1、8.4 机械能守恒定律 跳跳 台台 滑滑 雪雪 一、展示现象一、展示现象,发现问题发现问题: 观察下列现象，说出你想要提出问题。观察下列现象，说出你想要提出问题。 过过 山山 车车 射射 箭箭 撑撑 杆杆 跳跳 高高 观察上述现象，说出你想要提出问题。观察上述现象，说出你想要提出问题。 2.动能和势能之间是通过什么实现相互转动能和势能之间是通过什么实现相互转 化的？依据是什么化的？依据是什么? 1.动能和势能是怎样变化的动能和势能是怎样变化的?依据是什么依据是什么? 重力势能转化为动能重力势能转化为动能 二、分析现象二、分析现象,解决问题解决问题: 通过重力做功来实现相互转化通过重力做功来实现
2、相互转化 重力做正功重力势能减少重力做正功重力势能减少 重力势能转化为动能重力势能转化为动能 动能又动能又 转化为重力势能转化为重力势能 如此往复如此往复 重力做正功重力势能减少动能增加重力做正功重力势能减少动能增加 重力做负功重力势能增加动能减少重力做负功重力势能增加动能减少 弹性势能转化为动能弹性势能转化为动能 弹力做正功弹力做正功 弹性势能弹性势能 转化为动能转化为动能 三、解决旧问题三、解决旧问题,产生新问题产生新问题: 3.动能和势能在相互转化的过程中有没动能和势能在相互转化的过程中有没 有规律可循呢有规律可循呢?若有若有,应遵守什么样规律？应遵守什么样规律？ 以上讨论以上讨论,我们
3、知道了动能、重力势能和弹性我们知道了动能、重力势能和弹性 势能可相互转化，这些转化是通过重力做功势能可相互转化，这些转化是通过重力做功 和弹力做功来实现的，做正功势能转化为动能和弹力做功来实现的，做正功势能转化为动能 做负功动能转化为势能。做负功动能转化为势能。 五、理论探究问题五、理论探究问题: 质量为质量为1Kg的物体从的物体从50m高处由静止开始自由下高处由静止开始自由下 落落,求求: (1)刚下落时动能、重力势能和机械能？刚下落时动能、重力势能和机械能？ (2)下落到下落到45m高处时动能、重力势能和机械能？高处时动能、重力势能和机械能？ (3)下落到下落到30m高处时动能、重力势能和
4、机械能？高处时动能、重力势能和机械能？ (4)你能从计算中发现规律？是什么规律？你能从计算中发现规律？是什么规律？ 这是巧合吗？怎样证明你的发现这是巧合吗？怎样证明你的发现? 取地面为参考面即地面处的重力势能为取地面为参考面即地面处的重力势能为0 h h1 1 v v1 1 v v2 2 m m h h2 2 A A B B 一小球从静止开始自由下落，设一小球从静止开始自由下落，设 在下落过程中经在下落过程中经A、B两位置时高两位置时高 度分别为度分别为h1和和h2， ，速度分别为 速度分别为v1和和v2 则小球在则小球在A处的机械能处的机械能 1 2 1 mghmv 2 1 AE 则小球在则
5、小球在B处的机械能处的机械能 22 12mv 2 1 mv 2 1 GW A到到B过程中由动能定理得：过程中由动能定理得： W WG GE EPA PA E EPB PB= = mghmgh1 1-mgh-mgh2 2 12mghmgh 22 12mv 2 1 mv 2 1 22mghmv 2 1 2 BE 1122pkpk EEEE 刚才这个刚才这个 结果有几个力结果有几个力 在做功？如果在做功？如果 下降过程中存下降过程中存 在空气阻力，在空气阻力， 结果会怎样？结果会怎样？ 讨论：讨论：如果存在空气阻力如果存在空气阻力： A B EP1 EK1 EK2 W WG G-W-Wf f=E=E
6、K2 K2-E -EK1 K1 W WG G=E=EP1 P1-E -EP2 P2 E EK2 K2-E -EK1 K1+W +Wf f=E=EP1 P1-E -EP2 P2 E EK2 K2+E +EP2 P2+W +Wf f=E=EK1 K1+E +EP1 P1 B B点机械能点机械能A A点机械能点机械能 结论：有其它力做功时，总的机械能不守恒结论：有其它力做功时，总的机械能不守恒 减少了的减少了的 机械能去机械能去 哪里了？哪里了？ 讨论：讨论：如果小球是铁球，在地面上放一磁铁结果怎样呢？如果小球是铁球，在地面上放一磁铁结果怎样呢？ EP2 A到到B过程中由动能定理得：过程中由动能定理
7、得： A B W WG G=E=EK2 K2-E -EK1 K1 W WG G=E=EP1 P1-E -EP2 P2 E EK2 K2-E -EK1 K1=E =EP1 P1-E -EP2 P2 E EK2 K2+E +EP2 P2=E =EK1 K1+E +EP1 P1 B B点机械能点机械能A A点机械能点机械能 = 结论：只有重力做功时，物体的机械能守恒结论：只有重力做功时，物体的机械能守恒 一小球从静止开始沿一光滑面下滑，设在下落一小球从静止开始沿一光滑面下滑，设在下落 过程中经过程中经A、B两位置时高度分别为两位置时高度分别为h1和和h2， ，速 速 度分别为度分别为v1和和v2 A
8、到到B过程中由动能定理得：过程中由动能定理得： 分析：小球做什么运动？受几分析：小球做什么运动？受几 个力作用？做不做功？个力作用？做不做功？ 机械能守恒定律机械能守恒定律 1 1、内容：在只有重力或者弹力做功的系统、内容：在只有重力或者弹力做功的系统 内，物体的动能和势能发生相互转化，而内，物体的动能和势能发生相互转化，而 机械能的总量保持不变。机械能的总量保持不变。 2 2、公式：、公式： E E1 1 = E = E2 2 或：或：E EK1 K1 + E + EP1 P1 = E = EK2 K2 + E + EP2 P2 或：或： 2 2 21 2 1 mghmV 2 1 mghmV
9、 2 1 3 3、适用条件：适用条件：只有重力做功只有重力做功 或弹力做功或弹力做功 只发生动能和势能间的相互转化只发生动能和势能间的相互转化 六、得出结论：六、得出结论： 1.1.判断下列各运动机械能是否守恒判断下列各运动机械能是否守恒 V V1 V 在粗糙的水平路面匀速行驶在粗糙的水平路面匀速行驶 七、应用七、应用： （1）沿光滑面下滑）沿光滑面下滑 且不计空气阻力且不计空气阻力 （2）在水中摆）在水中摆 动动 （4） （3）物体在光滑的水）物体在光滑的水 平面上匀速运动平面上匀速运动 讨论交流：讨论交流： 1 1“只有重力做功只有重力做功”与与“只受重力作用只受重力作用”有区别吗？有区别
10、吗？ 2 2“机械能守恒机械能守恒”与与“机械能总量不变机械能总量不变”有区别吗？有区别吗？ 2：小球从静止开始沿光滑斜面下滑，求到达斜面底端小球从静止开始沿光滑斜面下滑，求到达斜面底端 时的速度。时的速度。 斜面高斜面高h=0.5m，长，长S=1m。（用两种方法（用两种方法 解答）解答） h S 解法一（用机械能守恒定律求解）分析：解法一（用机械能守恒定律求解）分析： 受力情况：重力与支持力。受力情况：重力与支持力。 G T 支持力不做功，只有重力做功支持力不做功，只有重力做功 机械能守恒机械能守恒 选地面势能为选地面势能为0 则有：则有：EK0+EP0= EK1+EP1 mv12 1 2
11、mgh = 解得V=2gh=2x9.8x0.5 即即 m/s=3.13m/s 解法二：（用牛顿运动定律求解）解法二：（用牛顿运动定律求解） 小球在斜面方向上由牛顿第二定律得小球在斜面方向上由牛顿第二定律得 mgsin =ma 其中其中 Sin=h/s 在斜面上由运动学公式在斜面上由运动学公式 vtvo =2as 联立以上三式解得联立以上三式解得 v=3.13m/s 比较以上两种解法，同学们体会用机比较以上两种解法，同学们体会用机 械能守恒定律解决问题的优越性。械能守恒定律解决问题的优越性。 h G T 3、如图，将斜面改为圆形曲面，求最低点的速度。、如图，将斜面改为圆形曲面，求最低点的速度。
12、分析：分析：小球仍受重力与小球仍受重力与 支持力作用，且在任意支持力作用，且在任意 位置，弹力均与曲面切位置，弹力均与曲面切 线垂直，线垂直， 所以支持力不作功，所以支持力不作功， 只有重力做功，机械能守恒。只有重力做功，机械能守恒。 同样有：同样有： mv12 1 2 = mgh 4、请同学们总结应用机械能解题的一般步骤？、请同学们总结应用机械能解题的一般步骤？ 1 1、确定、确定研究对象研究对象( (物体或系统物体或系统) ) 及研究的过及研究的过 程。程。 2 2、对研究对象进行对研究对象进行受力分析受力分析，弄清各力在，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合机械研究过程中的做功
13、情况，判断是否符合机械 能守恒的条件。能守恒的条件。 3 3、选取参考平面选取参考平面，确定研究对象在过程中的，确定研究对象在过程中的 初始状态和末状态的机械能初始状态和末状态的机械能( (包括动能和势包括动能和势 能能) )。 4 4、根据机械能守恒定律、根据机械能守恒定律列方程列方程，进行，进行求解求解。 本节课学习了什么？本节课学习了什么？ 1 1、内容：在只有重力或者弹力做功的系统、内容：在只有重力或者弹力做功的系统 内，物体的动能和重力势能发生相互转化，内，物体的动能和重力势能发生相互转化， 而机械能的总量保持不变。而机械能的总量保持不变。 2 2、公式：、公式： E = 0 E =
14、 0 或：或：E E1 1 = E = E2 2 或：或：E EK1 K1 + E + EP1 P1 = E = EK2 K2 + E + EP2 P2 或：或： 2 2 21 2 1 mghmV 2 1 mghmV 2 1 3 3、适用条件：适用条件：只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功 只发生动能和势能间的相互转化只发生动能和势能间的相互转化 4 4、解题步骤：、解题步骤： 学习本节课后你又想到什么？你打算怎样去探究？学习本节课后你又想到什么？你打算怎样去探究？ 知识与技能目标知识与技能目标 1. 1.能够推导出机械能守恒定律。 2.2.知道机械能守恒条件并会判断。知道机械能守恒条件并会判断。 3. 3.掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题 的基本方法。 能力与方法目标能力与方法目标 1.1.学会研究物理的方法。学会研究物理的方法。 2.2.学会从能量转化和守恒的观点来解释物理学会从能量转化和守恒的观点来解释物理 现象。现象。 情感态度和价值观情感态度和价值观 树立科学观点，感受物理规律之美。树立科学观点，感受物理规律之美。
