1、宇宙航行宇宙航行 【学习目标】【学习目标】 1通过阅读课本资料了解牛顿对人造卫星的猜想、外推的思路和思想，能写出第一宇宙 速度的推导过程。 2通过第一宇宙速度的推导总结，能说出人造地球卫星的原理及运行规律。 3通过阅读教材第三部分，能够介绍世界和我国航天事业的发展历史，感知人类探索宇 宙的梦想，激发爱国热情，增强民族自信心和自豪感。 【学习重点】【学习重点】 第一宇宙速度的推导。 【学习难点】【学习难点】 第一宇宙速度的推导；环绕速度与发射速度的区分。 【新知探究】【新知探究】 一、自主学习 1第一宇宙速度是指卫星在_绕地球做匀速圆周运动的速度，也是绕地球做 匀速圆周运动的_速度。 第一宇宙速
2、度也是将卫星发射出去使其绕地球做圆周运动 所需要的_发射速度，其大小为_。 2第二宇宙速度是指将卫星发射出去使其克服_，永远离开地球，即挣脱地 球的_束缚所需要的最小发射速度，其大小为_。 3第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳_的束缚，飞到_外 所需要的最小发射速度，其大小为_。 4人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的_提供它做圆周运动的向心 力，则有： 2 mm G r 地 _，由此可得 v_，_， T_。 5人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其环绕速度可以是下列的哪些数据（） A一定等于 7.9 km/s B等于或小于 7.9 km/s C一定大于 7.9 km/s D介于
3、 7.9 km/s11.2 km/s 6关于第一宇宙速度，以下叙述正确的是（） A它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度 C它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D它是人造卫星发射时的最大速度 7假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的 2 倍，且仍做圆周运动， 则下列说法正确的是（） 根据公式 vr 可知卫星运动的线速度将增大到原来的 2 倍 根据公式 F 2 mv r 可知卫星所需的向心力将减小到原来的1 2 根据公式 F 2 mm G r 地 ，可知地球提供的向心力将减小到原来的1 4 根据上述和给出的公式，可知卫星运行的线速度将减小到
4、原来的 2 2 ABCD 二、合作学习 知识点一第一宇宙速度 1下列表述正确的是（） A第一宇宙速度又叫环绕速度 B第一宇宙速度又叫脱离速度 C第一宇宙速度跟地球的质量无关 D第一宇宙速度跟地球的半径无关 2恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”中子星。中子星的半径 较小，一般在 720 km，但它的密度大得惊人。若某中子星的半径为 10 km，密度为 1.21017 kg/m，那么该中子星上的第一宇宙速度约为（） A7.9 km/sB16.7 km/s C2.9104km/sD5.8104km/s 知识点二人造地球卫星的运行规律 3人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为 R，
5、线速度为 v，周期为 T，若使该卫 星的周期变为 2T，可行的办法是（） AR 不变，线速度变为v 2 Bv 不变，使轨道半径变为 2R C轨道半径变为 3 4R Dv 不变，使轨道半径变为R 2 4在圆轨道上运动的质量为 m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径 R，地面 上的重力加速度为 g，求： （1）卫星运动的线速度； （2）卫星运动的周期。 知识点三地球同步卫星 5关于地球同步卫星，下列说法正确的是（） A它的周期与地球自转周期相同 B它的周期、高度、速度大小都是一定的 C我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空 D我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空 6据报道，我国的数据
6、中继卫星“天链一号 01 星”于 2008 年 4 月 25 日在西昌卫星发射 中心发射升空，经过 4 次变轨控制后，于 5 月 1 日成功定点在东经 77赤道上空的同步轨道。 关于成功定点后的“天链一号 01 星” ，下列说法正确的是（） A运行速度大于 7.9 km/s B离地面高度一定，相对地面静止 C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 7发射地球同步卫星时， 图 1 先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫 星送入同步圆轨道 3。轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于
7、P 点，如图 1 所示，则当卫星 分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是（） A卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 B卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度 C卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度 D卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度 8宇宙飞船在轨道上运行，由于地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一 交点，通知宇航员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇。宇航员随即开动飞船上的发动机使飞 船加速，脱离原轨道，关于飞船的运动，下列说法正确的是（） A飞船
8、高度降低 B飞船高度升高 C飞船周期变小 D飞船的向心加速度变大 【学习小结】【学习小结】 【精练反馈】【精练反馈】 1假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的 2 倍，那么地球的第一宇宙速 度的大小应为原来的（） A 2B 2 2 C1 2 D2 解析因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度， 此时卫星的轨道半径近似的认为等于 地球的半径，且地球对卫星的万有引力提供向心力。由G ?地? ?2 ? ?2 ? 得 v= ?地 ? ，因此，当 m地 不变，R 增大为 2R 时，v 减小为原来的 2 2 ，选项 B 正确。 答案 B 2由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步卫星，
9、这些卫星的（ ） A质量可以不同B轨道半径可以不同 C轨道平面可以不同D速率可以不同 解析地球同步卫星轨道必须在赤道平面内，离地面高度相同的同一轨道上，角速度、线速 度、周期一定，与卫星的质量无关。选项 A 正确，B、C、D 错误。 答案 A 1三个宇宙速度 第一宇宙速度 v1=7.9km/s；第二宇宙速度 v2=11.2km/s；第三宇宙速度 v3=16.7km/s。 2第一宇宙速度是最小的发射速度，最大的运行速度。 3人造地球卫星 相对于地面静止，公转周期和地球自转周期相同的卫星。 4an、v、T，分别与其轨道半径 r 的关系。 3 （多选）关于人造地球卫星，下列说法正确的是（） A运行的
10、轨道半径越大，线速度也越大 B其发射速度可以达到 16.7 km/s C卫星绕地球做匀速圆周运动的速度不能大于 7.9 km/s D卫星在降落过程中向下减速时处于超重状态 解析由 v= ?地 ? 知，卫星的轨道半径越大，线速度越小，选项 A 错误；人造地球卫星的发 射速度在 7.9 km/s 到 11.2 km/s 之间，选项 B 错误；卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于或 等于 7.9 km/s， 选项 C 正确； 卫星向下减速时的加速度方向向上， 处于超重状态， 选项 D 正确。 答案 CD 4若取地球的第一宇宙速度为 8 km/s，某行星的质量是地球质量的 6 倍，半径是地球半 径的 1
11、.5 倍，此行星的第一宇宙速度约为（） A16 km/sB32 km/s C4 km/sD2 km/s 解析第一宇宙速度是行星表面卫星的环绕速度， 对于卫星， 其轨道半径近似等于星球半径， 所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得 G ?地? ?2 =m? 2 ?，解得 v= ?地 ? 。因为该行星的质量 m星是地球质量 m 地的 6 倍，半径 R是地球半径 R 的 1.5 倍，则? ? ? ?星 ? Gm地 R ? ?星? ?地?=2，故 v=2v=28 km/s=16 km/s，A 正确。 答案 A 5 （多选）地球半径为 R0，地面重力加速度为 g，若卫
12、星在距地面 R0处做匀速圆周运动， 则（） A卫星的线速度为 2?0? 2 B卫星的角速度为 ? 8?0 C卫星的加速度为? 2 D卫星周期为 2 2?0 ? 解析由 ?地? (2?0)2 =man=m ?2 2?0=m 2(2R0)=m42 ?2 (2R0)及 GM=g?02，可得卫星的向心加速度 an=? 4，角 速度= ? 8?0，线速度 v= 2?0? 2 ，周期 T=2 8?0 ? ，所以 A、B 正确，C、D 错误。 答案 AB 6星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二 宇宙速度 v2与其第一宇宙速度 v1的关系是 v2= 2v1。已知某星球的半
13、径为 r，表面的重力加速 度为地球表面重力加速度 g 的1 6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ） A? B 1 6? C 1 3? D1 3gr 解析1 6mg=m ?12 ? 得 v1= 1 6?。再根据 v2= 2v1得 v2= 1 3?，故 C 选项正确。 答案 C 7已知地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，某人造地球卫星在距地球表面高度等 于地球半径 3 倍处做匀速圆周运动，求： （1）卫星的线速度。 （2）卫星绕地球做匀速圆周运动的周期。 解析设卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为 T，根据万有引力定律和牛顿第二定律得 G ?地? (4?)2=m ?2 4? G ?地? (4?)2=m 2 ? 2 4R 质量为 m的物体在地球表面所受的重力等于万有引力大小，即 G ?地? ?2 =mg 联立以上三式解得 v=1 2 ?，T=16 ? ?。 答案（1）1 2 ?（2）16 ? ?
