1、10.2平行线的判定（平行线的判定（3） 教材版本教材版本第 10 章所属学段所属学段七年级下册 课程名称课程名称10.2 平行线的判定（3）授课课时授课课时1 课时 授课辅助授课辅助多媒体授课类型授课类型新授课 内容分析内容分析 本节选自沪科版七年级数学下册第十章第二节第三课时，讲述 的平行线的判定 2（内错角相等），判定 3（同旁内角互补），是 在判定 1（同位角相等）的基础上推理得到的，其中渗透了简单的 几何说理。同时为以后平行线的性质的学习作了铺垫。 学情分析学情分析 此前， 学生已经通过用三角尺画平行线学习了平行线的判定 1， 这是本节课判定 2，判定 3 推导的理论依据。教学中可以
2、组织学生 展开讨论，让学生探究自主获取知识的方法，培养学生解决问题的 习惯，培养几何推理能力。 参考教材参考教材教师用书，创优训练 教学目标教学目标 知识与技能过程与方法情感态度、价值观 理解和掌握两个 平行线的判定定理， 初步学会用几何语言 进行简单的推理和描 述。 经历观察、 操作、 推理、交流等活动， 发展空间概念、推理 能力和条理表述能 力。 让学生在活动中 体验探索、交流、成 功的喜悦，激发学生 的学习兴趣，培养学 生勇于实践、乐于推 理的学习态度。 教学重点教学重点判定定理（内错角，同旁内角）；推理过程中的步骤和格式。 教学难点教学难点推理过程中和定理运用时规范的表达。 教学方法教
3、学方法 判定 2、判定 3 是在判定 1 的基础上推理得到的。教学中应注 重引发学生思考，组织学生开展讨论，让学生尝试自己给出推理过 程，教师适当给予鼓励和规范表达过程。注重培养学生积极思考， 勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性和小组交流合作意识。 教教 学学 过过 程程 一、一、复习导入复习导入 师：我们已经学习了哪些判定两条直线平行的方法？ 学生讨论交流，归纳给出 4 种方法： （1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 （2） 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也平行。 （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。 （4）同位角相等,两直线平行. 【设计
4、意图】巩固复习前面所学的判定方法，并由（4）引出 今天的学习内容。 二、合作探究二、合作探究 师：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和 同旁内角。由同位角相等可以判定两直线平行。那么，能否利用内 错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？ 教师提出问题，引发思考，师生共同探究。 探究探究 1 1：如图，由3= 2，可推出 m/n 吗？ 如何推出？写出你的推理过程。 生：交流给出 解： 1=3（对顶角相等） 3= 2（已知） 1= 2（等量代换） 教教 学学 过过 程程 m/n(同位角相等，两直线平行） 师：由此可以得出什么结论？ 学生尝试描述，师生归纳得出： 两条直线被第三条直线所截,
5、如果内错角相等,那么这两条直 线平行。简单的说，内错角相等，两直线平行。 符号语言： 如图 1=2（已知） mn（内错角相等，两直线平行） 【设计意图】通过观察讨论，培养学生分析图形的能力，感受 转化的思想。将内错角的问题转化为同位角的问题来解决。同时， 在讨论的过程中，学会和他人交流合作，感受合作探究的乐趣。 练习练习 1 1：如果 3=6 , 能判定哪两条直线平行?为什么？ 变式 1：如果4=5, 能判定哪两条直线平行?为什么？ 变式 2：如果 5=7, 能判定哪两条直线平行?为什么？ 变式 3：如果2=, 能判定哪两条直线平行?为什么？ 【设计意图】 用简单的题目及时巩固所学， 变式 3
6、 的不同情况， 可以让学生在探讨中将判定 2 与判定 1 相联系到一起。 教教 学学 过过 程程 探究探究 2 2：如果1+2=180，能判定 m/n 吗?为什么？ 学生在解决探究 1 的基础上，可以更容易给出 解:能, 1+2=180（已知） 1+3=180 （平角的性质） 2=3 （同角的补角相等） m/n （同位角相等，两直线平行） 师：由此可以得出什么结论？ 生自己总结给出：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角 互补 ,那么这两条直线平行。简单的说，同旁内角互补,两直线平 行。 符号语言： 如图 3+4=180（已知） mn（同旁内角互补，两直线平行） 练习练习 2 2：如果3+4=
7、180 , 能判定哪两条直线平行？ 教教 学学 过过 程程 变式 1：如果7+=180 , 能判定哪两条直线平行?为 什么？ 变式 2：如果5, 能判定哪两条直线平行?为什么？ 【设计意图】让学生口述，培养学生的表述能力。同时可以适 当在图形中多标些角， 让学生感受相同的两条直线平行， 可以通过 不同的方法推出。 三、巩固练习三、巩固练习 1、如图,不能判定 ll的是 （） （A）23（B）14 （C）12（D）13 2.如图，已知1=30，2 或 3 满足条件_， 则 a/b。 3、如图，填空： 1 1 3 3 2 2 4 4 1 l 2 l 教教 学学 过过 程程 (1)1=2ab() (
8、2)2=3bc() (3)1=3ac() (4)1+4=ac(). 4、看图填空 （1）由1=2，可以得到，依据是 （2）由3=4，可以得到，依据是 （3）由5=DAB，可以得到，依据是 （4）要得到 ADBC，需DAB+=180，依据是 （5）要得到 ABDC，需+=180，依据是 【设计意图】通过练习，使学生逐步掌握平行线方法的运用。 部分题目一题多解，也培养学生的发散思维。 四、四、课堂小结课堂小结 师：想一想，现在我们有多少种平行线的判定方法？ 学生思考给出，教师点拨分类 由线判定线 （1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 （2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
9、直线也 平行。 （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。 由角判定线 （4）同位角相等,两直线平行. 教教 学学 过过 程程 （5）内错角相等，两直线平行。 （6）同旁内角互补，两直线平行。 【设计意图】 通过小结帮助学生对平行线的判定方法形成知识 体系，同时培养学生归纳总结的能力。 五、五、作业设置作业设置 必做作业：书本 127 页、128 页习题。 选做作业： 1、如图，已知直线 a，b，c，d， e，且1=2，3+4=180， 则 a 与 c 平行吗？为什么？ 2、如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OA 平分COE， 1=OBD，试判断 OE 与 BD 是否平行，并
10、说明理由。 【设计意图】【设计意图】分层布置作业，能使各个层次的学生都得到相 应的发展。同时，选做作业也是下一课时的引入。 板书设计板书设计 10.2.310.2.3 平行线的判定（平行线的判定（3 3） 探究 1：内错角相等，两直线平行 探究 2：同旁内角互补，两直线平行 3、巩固练习4、课堂小结5、作业设置 教学反思教学反思 在平行线的判定 1 的基础上，学生在教师的引导下通过独立 思考，小组讨论，合作交流，推理出平行线的判定 2、判定 3，继 而适当练习，巩固所学。在教学过程中，学生感受转换思想，培养 逻辑思维能力和条理性表达的能力。 同时， 在合作交流中体会成功 的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
