1、八年级数学沪科（下）教案二二一年五月十七日 数学教学导案 1 1 19.2.1 平行四边形平行四边形 学科学科数学年级年级八授课教师授课教师 课堂类型课堂类型新授课课时课时1备课时间备课时间2021 年 5 月 17 日 教学目的教学目的 知识知识 1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质 2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证 3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力 4.经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的 能力。 5.培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应
2、用价 值。 能力能力 情感情感 教材处理教材处理 难点难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算运用平移、旋转的图形变换思想探究平 行四边形的性质 重点重点 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用 课前准备（教具、 活动准备等） 每生准备好两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器 教学过程教学过程 方法手方法手 段目的段目的 导入新课导入新课 1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么 几何图形的形象？(图片欣赏) 有个图形生的怪 有棱有角扁脑袋 上下左右四条边 两两平行围起来 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子
3、 吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ 毕达哥 拉斯曾 说: “数学 的天地 重要的 不是我 们知道 什么， 而是我 们怎么 知道什 八年级数学沪科（下）教案二二一年五月十七日 数学教学导案 2 2 么。 ” 根据本 节课的 特点， 教学过 程中应 用远教 资源辅 助教 学，坚 持以学 生为主 体，教 师是组 织者， 引导 者，合 作者的 教学原 则，确 定教法 为引导 法、实 践验证 法。 根据学 生的认 知规 律，以 及自主 性和差 异性原 则，引 导学生 经历 “观察 教学活动教学活动 合作交流解读探究 (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形
4、 (2)表示：平行四边形用符号“”来表示 如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC，那么四 边形 ABCD 是平行四边形平行四边形 ABCD 记作“ ABCD”，读作“平行四边形 ABCD” （注意顺序） AB/DC,AD/BC， 四边形ABCD是平行四边形（判定） ； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质） 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指 有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对 边，对角是指一条边的对角 （教学时要结合图形，让学生认识清楚） 思考：1.你能从下列图形中找出平行四边形吗？ 2.如图
5、，EFBCAD, GHABCD, EF 与 GH 相交于点 O，则图中共有 个平行四边形. 2 【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对 边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下 如图，按照下列的步骤，在方格纸上画一个ABCD。 步骤 1：画两条平行线。 步骤 2：在两条线上分别取点 A 和点 B，连结 AB 步骤 3：沿着水平方向平移 AB 到 DC，就得到ABCD。 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除 具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一 下，是不是和你猜想的一致？ 除了测量还有别
6、的方法验证吗？旋转可以吗？用一枚图钉在 O 点穿过，将 ABCD 绕点 O 旋转 180，观察旋转后的ABCD 与纸上画的EFGH 是否 重合。 （1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四 边形中，相邻的角互为补角 （相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角 注意和 前面的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚 ） （2）猜想猜想平行四边形的对边相等、对角相等 A O H FE D C B G 八年级数学沪科（下）教案二二一年五月十七日 数学教学导案 3 3 猜想 实践 验 证”的 学习过 程，宜 采用动 手实 践，自 主学 习、合 作探究 的学习 方式。 下面证明这个
7、结论的正确性 已知：如图ABCD， 求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD 分析：作ABCD 的对角线 AC，它将平行四边形分成ABC 和CDA，证明这两 个三角形全等即可得到结论 （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转 化为已知的关于三角形的问题 ） 证明：连接 AC， ABCD，ADBC， 13，24 又ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD 又 1423， BADBCD 由此得到： 平行四边形性质平行四边形性质 1 1平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形性质平行四边形性质 2 2平行四边形的对角相等平行四边形的
8、对角相等 五、例习题分析五、例习题分析 例例 1 1 （教材 P75 例 1） 例 1 是教材 P75 的例 1， 它是平行四边形性质的实际应用， 题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课 时，可以让学生来解答 例例 2 2（补充）如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=CF， 求证：AF=CE 例 2 是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关 的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维 能力，学会演绎几何论证的方法此题应让学生自己进行推理论证 分析：要证 AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形 ABCD
9、是平行四边形，因此 有D=B ，AD=BC，AB=CD，又 AE=CF，根据等式性质，可得 BE=DF由“边角边” 可得出所需要的结论 证明略 学以致用学以致用 自主练习自主练习 践行性质践行性质 1.已知：中，B=65，求出其他各角的度数。 2.如图，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB 长为8m，其他三条边各长多少？ 八年级数学沪科（下）教案二二一年五月十七日 数学教学导案 4 4 课堂练习课堂练习 1填空： （1）在ABCD 中，A=50，则B=度，C=度，D=度 （2）如果ABCD 中，AB=24，则A=度，B=度，C=度， D=度 （3）如果ABCD
10、 的周长为 28cm，且 AB：BC=25，那 么 AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm 2如图 4.39，在ABCD 中，AC 为对角线，BEAC， DFAC，E、F 为垂足，求证：BEDF 3学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图） ，现在学校希望 这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？有几个地方 可以栽？ 4.用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以 得到什么启示？ 小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的 问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 小结归纳小结归纳 今日目标
11、关注：今日目标关注： 1、我希望你知道什么样的四边形是平行四边形；平行四边形用符号的表示方法； 2、我希望你知道平行四边形的性质定理及其应用；数学语言表达； 3、在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？解决平行四边形常用的方法（转化成三角形） ； 4、我希望你能用所学知识解决简单问题。能上网找到你想学习的资料吗？ 教师寄语教师寄语 送给八送给八 7 班同学们的一句话班同学们的一句话：伟大的成绩和辛勤的劳动成正比例的伟大的成绩和辛勤的劳动成正比例的，有一份劳动就有一份劳动就 有一份收获。日积月累、从少到多，奇迹就可以创造出来。有一份收获。日积月累、从少到多，奇迹就可以创造出来。 本课作业本课作业 课本 P80 习题 20.2 第 1,2 1 （选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（） A、对角相等B、对角互补C、邻角互补D、内角和是360 2如图，ADBC，AECD，BD 平分ABC，求证 AB=CE 板书设计板书设计 定义定义例题例题 性质性质 1 1：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等1 1小结小结 性质性质 2 2：平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等2 2作业作业 课堂评价课堂评价教学反思教学反思 提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力， 学会演绎 几何论证的方法 平行四边形定义的掌握 http:/
