1、必考部分 第九章计数原理、概率、第九章计数原理、概率、 随机变量及其分布随机变量及其分布 第三讲二项式定理 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 二项式系数 通项k1 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 知识点二二项展开式形式上的特点 (1)项数为_ (2)各项的次数和都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数的和为 _ (3)字母a按_排列，从第一项开始，次数由n逐项减小1直到 零；字母b按_排列，从第一项起，
2、次数由零逐项增加1直到n n1 n 降幂 升幂 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 2n 2n1 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 3(P41B组T5)若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4的 值为() A9B8 C7D6 解析令x
3、1，则a0a1a2a3a40，令x1，则a0a1 a2a3a416，两式相加得a0a2a48 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 240 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 C 返回导航 2 考点突破互动探究 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 考点一二次展开式的通项公式的应用多维探究 例 1C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 (2)(2019课标，4)(12x2)(1x)4的展开式中x3的系数为() A
4、12B16 C20D24 (3)(x2xy)5的展开式中，x5y2的系数为() A10B20 C30D60 A C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 例 2 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 4 240 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计
5、数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 求二项展开式中的特定项或其系数，一般是化为通项公式后，令字 母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数 等)，解出r，代回通项公式即可 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 7 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量
6、及其分布 考点二二项式系数的性质与各项系数的和师生共研 例 3 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 C 8 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 引申在本例(3)中，(1)a0_； (2)a1a3a5_； (3)(a0a2a4a6)2(a1a3a5)2_； (4)a2_ 2 8 0 5 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原
7、理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 赋值法的应用 (1)形如(axb)n、(ax2bxc)m(a、b、cR)的式子求其展开式的各 项系数之和，常用赋值法，只需令x1即可 (2)对形如(axby)n(a，bR)的式子求其展开式各项系数之和，只需 令xy1即可 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 ACD 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 C 返回导航
8、高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 考点三二项式定理的应用多维探究 例 4 D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 A 1.172 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 引申若将本例(2)中“11”改为“8”，则余数为_ 7 返
9、回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 1整除问题的解题思路 利用二项式定理找出某两个数(或式)之间的倍数关系，是解决有关 整除问题和余数问题的基本思路，关键是要合理地构造二项式，并将它 展开进行分析判断 2求近似值的基本方法 利用二项式定理进行近似计算：当n不很大，|x|比较小时，(1 x)n1nx 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 C 0.989 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 3 名师讲坛素养提升 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第
10、九章计数原理、概率、随机变量及其分布 例 5 一、二项展开式中系数最大项的问题 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 60240 x6 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 D 960 例 6 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 对一项或三项的展开问题，应根据式子的特点，转化为二项式来解 决，转化的方法通常为集项、配方、因式分解，集项时要注意结合的合 理性和简捷性 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第九章计数原理、概率、随机变量及其分布 变式训练5 (2021广东汕头模拟)在(x2x2)5的展开式中，x3的系数为 () A40B160 C120D200 C 谢谢观看
