1、 3、如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。 2、对顶角相等。 情景引入情景引入 反过来，如果这两个数互为相反数，那么这 两个数和为0。 反过来，如果两个角相等，那么这两个角是 对顶角。 1、三毛是强盗，所以他犯法了三毛是强盗，所以他犯法了。 反过来，如果三毛犯法了，那么三毛是强盗。反过来，如果三毛犯法了，那么三毛是强盗。 同位角相等 ，两直线平行。 内错角相等 ，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 平行线的判定定理：平行线的判定定理： 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角补两直线平行，同旁内角补 反过来反过来
2、: 是否正确呢是否正确呢? ? 已知直线已知直线a a，画直线，画直线b b，使，使baba， a b 任画截线任画截线c c，使它与，使它与a a、b b 都相交，则图中都相交，则图中11与与22 是什么角？它们的大小有是什么角？它们的大小有 什么关系？什么关系？ 1 2 58 58 82 82 117 117 旋转截线旋转截线c c，同位角，同位角11与与 22的大小关系又如何？的大小关系又如何？ 12 c 探索新知探索新知 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。同位角相等。 1 2 a b 12 简单说成：简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角
3、相等 c 通过上面的实验测量，可以得到性质通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理公理)： a b c 1 2 3 理由：理由： ab（已知）（已知） 1 2 （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 又又 1 3 2 3 由此得到性质由此得到性质2 2：两条平行线被第三条直线所两条平行线被第三条直线所 截，内错角相等。截，内错角相等。 简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 （对顶角相等）（对顶角相等） （等量代换）（等量代换） a b ( a b (已知已知) ) 2=3 2=3 ( (两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) ) 思考思考1
4、1如果直线如果直线abab，那么内错角，那么内错角22与与33有什有什 么关系？为什么？么关系？为什么？ a b c 1 2 3 4 理由：理由： abab（已知）（已知） 1 1 2 2 （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 又又 1 1 44180180 2 2 44180180（等量代换）（等量代换） 由此得到性质由此得到性质3 3：两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补 简单说成：简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 （邻补角定义）（邻补角定义） a b ( a b (已知已知) ) 2 24418018
5、0 ( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补) ) 思考思考2 2如果直线如果直线abab，那么同旁内，那么同旁内 角角22与与44有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？ 平行线的性质平行线的性质1 1（公理）（公理） 两条两条被第三条直线所截，同位角相等被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 平行线的性质平行线的性质2 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 平行线的性质平行线的性质3 3 两条平行线被第三条直线
6、所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 精彩回放精彩回放 两直线被第三条两直线被第三条直线直线所截，同位角相等。所截，同位角相等。 两直线平行，同旁内角两直线平行，同旁内角相等相等。 “内错角内错角相等相等，两直线，两直线平行平行”是平行线的性质。是平行线的性质。 “两直线两直线平行平行，同旁内角，同旁内角互补互补”是平行线的性质。是平行线的性质。 判断下列语句是否正确判断下列语句是否正确 B C A D 解解ABCDABCD （已知）（已知） B=CB=C ( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角
7、相等) ) 又B=142 C=B=142C=B=142 （已知）（已知） （等量代换）（等量代换） 练习、一自行车运动员在一条公路上骑车，练习、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次两次 拐弯后，和原来的方向拐弯后，和原来的方向相同相同（即拐弯前后的两条（即拐弯前后的两条 路路互相平行互相平行），若测得第一次拐弯的），若测得第一次拐弯的BB是是142142， 则第二次拐弯的则第二次拐弯的CC应是多少度才合理？为什么？应是多少度才合理？为什么？ （2 2）一辆汽车经过两次拐弯后，仍按原来的方向）一辆汽车经过两次拐弯后，仍按原来的方向 前进，那么这两次拐弯的角度可能是（前进，那么这两次拐弯的角度可能
8、是（ ） （A A）第一次向左拐）第一次向左拐30 30 ，第二次向右拐，第二次向右拐30 30 （B B）第一次向左拐）第一次向左拐30 30 ，第二次向右拐，第二次向右拐150 150 （C C）第一次向左拐）第一次向左拐30 30 ，第二次向左拐，第二次向左拐3030 （D D）第一次向左拐）第一次向左拐30 30 ，第二次向左拐，第二次向左拐150150 B A A （5 5）如图，）如图，1= 2=45 1= 2=45 ，3=70 3=70 ， 则则44等于等于 ( ) ( ) （ ） （A A）70 70 （ B B）110 110 （C C）45 45 ( D ( D）3535
9、A C F H D B 1 2 EG 4 3 例讲例讲:E:E点为点为DFDF上的点，上的点，B B为为ACAC上的点，上的点， 1= 21= 2， C= DC= D，求证：，求证：DF ACDF AC 证明：证明： 1= 2（已知）（已知） 1= 3， 2= 4 （ ） 3= 4（等量代换等量代换） _ _（ ） C=_ ( ) C= D D=_( ) DFAC（ ） D EF 2 3 4 1 ABC 对顶角相等对顶角相等 DBEC 内错角相等，两直线内错角相等，两直线 平行平行 ABD ABD 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 等量代换等量代换 内错角相等，两直线平行内错角相等
10、，两直线平行 (已知已知) 图形图形已知已知结果结果结论结论 同位角同位角内错角内错角 a/ba/b a/ba/b 同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行两直线平行 1 1 2 2 2 2 3 3 2 2 4 4 ） ） ） ） ） ） a a b b a a b b a a b b c c c c c c a/ba/b 同位角相等同位角相等 两直线平行两直线平行 两直线平行两直线平行 内错角相等内错角相等 同旁同旁 内角内角 平行线的判定平行线的判定 12 = 34= 24 180 + = 。 图形图形 已知已知 结果结果结论结论 同位角同位角内错角内错角 1 1 2 2 2 2 3 3 2
11、2 4 4 ） ） ） ） ） ） a a b b a a b b a a b b c c c c c c a/ba/b 同位角相等同位角相等 两直线平行两直线平行 a/ba/b 两直线平行两直线平行 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 a/ba/b 两直线平行两直线平行 同旁同旁 内角内角 平行线的性质平行线的性质 12 = 34= 24 180 + = 。 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 判定判定 已知结论 结论 已知 平行线的性质与判定的区别：平行线的性质与判定的区别： . . . 1 1. . 小结 如图，已知如图，已知ABCDABCD，试说明，试说明 1 1、1+21+2等于多少度（图等于多少度（图1 1） 2 2、1+2+31+2+3等于多少度（图等于多少度（图2,32,3） 3 3、1+2+3+41+2+3+4等于多少度（图等于多少度（图4 4） 4 4、1+2+3+4+1+2+3+4+n+n等于多少度（图等于多少度（图5 5） 拓展园拓展园 180180 (2-1)(2-1) 180180 (3-1)(3-1) 180180 (4-1)(4-1) 180180 (n-1)(n-1) 1 1 2 A C B D 谢谢大家的支持 祝同学们学 习进步
