1、10.2.1 平行线的判定 一、教材分析 本节课是沪科版七年级下册第十章相交线与平行线第 2 节平行线的判定第 1 课时, 其主 要内容:平行线概念、基本事实与推论。 本节课是学习了两直线的位置关系相交之后的后续课程, 之前学生已对平行线的形 象及画法已经有了初步直观的认识, 已初步积累观察图形、 寻找图形位置关系并进行说理的 活动经验。学生对本节内容的掌握情况为后续学习平行线的判定及性质、三角形、平行四边 形有关知识奠定基础,所以本节课的学习有着非常重要的作用。 二、学情分析 从学生的认知能力与特点上来看, 学生接受几何知识能力较差, 平行线概念是以否定的 形式进行描述,学生第一次见到,对于
2、七年级的学生来说,归纳、表述和理解都有难度。但 七年级的学生思维的敏捷、灵活,喜欢和别人比较,有强烈的争强好胜心和进取心,富有激 情,对新鲜事物有强烈的好奇心,并喜欢积极去探索新事物,发现新现象。因此可以借助信 息技术、利用网络资源进行学习,去了解更多的新知识,这是我们信息化教学的后盾。 三、教法学法 教学方法:启发引导式;学法:自主探究、协助交流。 四、教学目标与重难点 1、理解平行线的概念,掌握经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,能够 画出已知直线的平行线,了解平行线具有传递性。 2、通过画平行线等活动,培养学生数学语言表达能力、逻辑推理能力以及识图能力。 重点:平行线的性质。
3、 难点:平行线的概念。 五、教学进程 【创境导入】 悬挂流动红旗:恭喜我们班荣获上周的“文明班级”称号。 1、 将流动红旗随意挂在墙上,这样挂行吗?为什么?(挂的不正) 2、 将流动红旗挂正,如图所示。这样挂为什么叫挂 “正”了?说说你对 “正”的理解。 (流动红旗的上边的两端离墙上边的距离要一样长。 ) 3、 这种现象我们可以用线表示,把墙上边看作一条线,把流动红旗的上边 也看作一条线,像这样,墙边线和流动红旗边线可以看作一组平行线。 4、日常生活中随处可见两条近似平行直线的物体,能否举出一些生活中例子或展示图片? 【教学建构】 (一)概念学习。 1、观察下面每组中的两条直线,看看是不是平行
4、线? 2、想象一下,两条直线向两个方向无限延长,会出现什么结果? 3、你能说说什么样的两条直线叫做平行线呢? 4、 我们还要学习哪些知识呢?同学们已经课前预习, 通过以下问题来检测大家预习的情况。 (1)下面图形中,AB 不平行于 CD 是() (2)观察如图所示的长方体后填空 1用符号表示下列两棱的位置关系: A1B1_AB,AA1_AB, A1D1_C1D1,AD_BC 2A1B1与 BC 所在的直线是两条不相交的直线,他们平行线(填“是”或“不是”)。 由此可知,在_,两条不相交的直线才能叫平行线。 3和 AA1平行的棱有多少条?和 AB 平行的棱有多少条?请用符号把它们表示出来。 6、
5、知识链接:平行线的历史陈晏蓉。 (二)动手操作 1、认识了平行线,如何画已知直线的平行线呢?说说你是怎么操作的? (1)你能在右图中的方格中画出平行线吗? (2)若改方格纸为白纸,你能利用以下哪些工具: 直尺 三角板 量角器能画已知直线 l 平行线? 2、如图,已知直线 l,作 l 的平行线。 问:这样画 l 的平行线可以画几条?l 3、如图,已知直线 l 和 l 外的一点 A,过点 A 作 l 的 平行线。问:过点直线外一点 A 作 l 的平行线可以画几条? 你的操作结论是:。l 说明:人们在长期实践中总结出来的的结论叫基本事实,也称为公理,它可以作为以后推理 的依据。 4、如图,已知直线
6、l 和 l 外的两点 A、B ,分别过 点 A、点 B 作 l 的平行线,分别表示为 l1、l2。 问:1、这三条直线的位置关系是:。 2、你的操作结论是:。 3、你能用符号语言写出推导过程吗?。 4、教师补充,平行线基本事实的推论在空间和平面都适用。 【数学应用】 基础训练 1.下列四个四边形中,AB 不平行于 CD 的是() l A A B 2.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是() A.平行或相交B.垂直或平行C.垂直或相交D.垂直、平行或相交 3.如图,完成下列各题: (1)用直尺在网格中完成:画出直线 AB 的一条平行线,经过 C 点画直线垂直于 CD; (2)用符号表示上面
7、、中的平行、垂直关系. 4.如图,在三角形 ABC 中,P 是 AB 边上一点。 (1)过点 P 画 AC 的平行线交 BC 于 T。 (2)过 B 画 MNAC。 (3)直线 PT、MN 是何种位置关系,为什么? 提升训练 5. 在同一平面内,下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中,正确的是() A.一定与两条平行线都平行 B.可能与两条平行线都相交或都平行 C.一定与两条平行线都相交 D.可能与两条平行线中的一条平行,一条相交 6. 如右图,PCAB,QCAB,则点 P、C、Q 在一条直线上. 理由是_。 7.互不重合的三条直线公共点的个数是_。 8.平面内的 5 条直线,如要使它们出现 5 个交点,怎样安排才能办到?画图说明。 【回顾反思】 让学生自己总结,谈谈本节课的收获,体会。本节课还有什么问题、新发现。