（2021新教材）人教A版《高中数学》必修第一册3.1.2函数的表示法练习（原卷+解析）.zip

3.1.23.1.2 函数的表示法函数的表示法 一、选择题 1ya|x|(a0)的图象可能是 () A B C D 2已知 ，则的值为（ ） () = 2+ 1, 0 + 1, 0 ( 1) A5 B2 C-1 D-2 3某种产品每件定价 80 元，每天可售出 30 件，如果每件定价 120 元，则每天可售出 20 件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为() Ayx50(0 x200) 1 4 Byx50(0 x100) 1 4 Cyx50(0 x100) 1 4 Dyx50(0 x 1) f（x2） ，则实数a的取值范围是（） A. 2，3（，5B. （，2）（3，5） C. 2，3D. 5，+） 2、填空题 7.已知 f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则 g(x)= . 8.设函数 f(x)=若 f(x0)1,则 x0的取值范围是 . 9.用表示三个数中最小值，则函数的最大 ,() = 4 + 1, + 4, + 8 值是 3、解答题 10已知函数 f(x). 2 2 1 x x (1)求 f(2)f，f(3)f的值； 1 2 1 3 (2)求证：f(x)f是定值； 1 x (3)求 f(2)ff(3)ff的值 1 2 1 3 2017f 1 2017 11.某村电费收取有以下两种方案供农户选择: 方案一:每户每月收管理费 2 元,月用电不超过 30 度时,每度 0.5 元,超过 30 度时,超过部分 按每度 0.6 元收取. 方案二:不收管理费,每度 0.58 元. (1)求方案一收费 L(x)元与用电量 x(度)间的函数关系; (2)老王家九月份按方案一交费 35 元,问老王家该月用电多少度? (3)老王家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好? 3.1.23.1.2 函数的表示法函数的表示法 一、选择题 1ya|x|(a0)的图象可能是 () A B C D 【答案】D 【解析】a0，y0，其整个图象在x轴下方，故根据这个可以排除 A、B、C 选项； 故选 D。 2已知 ，则的值为（ ） () = 2+ 1, 0 + 1, 0 ( 1) A5 B2 C-1 D-2 【答案】A 【解析】由， ()= 2+ 1, 0 + 1, 0 可得, ( 1)= 1 + 1 = 2 ,故选 A. ( 1)= (2)= 4 + 1 = 5 3某种产品每件定价 80 元，每天可售出 30 件，如果每件定价 120 元，则每天可售出 20 件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为() Ayx50(0 x200) 1 4 Byx50(0 x100) 1 4 Cyx50(0 x100) 1 4 Dyx50(0 x200) 1 4 【答案】A 【解析】设解析式为ykxb，依题意有： 3080 20120 kb kb 解得k，b50. 1 4 y.x50(0 x 1) f（x2） ，则实数a的取值范围是（） A. 2，3（，5B. （，2）（3，5） C. 2，3D. 5，+） 【答案】B 【解析】分类讨论，利用二次函数的单调性，结合x1，x2R R，且 x1x2，使得 f（x1） f（x2） ，即可求得实数 a 的取值范围. 【详解】当 a0 时，当 x1 时，f（x）x2，当 x1 时，f（x）14，此时存在当 x1，1时，满足条件 若 a0，则当 x1 时，f（x）为增函数，且 f（x）a27a+14， 当 x1 时，f（x）x2+ax（x ）2+，对称轴为 x ， 2 2 4 2 若 1 即 a2 时，则满足条件， 2 若 1，即 a2 时，函数在（，1上单调递增， 2 要使条件成立则 f（x）在（，1上的最大值 f（1）1+aa27a+14，来源:学科 网 即 a28a+150，即 3a5，a2，3a5， 综上 3a5 或 a2， 故选：B 2、填空题 7.已知 f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则 g(x)= . 【答案】2x-1 【解析】由已知得 g(x+2)=2x+3,令 t=x+2,则 x=t-2,代入 g(x+2)=2x+3, 则有 g(t)=2(t-2)+3=2t-1.所以 g(x)=2x-1. 8.设函数 f(x)=若 f(x0)1,则 x0的取值范围是 . 【答案】(-,-2)(1,+) 【解析】当 x00 时,由-x0-11,得 x00 时,由1,得 x01. 所以 x0的取值范围为(-,-2)(1,+). 9.用表示三个数中最小值，则函数的最大 ,() = 4 + 1, + 4, + 8 值是 【答案】6 【解析】由分别解得，则 4 + 1 + 4,4 + 1 + 8, + 4 + 8 1, 1.4, 2 函数 () = + 8, 2 + 4,1 30 时,L(x)=2+300.5+(x-30)0.6=0.6x-1, 所以 L(x)=(注:x 也可不取 0) (2)当 0 x30 时,由 L(x)=2+0.5x=35 得 x=66,舍去. 当 x30 时,由 L(x)=0.6x-1=35 得 x=60. 所以老王家该月用电 60 度. (3)设按方案二收费为 F(x)元,则 F(x)=0.58x. 当 0 x30 时,由 L(x)F(x),得 2+0.5x25,所以 2530 时,由 L(x)F(x),得 0.6x-10.58x,所以 x50,所以 30 x50. 综上,25x50. 故老王家月用电量在 25 度到 50 度范围内(不含 25 度、50 度)时,选择方案一比方案二更好.