比例函数正比例函数y=(k-1)xy=(k-1)x的图象经过的图象经过 一、三象限一、三象限，则，则k k的取值范围是的取值范围是_。m m1 1 1、函数、函数y
7、=4x的图象过的图象过 第第 象限象限, 经过点经过点(0, ) 与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 . 一、三一、三 0 4增大增大 2 2、在下列图像中，表示函数、在下列图像中，表示函数y=kxy=kx (k(k0)0)的图像是（的图像是（ ) ) x y 0 A x y 0 B x y 0 C x y 0 D C 3. 3.下列函数下列函数 y=5x, y=5x, y=-3xy=-3x、 y=0.5x y=0.5x y=-9xy=-9x中中y y随随x x增大而减小的是增大而减小的是_. . 4 4、正比例函数、正比例函数y=(k+1)xy=(k+1)x的图像中的图像中y y随
8、随x x的的 增大而增大，则增大而增大，则k k的取值范是的取值范是 。 k k-1-1 k k0 0k k0 0 一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限 y y随随x x的增大而的增大而减小减小 y y随随x x的增大而的增大而增大增大 图像必经过（图像必经过（0 0，0 0）和（）和（1 1，k k）两）两个点个点 正比例函数正比例函数y=kx(ky=kx(k是常数，是常数，k0) k0) 的的图像图像和和性质性质 k k的正负性的正负性 y=kx(ky=kx(k是常数，是常数， k0)k0)的图像的图像 直线直线y=kxy=kx经过经过 的象限的象限 性质性质 图像必经过的点图像必经过的点
