1、一次函数的图像一次函数的图像 一、课题 一次函数的图像 二、课时 一课时（40 分钟） 三、教材版本 人教 2011 课标版部审 四、教材分析 本节是学生在学习了一次函数的概念后，进一步学习的内容。首先，教材通 过 y=-6x 和 y=-6x+5 这两个函数图像的呈现，让学生观察分析它们的特点，并尝 试找出他们的联系及变化；然后，教材总结出：当正比例函数 y=kx 与一次函数 y=kx+b（其中 k0,b0）的 k 相同时，这两个函数的图像都是一条直线且平行； 直线 y=kx 平移b个单位长度（当 b0 时，向上平移；当 b0 时，y 随 着 x 的增大而增大，与 b 无关；当 k0),y=k
2、x 向下平移 c 个单位 得到 y=kx-c(其中 c0)； c、当函数图像形状像汉字笔画“撇”时，有 k0；当函数图像形状像汉字 笔画“捺”时，有 k0b0 情况一 b=0 情况二 b0 情况三 k0 情况四 b=0情况五 b0,b0； （2） 图像经过第一、 第二和第三象限； （3）y 随着 x 的增大而增大； （4）函数的图像是一条直线，其形状 如汉字的笔画“撇”，且经过 y 轴的上 半部分，故简记为：上撇。 情况二情况二 在正比例函数 y=kx 的图像 中，该图像具有以下特点： （1）k0,b=0； （2） 图像经过第一、 第三象限； （3）y 随着 x 的增大而增大； （4）函数的图
3、像是一条直线， 其形状如汉字的笔画“撇”， 且经 过原点，故简记为：零撇； （5）正比例函数是一个特殊的 一次函数，特殊之处在于 b=0。 情况三情况三 在一次函数 y=kx+b 的图像 中，该图像具有以下特点： （1）k0,b0； （2）图像经过第一、第三和第 四象限； （3）y 随着 x 的增大而增大； （4）函数的图像是一条直线， 其形状如汉字的笔画“撇”， 且经 过 y 轴的下半部分，故简记为： 下撇。 情况四情况四 在一次函数 y=kx+b 的 图像中， 该图像具有以下特 点： （1）k0； （2）图像经过第一、第二 和第四象限； （3）y 随着 x 的增大而减 小； （4）函数的图
4、像是一条直 线，其形状如汉字的笔画 “捺”， 且经过 y 轴的上半部 分，故简记为：上捺； （5）正比例函数是一个特 殊的一次函数， 特殊之处在 于 b=0。 情况五情况五 在正比例函数 y=kx 的 图像中， 该图像具有以下特 点： （1）k0,b=0； （2）图像经过第二、第四 象限； （3）y 随着 x 的增大而减 小； （4）函数的图像是一条直 线，其形状如汉字的笔画 “捺”，且经过原点，故简记 为：零捺。 情况六情况六 在一次函数 y=kx+b 的 图像中，该图像具有以下特 点： （1）k0,b0，函数值 y 随着 x 的增大而增大，且与 b 值无关； c、当一次函数的图像形状是汉字
5、笔画“捺”时，一定有比例系数 k0；图像交于原点时，有 b=0；图像交于 y 轴的负半轴时，有 b0。 2、活动二：画出 y=2x-1,y=-2x+3 的函数图像，并讨论它们的特点 小结：当比例系数 k1k2时，一次函数 y1=k1x+b1和 y2=k2x+b2的图像相交；交点 P 同时在两条直线上，故其坐标由二元一次方程组 y1=k1x+b1和 y2=k2x+b2共同决定； 3、巩固练习 （1）已知 y=3x+5 与 y=ax-3 平行，那么 a=_。 （2）一次函数 y=-2x-1 向_平移_个单位得到一次函数 y=-2x+1。 （3） 已知一次函数 y=4x+3 经过第_象限， y 随着
6、 x 的增大而_； y=-x-1 经过第_象限，y 随着 x 的增大而_。 （4）已知一次函数 y=kx+b 经过第一、第二和第四象限，那么有 k_, b_；y 随着 x 的增大而_。 （5）已知一次函数 y=-x+2 与 y=2x+5 相交于点 P,则点 P 坐标为_。 十一、小结 一一 次次 函函 数数 的的 图图 像像 2、两个一次函数图像的平行与相交 3、一次函数 y=kx+b 的平移 4、一次函数的图像特点 5、一次函数的性质 1、用两点法画出一次函数的图像 十二、作业 练习册 93 页第 1 题、第 2 题、第 3 题 十三、板书 十四、教学反思 一次函数的图像一次函数的图像 一、一、活动 1y=-6x-5、y=-6x、y=-6x+5 的函数图像 二、二、活动 2y=2x+2、y=2x、y=2x-2 的函数图像 三、习题巩固情况 1 到情况 6 四、小结
