1、立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 4.1.2 无理数指数幂及其运算性质 第四章 指数函数与对数函数 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 阅读课本阅读课本107-108页，思考并完成以下问题页，思考并完成以下问题 (1)无理数指数幂的含义是什么？ (2)如何利用实数指数幂的运算性质进行化简？ 问题引入问题引入 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展新知初探新知初探 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 1.计算-0.01-0.5+0.2-2-(2-3)-1+(10-3)0的结果为 () A.15B.17 C.35D.37 答案:B 解析:由a-20,且a-40,得a2,且a4. 答案:2,4
2、)(4,+) 新知初探新知初探 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展新知初探新知初探 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 题型分析题型分析 举一反三举一反三 题型一题型一 指数幂的运算性质化简求值指数幂的运算性质化简求值 例题讲解例题讲解 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 例题讲解例题讲解 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 解题方法解题方法（利用指数幂的运算性质化简求值的方法） (1)进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂， 化小数为分数，同时兼顾运算的顺序 (2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时，若能明确被开方数的符号，则 可以对根式进行化简运算 (3)对于
3、含有字母的化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式表示 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 (1) 跟踪训练跟踪训练 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 解：解：（1）原式= 1 2 643 4 16 ( 23)( 2018)4(3)108 1 7399 49 跟踪训练跟踪训练 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 题型二题型二 条件求值条件求值 (1)a+a-1;(2)a2+a-2;(3)a2-a-2. 分析:解答本题可从整体上寻求各式与条件 的联系,进而整体代入求值. 例题讲解例题讲解 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 得a+a-1+2=5,即a+a-1=3. (2)由a+a-1=3
4、,两边平方,得a2+a-2+2=9, 即a2+a-2=7. (3)设y=a2-a-2,两边平方,得 y2=a4+a-4-2=(a2+a-2)2-4=72-4=45. 例题讲解例题讲解 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 解题方法解题方法（已知某些代数式的值,求另外代数式的值） 已知某些代数式的值,求另外代数式的值是代数式求值中的常见题型. 解答这类题目时,可先分析条件式与所求式的区别与联系,有时通过 化简变形把已知条件整体代入,有时需要根据已知条件求出某些字 母参数的值再代入.另外还要注意隐含条件的挖掘与应用. 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 跟踪训练跟踪训练 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 跟踪训练跟踪训练 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 课后作业课后作业 作业本作业本B 课本课本P110 第第7,8题题 金版金版P78-P80
