1、第十章第十章 相交线、平行线与平移相交线、平行线与平移 10.3 平行线的性质平行线的性质 一、教学目标一、教学目标 1.理解平行线的性质； 2.能运用平行线的性质进行推理证明 二、二、教学重点教学重点及难点及难点 重点：理解平行线的性质； 难点：能运用平行线的性质进行推理证明 三、教学用具三、教学用具 多媒体教室 四、相关资料四、相关资料 微课，动画，图片. 五、五、教学过程教学过程 【情景【情景引入引入】 窗户的内窗的两条竖直的边是平行的， 在推动过程中， 两条竖直的边与窗户外框形成的 两个角1、2 有什么数量关系？ 【合作探究合作探究】 用直尺和三角尺画出两条平行线 ab，再画一条截线
2、c 与直线 a、b 相交，标出所形成 的八个角. 1.测量这些角的度数，把结果填入表内. 角12345678 度数45135135454513513545 2.根据测量所得数据作出猜想. 图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？ 3.总结： 平行线具有性质： 性质 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等. 性质 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错角相等. 性质 3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互
3、 补. 4.推理：你能根据性质 1，说出性质 2，性质 3 成立的理由吗？ 性质 2：因为 ab， 所以1=5 （同位角相等） 又因为1=4（对顶角相等） 所以4=5. 性质 3：因为 ab， 所以1=5 （同位角相等） 因为1+3=180， 所以3+5=180， 所以同旁内角互补. 设计意图设计意图： 设置问题让学生在教师的带领下通过合作探究等方法总结出关于平行线的三 个性质及其判定方法，在探究的过程中，学生掌握了难点知识，并且加深了对重要知识点的 理解与记忆. 【新知应用新知应用】 1.如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，ab，160，则2 的度数为(). A30B60C120D15
4、0 解析：根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据邻补角的定义解答ab，1 60，3160，2180318060120.故选 C. 2.如图，直线 a，b 与直线 c，d 相交，若12，370，则4 的度数是(). A35B70C90D110 解析：由12，可根据同位角相等，两直线平行判断出 ab，可得35，再 根据邻补角互补可以计算出4 的度数12，ab，35.370， 570，418070110，故选 D. 3.如图，AD，如果B20，那么C 为(). A40B20C60D70 解析：AD，ABCD.ABCD，B20，CB20，故选 B. 设计意图设计意图： 促进学生在练习的过程中熟练掌握
5、运用平行线的三个性质的技巧和方法， 加 深学生对平行线性质的理解. 【随堂检测随堂检测】 1.如图，BD 平分ABC，CDAB，若BCD70，则ABD 的度数为(). A55B50C45D40 解析：首先根据平行线的性质可得ABCDCB180，进而得到ABC 的度数，再 根据角平分线的性质可得答案CDAB，ABCDCB180(两直线平行，同旁内 角互补)BCD70，ABC18070110.BD 平分ABC，ABD55. 故选 A. 2.如图，已知185，295，4125，则3 的度数为(). A95B85C70D125 解析：根据对顶角相等得到5185，由同旁内角互补，两直线平行得到 ab，
6、再根据两直线平行， 同位角相等即可得到结论 如图， 5185， 5285 95180，ab，34125.故选 D. 3.一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面 AE 于 A，CD 平行于地面 AE，则ABC BCD_度 解析： 过 B 作 BFAE， 则 CDBFAE.根据平行线的性质即可求解 过 B 作 BFAE， 则 CDBFAE.BCD1180.又ABAE，ABBF，ABF90，ABC BCD90180270.故答案为 270. 4.如图，已知ABC.请你再画一个DEF，使 DEAB，EFBC，且 DE 交 BC 边与点 P.探究：ABC 与DEF 有怎样的数量关系？并说明理由 解：AB
7、C 与DEF 的数量关系是相等或互补理由如下：如图，因为 DEAB， 所以ABCDPC，又因为 EFBC，所以DEFDPC.所以ABCDEF.如图， 因为 DEAB，所以ABCDPB180，又因为 EFBC，所以DEFDPB.所以 ABCDEF180. 5.已知：如图，ABCD，E，F 分别是 AB，CD 之间的两点，且BAF2EAF， CDF2EDF. 判定BAE，CDE 与AED 之间的数量关系； 解：过点 E 作 EGAB.ABCD，ABEGCD，AEGBAE，DEG CDE.AEDAEGDEG，AEDBAECDE. 设计意图设计意图： 针对本节课学习的内容进行巩固， 让学生在练习的过程中熟练掌握本节内容 的重难点. 【课堂小结】课堂小结】 本节课主要学习了哪些知识? 平行线的性质： 性质 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 性质 2: 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； 性质 3: 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 设计意图设计意图： 通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理， 归纳总结出本节课 的重点知识. 【板书设计】【板书设计】 平行线的性质 平行线的性质： 性质 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 性质 2: 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； 性质 3: 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
