1、宇宙航行 1了解人造卫星的有关知识； 2知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。 学习目标 思考：地球上的物体，怎样才能离开地球进行 宇宙航行呢？ 思考：地球上的物体，怎样才能离开地球进行 宇宙航行呢？ 思考：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表 面运动，不会落下来？ （已知=6.6710-11Nm2/kg2，地球质M=5.891024kg， 地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=9.8m/s2） 法一：万有引力提供物体做圆周运动的向心力 r v m r Mm G 2 2 skm smv R GM /9 . 7 / 6 2411 104 . 6 1089. 51067. 6
2、法二：在地面附近，重力提供物体做圆周运动的向心力 R v mmg 2 skm smgRv /9 . 7 /104 . 68 . 9 6 宇宙速度 1、第一宇宙速度 在地面附近 第一宇宙速度 思考：1向高轨道发射卫星与发射近地卫星相比，哪个 需要的发射速度大？为什么？ 2高轨道卫星与近地卫星相比哪个运行速度大？为什么？ 注意：人造卫星的发射速度与运行速度是两个不同 的概念 发射速度指被发射物体离开地面时的速度 运行速度指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度 第一宇宙速度 （V1=7.9km/s） V发射 最小发射速度 最大运行速度 卫星的r越大，需要的v发射越大， 而v运行越小 思考：卫星的 的
3、关系raTv n 与与 2 3 3 2 2 2 2 2 2 4 r GM a GM r T r GM r GM v mar T mrm r v m r Mm G n n 小 小 小 大 小 思考：对于绕地球运动的人造卫星： （1）离地面越高，向心力越 （2）离地面越高，向心加速度越 （3）离地面越高，线速度越 （4）离地面越高，角速度越 （5）离地面越高，周期越 近地卫星的周期是多大？ 3第二宇宙速度 当物体的速度等于或大于11.2km/s时，它就 会克服地球的引力，永远离开地球。我们把 11.2km/s叫做第二宇宙速度。 4第三宇宙速度 当物体的速度等于或大于16.7km/s时，物体 可以挣
4、脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外 的宇宙空间。我们把16.7km/s叫做第三宇宙 速度。 载人航天与太空探索 1957年10月4日，苏联发射第 一颗人造地球卫星 1961年4月12日苏联空军少校加 加林乘坐东方一号载人飞船进入 太空，实现了人进入太空的梦想 1969年7月20日，阿波罗11号将 人类送上了月球 我国的航天成就 1970年4月24日我国 第一颗人造卫星升空 2007年10月24日嫦娥一号月 球探测器发射成功 2010年10月1日 嫦娥二号顺利发射 2013年12月2日嫦娥三号 探测器进入太空，当月 14日成功软着陆于月球 2003年10月15日，神舟五号，杨利伟 2005年10月
5、12日，神舟六号，费俊龙、聂海胜 2008年9月25日，神舟七号，翟志刚、刘伯 明、景海鹏 2011年11月1日，神舟八号顺利升空 2012年6月16日，神州九号 2013年6月11日，神舟十号，聂海胜、张晓 光、王亚平 2011年9月29日天宫一号发射升空 2011年11月，天宫一号与神舟八号飞船成功对接 2012年6月18日神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器 自动交会对接 2013年6月13日，神舟十号飞船与天宫一号顺利自动 交会对接 我 国 的 航 天 成 就 2016年9月15日22时04分12秒，天宫二号空间实验室 在酒泉卫星发射中心发射。 2016年10月19日凌晨，神州十一号飞船与
6、天宫二号 自动交会对接成功。航天员景海鹏、陈东进入天宫 二号。 2017年9月17日15时29分，地面发送指令，天舟一号 货运飞船与天宫二号空间实验室实施分离。 2018年9月15日，天宫二号空间实验室已圆满完成2 年在轨飞行和各项试验任务，天宫二号平台及装载 的应用载荷功能正常、状态良好。为进一步发挥空 间应用效益。 2019年7月19日21时06分，天宫二号空间实验室受控 离轨并再入大气层，少量残骸落入南太平洋预定安 全海域。天宫二号受控再入大气层，标志着中国载 人航天工程空间实验室阶段全部任务圆满完成。 我 国 的 航 天 成 就 题组一卫星运行参量的分析与比较常考题型 题1 多选有两颗
7、质量相同的人造卫星A、B，其轨道 半径分别为RA、RB，R= R=1 4，那么下列判断中 正确的有（） A它们的运行周期之比TA TB=1 8 B它们的运行线速度之比vA vB=4 1 C它们所受的向心力之比FA FB=4 1 D它们的运行角速度之比A B=8 1 【解析】A对：据 =mR ，可得T= ；两卫星 轨道半径之比RA RB=1 4，则它们的运行周期之比 TA TB= ： =1 8。 B错：据 ，可得v= ；两卫星轨道半径之比 RA RB=1 4，则它们的运行线速度之比vA vB=2 1。 C错：向心力Fn= ，质量相同的人造卫星A、B，轨道半 径之比RA RB=1 4，它们所受的向
8、心力之比 FA FB=16 1。D对：据 =mR2，可得= ，两卫 星轨道半径之比RA RB=1 4，则它们的运行角速度之比 A B=8 1。【答案】AD 2 M m G R 2 2 4 T 3 2 R GM 3 A R 3 B R 2 2 M mv Gm RR GM R 2 M m G R 2 M m G R 3 GM R 题2多选“土卫5”在距离土星表面高度为h的轨道 上做匀速圆周运动。已知土星半径为R，土星表面的 重力加速度为g，引力常量为G，则（） A“土卫5”绕土星运行的周期为 B“土卫5”绕行的速度为 C“土卫5”绕土星运行的角速度为 D“土卫5”轨道处的重力加速度 2 R g (
9、)g R h 2 3 () Rg R h 2 R g R h CD 题3 两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之 比TA TB=1 8，则轨道半径之比和运行速率之比分 别为（） ArA rB=4 1vA vB=1 2 BrA rB=4 1vA vB=2 1 CrA rB=1 4vA vB=2 1 DrA rB=1 4vA vB=1 2 C 题42019天津卷第1题改编2018年12月8日，肩负着 亿万中华儿女探月飞天梦想的“嫦娥四号”探测器成 功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测， 率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、 半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，“嫦娥
10、 四号”探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时， 探测器的（） A周期为B速度为 C角速度为D向心加速度为 A 2 3 4 r GM GM R 3 Gm r 2 GM R 题组二宇宙速度 题5 已知火星的质量约为地球质量的 ，火星的半径约 为地球半径的 。下列关于火星探测器的说法正确的是 （） A发射速度只要高于第一宇宙速度即可 B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C发射速度不能低于第二宇宙速度 D火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇 宙速度的 1 9 1 2 【解析】A、B错，C对：火星探测器前往火星，脱离 地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇 宙速度，可以小于第三宇
11、宙速度。 D错：由 = 得，v= ，已知火星的质量约 为地球质量的 ，火星的半径约为地球半径的 ，可 得火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比 = = = 。 【答案】C 2 M m G R 2 v m R GM R 1 9 1 2 v v 火 地 M R M R 火地 地火 1 2 9 1 2 3 题6 假设地球的质量不变， 而地球的半径变为原来的2 倍，那么从地球发射人造 卫星的第一宇宙速度的大 小应为原来的（ ） AB CD2倍 2 2 1 2 B 题7 已知地球两极处的重 力加速度为g，赤道上的物 体随地球做匀速圆周运动 的向心加速度为a、周期为 T，由此可知地球的第一宇 宙速度为（
12、） AB CD 2 aT 2 gT 2 T ag 2 2 T aag C 题组三同步卫星 题8 2015年12月29日，“高分四号”卫星升空。这是我 国“高分”专项首颗高轨道、高分辨率的光学遥感卫星， 也是世界上空间分辨率很高、幅宽很大的地球同步轨道 遥感卫星。下列关于“高分四号”地球同步卫星的说法 中正确的是（） A该卫星定点在北京上空 B该卫星定点在赤道上空 C它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转 周期的整数倍 D它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以 选择，高度增大，速度减小 【解析】A错，B对：“高分四号”地球同步卫星相对 地面静止不动，所以必须定点在赤道上空。 C、D错
13、：因为地球同步卫星要和地球自转同步，即它 们的周期T与角速度相同，根据 =m2r= ，可知 一定，则r一定，且v也是确定的。 【答案】B 2 GM m r 2 v m r 题9 如图所示，我国自主研发的北斗卫星导航系统由多 颗卫星组成，包括分布于a类型轨道的同步轨道卫星、分 布于b类型轨道的倾斜轨道卫星（与同步卫星轨道半径相 同，轨道倾角55）和分布于c类型轨道的中轨道卫星， 中轨道卫星在3个互成120的轨道面上做圆周运动。下 列说法正确的是（） Aa类型轨道上的卫星相对于地面静止且处于平衡状态 Ba类型轨道上的卫星运行速率等于b类型轨道上卫星的 运行速率 Cb类型轨道上的卫星也与地球保持相对
14、静止 D三类卫星相比，c类型轨道上的卫星的向心加速度最 小 B 题10多选已知地球赤道上的物体随地球自转的 线速度大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫星的 线速度大小为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫 星的线速度大小为v3、向心加速度大小为a3。设近地 卫星距地面的高度不计，同步卫星距地面的高度约 为地球半径的6倍，则以下结论正确的是（） A = B = C D CD 2 3 v v 6 1 2 3 v v 1 7 1 3 1 7 a a 2 3 49 1 a a 题组四卫星变轨问题 题11 多选如图所示，若关闭动力的航天飞机在月球 引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已
15、知空间站绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为 T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（） A图中航天飞机正加速飞向B处 B航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须点 火减速 C根据题中条件可以算出月球质量 D根据题中条件可以算出空间站受 到月球引力的大小 【解析】A对：航天飞机在飞向B处的过程中，受到的引 力方向和飞行方向之间的夹角是锐角，使航天飞机加速。 B对：由运动的可逆性知，航天飞机在B处要先减速才能 由椭圆轨道进入空间站轨道。 C对：设绕月球飞行的空间站质量为m，据 = 可以算出月球质量M。 D错：空间站的质量未知，不能计算出空间站受到的月 球引力大小。 【答案】ABC 2
16、 M m G r 2 2 4 mr T 题12多选如图所示，某次发射同步卫星时，先进 入一个近地的圆轨道，然后在P点经极短时间点火变速 后进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地 圆轨道上的P点，远地点为同步轨道上的Q点），到达 远地点时再次经极短时间点火变速后，进入同步轨道。 设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点经极短 时间变速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时 的速率为v3，在Q点经极短时间变速后进入同步轨道后 的速率为v4。下列关系正确的是（ ） Av1v3 Bv4v1Cv3v4D v4v2 BCD 题13 多选某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨 道，在远地点A加速变
17、轨进入圆轨道。已知轨道 的近地点B到地心的距离近似等于地球半径R，远地点A 到地心的距离为3R，则下列说法正确的是（） A卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍 B在B点地球对卫星的万有引力是在A点地球对卫星万 有引力的9倍 C卫星在轨道上的运行周期是在轨道上运行周期 的 倍 D卫星在轨道I上B点的线速度小于第一 宇宙速度 BC 3 6 4 题组五双星及多星问题 题14 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系 统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每颗 恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统 一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星， 在相互之间的万有引力作用下，绕连
18、线上的O点做周期相 同的匀速圆周运动。观测得两颗星之间的距离为L，质量 之比为m1 m2=3 2。则可知（） Am1、m2做圆周运动的角速度之比为2 3 Bm1、m2做圆周运动的线速度之比为3 2 Cm1做圆周运动的半径为 Dm2做圆周运动的半径为 【答案】C 2 5L 2 5L 题15 多选天文观测中观测到有三颗星球位于边长 为l的等边三角形三个顶点上（如图6-5-7所示），并沿 等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动。已 知引力常量为G，不计其他星球对它们的影响，关于 这个三星系统，下列说法正确的是（） A三颗星的质量可能不相等 B某颗星的质量为 C它们的线速度大小均为 D它们两两之间
19、的万有引力大小为 2 3 2 4 3 l GT 2 3 l T 4 4 4 16 9 l GT BD 题16 现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦” 的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单 的恒星系统是两颗互相绕转的双星。它们以两者连线上 的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于万有 引力的作用而吸引在一起。如图所示，设某双星系统中 的两星S1、S2的质量分别为m和2m，两星间距为L，在 相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O转动。 已知引力常量为G。求： （1）S1、S2两星之间的万有引力大小； （2）S2星到O点的距离； （3）它们运动的周期。 答案： 2 2 2 Gm L 2 3 L L Gm 内容小结 三个宇宙速 度 1第一宇宙速度v1=7.9km/s 2第二宇宙速度v2=11.2km/s 3第三宇宙速度v3=16.7km/s 2 3 2 2 3 2 2 2 2 4 r GM ama GM r Tr T m r GM rm r GM v r v m r Mm ：G nn 人人造造地地球球卫卫星星 谢 谢
