1、7.27.2万有引力定律练习题（附答案）万有引力定律练习题（附答案） 一、选一、选择择题题（1 1-8-8 为为单选题，单选题，9 9-12-12 为为多选题多选题） 1.1. 月月地检验的结果说明地检验的结果说明( () ) A A地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一性质的力地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一性质的力 B B地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一性质的力地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一性质的力 C C地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G Gmgmg D D月球所受地球
2、的引力只与月球质量有关月球所受地球的引力只与月球质量有关 2.2. 下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( () ) A A不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力 B B只有天体间的引力才能用只有天体间的引力才能用F FG G m m1 1m m2 2 r r 2 2 计算计算 C C由由F FG G m m1 1m m2 2 r r 2 2 知，两质点间距离知，两质点间距离r r减小时，它们之间的引力增大减小时，它们之间的引力增大 D D引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于引力常量的大小首
3、先是由牛顿测出来的，且等于 6.676.671010 1111 N Nm m 2 2/kg /kg 2 2 3.3. 在地球表面附近自由落体的加速度为在地球表面附近自由落体的加速度为g g，同步卫星距地面的高度大约是地球半径，同步卫星距地面的高度大约是地球半径的的 6 6 倍，则同步卫星所在处的重力加速度大约是倍，则同步卫星所在处的重力加速度大约是( () ) A.A. g g 1616 B.B. g g 3636 C.C. g g 4949 D.D. g g 6464 4.4. 知地球半径为知地球半径为R, ,将一物体从地面发射至离地面高将一物体从地面发射至离地面高h处时处时, ,物体所受万
4、有引力减小到原物体所受万有引力减小到原 来的一半来的一半, ,则则h为为( () ) A.A.RB.B.2RC.C.2RD.D. 21 R 5.5. 2012019 9 年年 1 1 月月, ,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆, ,在探测器在探测器“奔向奔向”月球的过程月球的过程 中中, ,用用h h表示探测器与地球表面的距离表示探测器与地球表面的距离, ,F F表示它所受的地球引力表示它所受的地球引力, ,能够描能够描述述F F随随h h变化关系变化关系 的图像是（的图像是（） A.A.B.B.C.C.D.D. 6 6、一名宇航员来到一个星球上一名
5、宇航员来到一个星球上, ,如果该星球的质量是地球质量的一半如果该星球的质量是地球质量的一半, ,它的直径也是地球直它的直径也是地球直 径的一半径的一半, ,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受的万有引力那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受的万有引力 大小的大小的( () ) A.0.25A.0.25 倍倍B.0.5B.0.5 倍倍C.2.0C.2.0 倍倍D.4.0D.4.0 倍倍 7 7、据报道据报道，在太阳系外发现了首颗在太阳系外发现了首颗“宜居宜居”行星行星，设其质量为地球质量的设其质量为地球质量的k k倍倍，其半径为其半径为 地球半径地球半径
6、的的p p倍倍， 由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为( () ) A.A.k k p p B.B. k k p p 2 2 C.C.k k 2 2 p p D.D.k k 2 2 p p 2 2 8 8、如图所示如图所示，两球间的距离为两球间的距离为r r0 0. .两球的质量分布均匀两球的质量分布均匀，质量质量 分别为分别为m m1 1、m m2 2， 半径分别为半径分别为r r1 1、r r2 2， 则两球间的万有引力大小为则两球间的万有引力大小为( () ) A.A.G Gm m 1 1m m2 2 r r
7、 2 2 0 0 B.B. GmGm1 1m m2 2 r r1 1r r2 2r r0 0 2 2 C.C. GmGm1 1m m2 2 r r1 1r r2 2 2 2 D.D. GmGm1 1m m2 2 r r 2 2 1 1 9.9. ( (多选多选) )根据开普勒行星运动定律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力根据开普勒行星运动定律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F F m m r r 2 2， ， 行星对太阳的引力行星对太阳的引力F F M M r r 2 2， ，其中其中M M、m m、r r分别为太阳质量分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距行星质量和太阳与行星间的距
8、 离，下列说法正确的是离，下列说法正确的是( () ) A.A.由由F FM M r r 2 2和 和F F m m r r 2 2，得 ，得F FF Fm mM M B.B.F F和和F F大小相等，是作用力与反作用力大小相等，是作用力与反作用力 C.C.F F和和F F大小相等，是同一个力大小相等，是同一个力 D.D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 1010、( (多选多选) )关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( () ) A A由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力
9、一定比对木星的引力大由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大 B B行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小 C C由由F FGMm GMm r r 2 2 可知可知G GFr Fr 2 2 MmMm ，由此可见由此可见G G与与F F和和r r 2 2的乘积成正比 的乘积成正比，与与M M和和m m的乘积成反比的乘积成反比 D D行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 1111(
10、(多选多选) )对于质量为对于质量为m m1 1和质量为和质量为m m2 2的两个物体间的万有引力的表达式的两个物体间的万有引力的表达式F FG Gm m 1 1m m2 2 r r 2 2 ，下，下 列说法正确的是列说法正确的是( () ) A A公式中的公式中的G G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B B当两个物体间的距离当两个物体间的距离r r趋于零时，万有引力趋于无穷大趋于零时，万有引力趋于无穷大 C Cm m1 1和和m m2 2所受引力大小总是相等的所受引力大小总是相等的 D D两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，
11、是一对平衡力两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 1212、( (多选多选) )下列叙述正确的是下列叙述正确的是 ( () ) A A在探究太阳对行星的引力规律时在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式我们引用了公式F Fm mv v 2 2 r r ，这个关系式实际上是牛这个关系式实际上是牛 顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的 B B在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v v2 2 r r T T ，这个关系式实际，这个关系式实际 上是匀速圆周运动的一个公式，它是由线速度的定义
12、式得来的上是匀速圆周运动的一个公式，它是由线速度的定义式得来的 C C在探究太阳对行星的引力规律时在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式我们引用了公式r r 3 3 T T 2 2 k k，这个关系式是开普勒第三这个关系式是开普勒第三 定律，是可以在实验室中得到验证的定律，是可以在实验室中得到验证的 D D在探究太阳对行星的引力规律时在探究太阳对行星的引力规律时，使用以上三个公式使用以上三个公式，都是可以在实验室中得到验都是可以在实验室中得到验 证的证的 二二、计算题、计算题 1313、一个质量均匀分布的球体，半径为一个质量均匀分布的球体，半径为 2 2r r，在其内部挖去一个半径为，在
13、其内部挖去一个半径为r r的球形空穴，的球形空穴， 其表面与球面相切，如图所示其表面与球面相切，如图所示. .已知挖去小球的质量为已知挖去小球的质量为m m，在球心和空穴中心连线上，距球，在球心和空穴中心连线上，距球 心心d d6 6r r处有一质量为处有一质量为m m2 2的质点，求：的质点，求： (1)(1)被挖去的小球挖去前对被挖去的小球挖去前对m m2 2的万有引力为多大？的万有引力为多大？ (2)(2)剩余部分对剩余部分对m m2 2的万有引力为多大？的万有引力为多大？ 1414、火星半径约为地球半径的一半火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的火星质量约为地球质量的1 1
14、 9 9。 。一位宇航员连同宇航一位宇航员连同宇航 服在地球上的质量为服在地球上的质量为 5050 kgkg。求：。求： (1)(1)在火星上宇航员所受的重力为多少？在火星上宇航员所受的重力为多少？ (2)(2)宇航员在地球上可跳宇航员在地球上可跳 1.51.5 m m 高高，他在火星上可跳多高？他在火星上可跳多高？( (取地球表面的重力加速度取地球表面的重力加速度g g 1010 m/sm/s 2 2) ) 1515、某物体在地面上受到的重力为某物体在地面上受到的重力为 160160 N N，将它放置在卫星中将它放置在卫星中，在卫星以在卫星以a a1 1 2 2g g 的加速的加速 度随火箭
15、向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压的力为度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压的力为 9090N N 时，时， 卫星距地球表面有多远？卫星距地球表面有多远？( (地球半径地球半径R R地 地 6.46.41010 3 3 kmkm，g g表示重力加速度，表示重力加速度，g g取取 1010 m/sm/s 2 2) ) 7.27.2万有引力定律练习题（答案）万有引力定律练习题（答案） 1 1、A A2 2、C C3 3、C C4 4、D D5 5、D D 6 6、C C 7 7、B B 8 8、B 9、BDBD1010、BDBD1111、ACAC121
16、2、ABAB 1313、答案答案(1)(1)G G mmmm2 2 2525r r 2 2 (2)(2)G G41 41mmmm2 2 225225r r 2 2 解析解析(1)(1)被挖去的小球挖去前对被挖去的小球挖去前对m m2 2的万有引力为的万有引力为F F2 2G G mmmm2 2 d dr r 2 2 G G mmmm2 2 5 5r r 2 2 G G mmmm2 2 2525r r 2 2 (2)(2)将挖将挖去的小球填入空穴中去的小球填入空穴中，由由V V4 4 3 3 R R 3 3可知 可知，大球的质量为大球的质量为 8 8m m，则大球对则大球对m m2 2的万有引力
17、的万有引力为为 F F1 1G G8 8m m m m2 2 6 6r r 2 2 G G2 2mm mm2 2 9 9r r 2 2 m m2 2所受剩余部分的万有引力为所受剩余部分的万有引力为F FF F1 1F F2 2G G41 41mmmm2 2 225225r r 2 2. . 1414、解析：解析：(1)(1)由由mgmgG GMm Mm R R 2 2，得 ，得g gGM GM R R 2 2。 。在地球上有在地球上有g gGM GM R R 2 2， ， 在火星上有在火星上有g g G G1 1 9 9M M 1 1 2 2R R 2 2 ， 所以所以g g40 40 9 9
18、 m/sm/s 2 2，那么宇航员在火星上所受的重力 ，那么宇航员在火星上所受的重力mgmg505040 40 9 9 N N222.2222.2 N N。 (2)(2)在地球上宇航员跳起的高度为在地球上宇航员跳起的高度为h hv v 0 0 2 2 2 2g g， ，在火星上宇航员跳起的高度在火星上宇航员跳起的高度h h v v0 0 2 2 2 2g g， ， 联立以上两式得联立以上两式得h h3.3753.375 m m。 答案：答案：(1)222.2(1)222.2 N N(2)3.375(2)3.375 m m 1515、 解析解析 卫星在升空过程中可以认为是竖直向上做匀加速直线运动
19、，设卫星离地面的卫星在升空过程中可以认为是竖直向上做匀加速直线运动，设卫星离地面的 距离为距离为h h，这时受到地球的万有引力为，这时受到地球的万有引力为F FG G MmMm R R地 地 h h 2 2 在地球表面在地球表面G GMm Mm R R 2 2 地地 mgmg在上升至离地面在上升至离地面h h时，时，F FN NG G MmMm R R地 地 h h 2 2 mama 由由式得式得 R R 地地 h h 2 2 R R 2 2 地地 mgmg F FN Nmama 则则h h mgmg F FN Nmama 1 1 R R地 地 将将m m1616 kgkg，F FN N9090 N N，a a1 1 2 2g g 5 5 m/sm/s 2 2， ，R R地 地 6.46.41010 3 3 kmkm，g g1010 m/sm/s 2 2代入 代入式得式得h h 1.921.921010 4 4 km.km. 答案答案 1.921.921010 4 4 kmkm
