1、期末复习专题（二期末复习专题（二) 圆周运动圆周运动 一、单选题一、单选题 1关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是： A线速度大的角速度一定大B线速度大的周期一定小 C角速度大的周期一定小D角速度大的半径一定小 2如图所示为 A、B 两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中 A 为双曲线的分 支，由图可知（） A 物体运动的线速度大小不变 A 物体运动的角速度大小不变 B 物体运动的角速度大小不变 B 物体运动的角速度与半径成正比 ABCD 3如图所示，小物体 A 与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则 A 受力情况 是() A重
2、力、支持力 B重力、向心力 C重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D重力、支持力、向心力、摩擦力 4如图，静止在地球上的 A、B 两物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是 A它们的运动周期都是相同的B它们的线速度都是相同的 C它们的线速度大小都是相同的D它们的角速度是不同的 5演示向心力的仪器如图所示。转动手柄 1，可使变速塔轮 2 和 3 以及长槽 4 和短槽 5 随之匀速转 动。皮带分别套在塔轮 2 和 3 上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀 速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂 6 的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力， 通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒 7
3、 下降，从而露出标尺 8，标尺 8 上露出的红白相间等分格子的多 少可以显示出两个球所受向心力的大小。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球所受向心力大 小与角速度的关系，下列做法正确的是（） A在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验 B在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验 C在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验 D在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验 6如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C。在 自行车正常行驶时，下列说法正确的是: AA、B 两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比
4、BB、C 两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比 CA、B 两点的角速度大小相等 DB、C 两点的线速度大小相等 7如图所示，A、B 是两个靠摩擦传动的靠背轮，A 是主动轮，B 是从动轮，它们的半径 RA=2RB，a 和 b 两点在轮的边缘，c 和 d 在各轮半径的中点，下列判断正确的有 Ava=2vbBb=2a Cvc=vaDb=c 8 我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。 长槽横臂的挡板 B 到转轴的距离 是挡板 A 的 2 倍，长槽横臂的挡板 A 和短槽横臂的挡板 C 到各自转 轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽 内的球就做匀速圆
5、周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的 杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力 的相对大小。则关于这个实验，下列说法中不正确的是 A探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小 球分别放在挡板 A 和挡板 C 处 B探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球 分别放在挡板 B 和挡板 C 处 C探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分 别放在挡板 B 和挡板 C 处 D探究向心力和质量的关系时
6、，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球 分别放在挡板 A 和挡板 C 处 9小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比 悬挂 Q 球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹 的最低点() AP 球的速度一定大于 Q 球的速度 BP 球的动能一定小于 Q 球的动能 CP 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力 DP 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度 10在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧 的路面比右侧的路面低一些。汽车的运
7、动可看做是做半径为 R 的圆周运动。设内外路面高度差为 h， 路基的水平宽度为 d， 路面的宽度为 L。 已知重力加速度为 g。 要使车轮与路面之间的横向摩擦力 （即 垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（） A gRh L B gRh d C gRL h D gRd h 二、解答题二、解答题 11如图所示，用长为 L 的细绳拴住一个质量为 m 的小球，当小球在水平面内做匀速圆周运动时， 细绳与竖直方向成角，求： (1)小球受到细绳的拉力大小； (2)小球做匀速圆周运动的线速度； (3)小球做匀速圆周运动的周期。 12有一辆质量为 800kg 的小汽车驶上圆弧半径为 50m 的拱桥
8、，如图所示汽 v 车到达桥顶时速度 为 5m/s取重力加速度 g=10m/s2 （1）画出汽车经过桥顶时，在竖直方向上的受力示意图； （2）求汽车经过桥顶时，汽车对桥的压力的大小； （3）汽车对桥面的压力过小是不安全的，请分析说明汽车在经过该拱桥时，速度大些比较安全，还 是小些比较安全。 13如图所示，一质量为 0.5kg 的小球，用 0.4m 长的细线拴住在竖直面内绕点 O 做圆周运动， （g=10m/s2）求： (1)小球能通过最高点 A 的最小速度的大小； (2)当小球在圆上最高点 A 的速度为 4m/s 时，细线上的拉力大小； (3)当小球在圆上最低点 B 的速度为4 2m/s 时，细
9、线上的拉力大小。 14如图所示，半径 R=0.5m 的光滑半圆环轨道固定在竖直平面内，半圆环与光滑水平地面相切于 圆环最低端点 A质量 m=1kg 的小球以初速度 v0=5m/s 从 A 点冲上竖直圆环，沿 轨道运动到 B 点飞出， 最后落在水平地面上的 C 点， g 取 10m/s2， 不计空气阻力。 (1)求小球运动到轨道末端 B 点时的速度 vB； (2)求 A、C 两点间的距离 x； (3)若小球以不同的初速度冲上竖直圆环，并沿轨道运动到 B 点飞出，落在水平地面上。求小球落点 与 A 点间的最小距离 xmin。 15如图所示，质量为 m 的小球自由下落 d 后，沿竖直面内的固定轨道
10、ABC 运动，AB 是半径为 d 的 1 4 光滑圆弧，BC 是直径为 d 的粗糙半圆弧（B 是轨道的最低点） 小球恰好能运动到 C 点，重力 加速度为 g求： （1）小球运动到 B 处时对轨道的压力大小 （2）小球在 BC 上运动过程中，摩擦力对小球做的功 答案第 1页，总 6页 期末复习专题（二期末复习专题（二) 圆周运动圆周运动 参考答案参考答案 1C 2A 3C 4A 5A 6B 7B 8B 9C 10B 11 （1） cos T mg F ； （2）tan sinvgL； （3） cos 2 L T g 【解析】 （1）摆球做匀速圆周运动，受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向
11、心力，如图； 答案第 2页，总 6页 细绳受到的拉力大小 cos T mg F （2）根据平行四边形定则知，摆球受到的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得 2 tan sin v mgm L 解得线速度 tan sinvgL （3）根据牛顿第二定律得 2 tan( sin )mgm L 解得角速度 cos g L 小球做匀速圆周运动的周期 2cos 2 L T g 12 （1）如图所示； （2）7600N； （3）速度小些比较安全 【解析】 【详解】 （1）汽车经过桥顶时，在竖直方向上的受力情况如图所示： 答案第 3页，总 6页 （2）以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律 2 N v mgFm r
12、 代入数据解得FN=7600 N 根据牛顿第三定律，汽车对桥顶的压力大小 FN=FN=7600 N （3）汽车对桥面的压力 2 NN v FFmgm r ，汽车的行驶速度越小，桥面所受压力越大，汽车行 驶越安全 13(1)2m/s；(2)15N；(3)45N 【解析】 (1)如图 通过最高点小球速度最小时不受拉力，此时合力等于重力，故有 2 1 v mgm R 得此时小球速度 1 2m/svgR (2)如图，小球在最高点受重力和线的力作用 答案第 4页，总 6页 所以 2 2 v Tmgm R 得细线对小球的拉力 2 2 15N v Tmmg R (3)如上图，此时小球所受合力提供圆周运动向心
13、力有 2 3 v Tmgm R 得此时细线对小球的拉力 2 3 45N v Tmgm R 14(1)5m/s B v ；(2)x=1m；(3)1m 【解析】 (1)由机械能守恒定律得 22 11 (2 ) 22 AB mvmvmgR 解得 答案第 5页，总 6页 5m/s B v (2)由平抛规律得 2 1 2 2 Rgt x=v0t 解得 x=1m (3)设小球运动到 B 点半圆环轨道对小球的压力为 FN。 圆周运动向心力 2 N B m Fmg R v 得当 FN=0 时，小球运动到轨道末端 B 点时的速度最小 min m/s5 B v 由（2）的计算可知，最小距离 xmin=x=1m 15 （1）5mg； （2） 3 4 mgd 【解析】 小球下落到 B 的过程： 1 2 mv2=2mgd 解得： 答案第 6页，总 6页 2vgd 在 B 点： 2 v Tmgm d 得： T=5mg 根据牛顿第三定律可： T=T=5mg 在 C 点： 2 C v mgm r 解得： 2 C gd v 小球从 B 运动到 C 的过程： 1 2 mvc2 1 2 mv2=mgd+Wf 解得： Wf= 3 4 mgd
