1、立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 第五章 三角函数 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展学习探究学习探究 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展学习探究学习探究 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 O1 O y x 3 3 2 3 4 3 5 2 -1 1 A B 连线：用光滑曲线连线：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的 终点连结起来终点连结起来 1、把、把x轴上轴上02的线段的线段12等份，得到等份，得到12个点的横坐标个点的横坐标. 2、它们所对应的角的终边与单位圆的交点将圆周、它们所对应的角的终边与单位圆的交点将圆周12等分，等分， 在按上述画出点在按上述画出点 . 3、用光滑
2、的曲线将点连接起来。、用光滑的曲线将点连接起来。 学习探究学习探究 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 y=sinx x 0,2 y=sinx x R 正弦曲线正弦曲线 y x o 1 -1 2 2 3 2 2 学习探究学习探究: 如何由如何由 的图象得到的图象得到 的图象的图象 y=sinx x 0,2 y=sinx x R 由部分到整由部分到整 体体 y=sinx x0,2y=sinx xR sin(x+2k)=sinx, kZ 利用图象平移利用图象平移 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 函数函数y=sinxy=sinx，xRxR的图
3、象叫做的图象叫做正弦曲线正弦曲线，正弦曲线的分布，正弦曲线的分布 有什么特点？有什么特点？ y -1 x O 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 -6 - 你能画出函数你能画出函数y=|sinx|y=|sinx|，x0 x0，22的图象吗？的图象吗？ y y x x O O 1 22 -1-1 学习新知学习新知 是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 y=cosx与与 y=sin(x+ ),
4、x R图象相同图象相同 2 余弦曲余弦曲 线线 正弦曲正弦曲 线线 形状完全一样形状完全一样 只是位置不同只是位置不同 合作探究合作探究 你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通 过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？ 由未知向已知转由未知向已知转 化化 由诱导公式由诱导公式y= ,将正弦函数的图象向左平移将正弦函数的图象向左平移 个单位即可得到余弦函数的图象个单位即可得到余弦函数的图象. ) 2 sin(cosxx 2 立德树人 和谐发展 在精确度要求不太高时，在精确度要求不太高时，如何快捷地如何快捷地作作
5、 出出正弦函数正弦函数的图象呢？的图象呢？ 在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些 关键点关键点？ 思考？思考？ 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 2ox y - - -1 1 - -13 2 3 2 6 5 6 7 3 4 2 3 3 5 6 11 2 6 - ox y - - -1 1 - -1 3 2 3 2 6 5 6 7 3 4 2 3 3 5 6 11 2 6 与与x轴的轴的交点交点 )0 ,0()0 ,()0 ,2( 图象的图象的最高点最高点)1 ,( 2 图象的图象的最低点最低点) 1( , 2 3 与与x轴的轴的交点交点 )0,( 2 )0
6、,( 2 3 图象的图象的最高点最高点)1 ,0( ) 1 ,2( 图象的图象的最低点最低点) 1,( 简图作法简图作法 (五点作图法五点作图法) (1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点) (3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点) 五点作图法五点作图法 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展典典例解析例解析 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 解：(1)按五个关键点列表 x sinx 1+sinx 0 2 2 3 2 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 o x
7、 y 1 2 2 2 3 2 y=1+sinx x 0, 2 (1)y=1+sinx， x 0, ) 2 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 (2)按五个关键点列表 x cosx -cosx 0 2 2 3 2 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 ox y 1 2 2 3 2 y=-cosx x 0, 2 -1 (2)y= cosx，x 0, 2 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 o -1 1 2 2 2 32 y=sinx x 0, y=1+sinx x 0, 2 2 y x y x o 2 2 3 2 -1 1 y=cosx x 0, y=-cosx x 0, 2 2 思考
8、思考 1、函数、函数y=1+sinx的图象与函数的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？的图象有什么关系？ 函数函数y=-cosx的图象与函数的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？的图象有什么关系？ 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展归纳总结归纳总结 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展当堂达标当堂达标 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 当当x0 x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集. . 1 cos 2 x 5 0,2 33 x y y O22 1 2 2 -1-1 1 2 y 立德树人 和谐
9、发展立德树人 和谐发展 函数函数y=sinxy=sinx，xRxR的图象叫做的图象叫做正弦曲线正弦曲线，正弦曲线的分布，正弦曲线的分布 有什么特点？有什么特点？ y -1 x O 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 -6 - 你能画出函数你能画出函数y=|sinx|y=|sinx|，x0 x0，22的图象吗？的图象吗？ y y x x O O 1 22 -1-1 学习新知学习新知 是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线 立德树人 和谐发展 1.正弦函数图象正弦函数图象 2.余弦函数图象余弦函数图象 几何法几何法 五点作图法五点作图法 y x o 1 -1 2 2 3 2 2 y=sinx
10、，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 图像变换法图像变换法 五点作图法五点作图法 立德树人 和谐发展 正弦函数给我们 的隐意 生活就像正弦曲线生活就像正弦曲线 有时波峰有时波谷有时波峰有时波谷 波峰时别得意忘形波峰时别得意忘形 波谷时别心灰意冷波谷时别心灰意冷 没有波谷就没有波峰没有波谷就没有波峰 没有波峰也没有波谷没有波峰也没有波谷 有波谷没有波峰人生不完美有波谷没有波峰人生不完美 有波峰没有波谷人生不完整有波峰没有波谷人生不完整 善待他人理解命运善待他人理解命运 得意时不以物喜得意时不以物喜 失意时不以己悲失意时不以己悲 喜忧相伴快乐前行喜忧相伴快乐前行 立德树人 和谐发展 作业布置 作业作业A 1课本课本P200 练习练习 第第3,4题，题， 2课本课本P213 习题习题5.4 第第1题题 课后作业课后作业 3金版金版
