1、 我们日常生活中还我们日常生活中还 有哪些直线相交的有哪些直线相交的 实际例子？实际例子？ A B C D O 如果两条直线只有一个公共点，就说如果两条直线只有一个公共点，就说这这 两条直线两条直线相交。相交。该该公共点公共点叫做这两条直线叫做这两条直线 的的交点交点。 1、两条直线相交、两条直线相交 画法：画法： A B C D O 读法：读法： 直线直线AB、CD相交于点相交于点O 观察：观察：1、两条直线相交组成几个角？、两条直线相交组成几个角？ 讨论：讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、 将这些角两两相配能得到几对角？将这些角两两相配能
2、得到几对角？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类 B A C D O 1 2 3 4 以以11与与2 2为例为例 1 1、有公共顶点；、有公共顶点； 2 2、有一条公共边，另一条边互为、有一条公共边，另一条边互为 反向延长线反向延长线 邻补角邻补角 问题问题1:1: B A C D O 1 2 3 4 11与与3 3、2 2与与4 4分别有何分别有何 联系？联系？ 对顶角对顶角 1 1、有公共顶点、有公共顶点 2 2、角、角的的两边分别互两边分别互为反向延为反向延 长线长线. . 问题问题2:2: 1 1 2 2 4 4 3 3 A A C C
3、D D OO B B 对顶角是成对出现的对顶角是成对出现的 B A C D O 1 2 3 4 相同点相同点 1 1、有公共顶点、有公共顶点 分类分类 11和和22、 22和和33、 33和和44、 44和和11 11和和33、 22和和44、 1 1、有公共顶点、有公共顶点 位置关系位置关系 邻邻 补补 角角 对对 顶顶 角角 2 2、有一条公共边、有一条公共边 3 3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2 2、没有公共边、没有公共边 两直线相交两直线相交 3 3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线 名称名称 1 2 13 成成 对对 出出 现现 成成 对对 出出 现现 练习：
4、练习：下列图中，下列图中，1 1与与2 2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？ 否否 是是 否否 否否 （1 1）（2 2）（3 3）（4 4） 1 2 1 2 12 1 2 1 1 2 2 （5 5） 否否 否否 1 1 2 2 （6 6） 1 1 练习：下列各图中练习：下列各图中1 1、2 2是邻补角是邻补角 吗？为什么？吗？为什么？ 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 ) ) ( ( ( ( ( ) ) （ （ 否否 是是 否否 做一做做一做：分别分别用量角器量一量用量角器量一量4 4个交个交 角的度数，各类角的度数有什么关系角的度数，各类角的度数有什么关系？ 1 1和和3 3相
5、等吗相等吗? ?如何证明？如何证明？ B A C D O 1 2 3 4 所以所以1=31=3 同理同理2=42=4 22与与33互补互补 证明：因为证明：因为11与与22互补，互补， （邻补角定义）（邻补角定义） ( (同角的补角相等同角的补角相等) ) 1 22 3 13 对顶角的性质：对顶角相等对顶角的性质：对顶角相等 1 1、若、若11与与22是对顶角，是对顶角，11=16=160 0，则则22=_=_0 0； 若若 33与与44是邻补角，则是邻补角，则3+4 3+4 =_=_0 0 180180 180180 2 2、若、若11与与22为对顶角，为对顶角，11与与33互补，则互补，则
6、 2+3=2+3= 0 0 1616 练习：练习： 3 3、图中是对顶角量角器，你能说、图中是对顶角量角器，你能说 出用它测量角的原理吗？出用它测量角的原理吗？ 答：对顶角相等。答：对顶角相等。 5 5、已知两条直线相交成的四个角，其中一个已知两条直线相交成的四个角，其中一个 角是角是90900 0，其余各角是，其余各角是_ 。 90900 0 85850 0 6 6、如图如图4 4，三条直线，三条直线a a，b b，c c相交于点相交于点O O， 1=401=400 0，2=552=550 0，则则3 3=_=_ 4 4、如图如图3 3，22与与33为邻补角，为邻补角， 1=21=2，则，则
7、11与与33的关系的关系 为为 。互补互补 AED C B 1 3 2 图图3 3 a b c o 1 2 3 图图4 4 7 7、如图，已知直线如图，已知直线ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OAOA平分平分EOCEOC， EOC=70EOC=700 0，求求BODBOD，BOCBOC的度数。的度数。 解：因为解：因为OAOA平分平分EOCEOC，EOC= 70EOC= 700 0 所以所以AOC=35AOC=350 0 由对顶角相等，得由对顶角相等，得 由邻补角定义，得由邻补角定义，得 BOC= BOC= 180180AOCAOC = = 180180 35 35 = 145= 145 BOD=AOC=35BOD=AOC=350 0 E A D C O B 8 8、变式练习变式练习 变式变式1 1：若：若22是是11的的3 3倍，求倍，求33的度数？的度数？ 变式变式2 2：若：若2-1=402-1=400 0, , 求求44的度数的度数？ a a b b 1 1 2 2 3 3 4 4 还有什么还有什么疑问吗疑问吗？ 你想进一步探究的问你想进一步探究的问 题是什么？题是什么？ 今天你有什么收获？今天你有什么收获？ 反思总结反思总结
