1、必考部分 第二章函数、导数及其应用 第十讲函数模型及其应用 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 知识点函数模型及其应用 1几类常见的函数模型 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 递增 递增 快慢 y轴 x轴 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 3.解函数应用问题的步骤 (1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数 学模
2、型； (2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语 言，利用数学知识建立相应的数学模型； (3)解模：求解数学模型，得出数学结论； 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 (4)还原：将数学问题还原为实际问题 以上过程用框图表示如下： 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 题组二走进教材 2(必修1P107BT1改编)某
3、工厂一 年中各月份的收入、支出情况的统计 图如图所示，则下列说法中错误的是 () 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 A收入最高值与收入最低值的比是31 B结余最高的月份是7月 C1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同 D前6个月的平均收入为40万元 答案D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 4(必修1P104例5改编)某种动物繁殖量y只与时间x年的关系为y alog3(x1
4、)，设这种动物第2年有100只，到第8年它们将发展到() A200只 B300只 C400只 D500只 解析繁殖数量y只与时间x年的关系为yalog3(x1)，这种动 物第2年有100只， 100alog3(21)，a100，y100log3(x1)， 当x8时，y100log3(81)1002200.故选A. A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 18 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 2 考点突破互动探究 返回导航 高考一轮总复习 数学（新
5、高考） 第二章函数、导数及其应用 考向1利用函数图象刻画实际问题的变化过程自主练透 考点函数模型及应用 例 1 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 根据该折线图，下列结论错误的是() A月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加 C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小， 变化比较平稳 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 (2)(多选题)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年 中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平 均最高气温约为1
6、5 ，B点表示四月的平均最低气温约为5 .下面叙述 正确的是() A各月的平均最低气温都在0 以上 B七月的平均温差比一月的平均温差大 C三月和十一月的平均最高气温基本相同 D平均最高气温高于20 的月份有5个 ABC 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 (3)有一个盛水的容器，由悬在它的上空的一条水管均匀地注水，最 后把容器注满，在注水过程中时间t与水面高度y之间的关系如图所 示若图中PQ为一线段，则与之对应的容器的形状是() B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 解析(1)通过题图可知A不正确，并不是逐月增加，但是每一年 是
7、递增的，所以B正确从图观察C是正确的，D也正确，1月至6月比较 平稳，7月至12月波动比较大故选A. (2)由图形可得各月的平均最低气温都在0 以上，A正确；七月的 平均温差约为10 ，而一月的平均温差约为5 ，故B正确；三月和十 一月的平均最高气温都在10 左右，基本相同，C正确；平均最高气温 高于20 的月份只有2个，D错误故选A、B、C. (3)由函数图象可判断出该容器必定有不同规则的形状，且函数图象 的变化先慢后快，所以容器下边粗，上边细再由PQ为线段，知这一段 是均匀变化的，所以容器上端必是直的一段，故排除A、C、D，选B. 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数
8、及其应用 1.用函数图象刻画实际问题的解题思路 将实际问题中两个变量间变化的规律(如增长的快慢、最大、最小 等)与函数的性质(如单调性、最值等)、图象(增加、减少的缓急等)相吻 合即可 2判断函数图象与实际问题变化过程相吻合的两种方法 (1)构建函数模型法：当根据题意易构建函数模型时，先建立函数模 型，再结合模型选图象 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 (2)验证法：当根据题意不易建立函数模型时，则根据实际问题中两 变量的变化快慢等特点，结合图象的变化趋势，验证是否吻合，从中排 除不符合实际的情况，选择出符合实际情况的答案 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高
9、考） 第二章函数、导数及其应用 考向2已知函数模型解决实际问题师生共研 2 292 例 2 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 变式训练1 (2020山西太原模拟)某公司为了业务发展，制定了一项激励销售人 员的奖励方案：销售额为8万元时，奖励1万元；销售额为64万元时，奖 励4万元，若公司拟定的奖励模型为yalog4xb(其中x为销售额，y为相 应的奖金)某业务员要得到8万元奖励，则他的销售额应为_万 元 1 024 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 考向3构建
10、函数模型解决实际问题多维探究 角度1一次函数、二次函数分段函数模型 例 3 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 (1)分段函数主要是每一段自变量变化所遵循的规律不同，可以先将 其当作几个问题，将各段的变化规律分别找出来，再将其合到一起，要 注意各段自变量的范围，特别是端点值 (2)构造分段函数时，要力求准确、简洁，做到分段合理，不重不 漏 (3)分段函数的最大(
11、小)值是各段最大(小)值中的最大(小)值 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 角度2指数函数与对数函数模型 例 4 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 指数函数与对数函数模型的应用技巧 (1)与指数函数、对数函数两类函数模型有关的实际问题，在求解 时，要先学会合理选择模型，在两类模型中，指数函数模型是增长速度 越来越快(底数大于1)的一类函数模型，与增长率、银行利率有关的问题 都属于指数函数模型
12、(2)在解决指数函数、对数函数模型问题时，一般先需要通过待定系 数法确定函数解析式，再借助函数的图象求解最值问题 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 16 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 3 名师讲坛素养提升 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 例 5 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 (1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；(注：年 利润年销售收入固定成
13、本流动成本) (2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？ 最大利润是多少？ 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 变式训练3 某村计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室、在矩形温室 内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m 宽的空地当矩形温室的边长各为_时，蔬菜的种植面积 最大？最大面积是_. 40 m，20 m 648 m2 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 谢谢观看
