1、4.1.2 无理数指数幂及其运算性质无理数指数幂及其运算性质 一、一、选择题选择题 1.计算： 2 10 3 1 ( )8(2019) 2 （） A6B7C8D 3 2 【答案】B 【解析】 1 2 0 3 1 8201924 17 2 ,故选：B. 2已知0a ，则 1111 22 2222 ()()aaaa （ ） A 22 44 aa B4C 22 44 aa D4 【答案】B 【解析】 因为 22 1111 11 2222 2(2)4aaaaaaaa ，故选 B. 3下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（） A. 1 2 ()xx B. 1 3 3 xx C. 3 3 4 4 ( )
2、( ) ( ,0) xy x y yx D. 1 2 63 yy 【答案】C 【解析】A 1 2 xx （x0） ，因此不正确；B 1 3 3 1 x x （x0） ，因此不正确； C 3 3 4 4 ,0 xy x y yx （xy0） ，因此正确；D 1 2 6 3 yy ，因此不正确故选： C 4设 2 x8y1，9y3x9，则 xy 的值为( ) A.18B.21C.24D.27 【答案】D 【解析】因为 2 x8y123(y1)，所以 x3y3， 因为 9 y3x932y，所以 x92y， 解得 x21，y6，所以 xy27. 所以本题选 D. 5若 623 4411 2aaa ，则
3、实数 a 的取值范围是() A.aRB.a 1 2 C.a 1 2 D.a 1 2 【答案】D 【解析】左边 2 6 3 2121aa ，所以|2a1|12a，即 2a10. 所以 a 1 2 .故选：D 二、二、填空题填空题 6 2 0 11 63 34 34 72 1.58223 63 =_. 【答案】110 【解析】 由幂的运算法则及根式意义可知， 2 0 11 63 34 34 72 1.58223 63 111131 - 23 333344 3222 =+22 +23 -=24 27 2333 （ ）（ ） （ ）（ ） 110，故填110. 7.已知 xy12，xy9，且 xy，则
4、 22 22 11 11 xy xy _. 【答案】 3 3 【解析】原式 2 22 2222 11 2 1111 xyxyxy xy xyxy . xy12，xy9，(xy)2(xy)24xy12249108. xy，xy6 3. 将代入得原式 1263 36 3 .故答案为： 3 3 三、三、解答题解答题 8 0.5 04 4 19 3 2 2( 2) 421 (1)计算：（） ； 2设0a ，化简： 433 344 ()aa a a ； 3若 11 22 6xx ，求 1 22 1 2 xx xx 的值 【答案】(1) 4 3 ;(2) 11 6 a ;(3) 1 4. 【解析】 1原式 24 21 12 33 ； 2原式 41 11 32 6 2 2 3 aa a aa ； 3若 11 22 6xx ， 则 1 4xx ， 22 14xx ， 故 1 22 14 11 21424 xx xx
