1、新人教版高中数学公开课新人教版高中数学公开课 精品课件精品课件 青海师范大学附属中学青海师范大学附属中学 高二数学高二数学 选修选修2-3 复习回顾复习回顾 随机变量随机变量： 在随机试验中，随着试验结果的变化而变化的变量称为在随机试验中，随着试验结果的变化而变化的变量称为 随机变量随机变量 复习回顾复习回顾 离散型随机变量：离散型随机变量： 所有取值可以一一列出的随机变量所有取值可以一一列出的随机变量, ,称为离散型随机变量称为离散型随机变量. . 复习回顾复习回顾 函数的定义及表示方法：函数的定义及表示方法： 设设A,B是非空的数集是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系如果按照某种确定的
2、对应关系f， 使对于集合使对于集合A中的任意一个数中的任意一个数x，在集合在集合B中都有唯一确中都有唯一确 定的数定的数f(x)和它对应和它对应，那么就称那么就称f:AB为从集合为从集合A到集合到集合 B的一个函数的一个函数. 表示方法：解析法，图象法，列表法表示方法：解析法，图象法，列表法. . 复习回顾复习回顾 概率的性质：概率的性质： (1) . (1) . (2)(2)必然事件的概率为必然事件的概率为1 1，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为0.0. (3)(3)如果事件如果事件A A与事件与事件B B互斥互斥, ,则则 . . 1)(0AP )()()(BPAPBAP 创设情境创
3、设情境 引引入课题入课题 活动：活动：为师大附中“金苹果艺术节”设计抽奖游戏 道具：道具：一个纸箱和带有1-6标号的乒乓球 方案一方案一：每位同学从中任抽一球，用标号对奖， 标号即奖次. 方案二：方案二：每位同学从中任抽一球，抽到1号球为一等 奖,抽到23号球为二等奖,抽到46号球为三等奖. 你认为哪种方案更合理？ 创设情境创设情境 引引入课题入课题 方案一：方案一：每位同学从中任抽一球，用标号对奖， 标号即奖次. 创设情境创设情境 引引入课题入课题 解:设某位同学所中奖次为随机变量X，X的取值 有1,2,3,4,5,6，则 , 6 1 )6(, 6 1 )5(, 6 1 )4( , 6 1
4、)3(, 6 1 )2(, 6 1 ) 1( XPXPXP XPXPXP 思考：思考：方案中得到的随机变量X的取值与取值的概 率P之间是一种什么关系？ 思考思考：对比分析三种表示方法的优劣：对比分析三种表示方法的优劣. . 解析法精确，但是不直观. 图象法比较直观，但不精确. 创设情境创设情境 引引入课题入课题 列表法比较直观，但是如果X取值比较多时表格繁琐. 方案二方案二：每位同学从中任抽一球，设抽到1号球为一 等奖,抽到23号球为二等奖,抽到46号球为三等奖. 创设情境创设情境 引引入课题入课题 2 1 )3(, 3 1 )2(, 6 1 ) 1(XPXPXP 解:设某位同学所中奖次为随机
5、变量X，X的取 值有1,2,3,则 创设情境创设情境 引引入课题入课题 方案二方案二： X P 123 6 3 6 2 6 1 随机变量X的分布列： 创设情境创设情境 引引入课题入课题 X P 126543 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 X P 123 6 3 6 2 6 1 思考：思考：观察分析方案中两张表格的共同特点：观察分析方案中两张表格的共同特点： 思考：思考： 对一般的离散型随机变量是否也可以列出类似的表格呢？ 创设情境创设情境 引引入课题入课题 特点：特点：第一行为各种可能的结果，第二行为相应的概率， 体现了概率的分布情况，且各概率的和为1. 离散型随机变量的分布
6、列离散型随机变量的分布列的定义的定义 设随机变量X的所有可能的取值为 则称表格 123 , in xxxxx X的每一个取值 的概率为 , i x(1,2, )in ii pxXP)( 为离散型随机变量X的概率分布，简称为X的分布列. X P 1 x 2 x i x n x 1 p 2 p i p n p 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列的性质的性质 通过对概率分布的分析，结合引例，分小组讨论分布 列具有什么样的性质？ X P 126543 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 X P 123 6 3 6 2 6 1 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列的性质的性
7、质 离散型随机变量的分布列的性质： . 1)2( ;, 2 , 1, 0) 1 ( 21 n i ppp nip 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列的应用的应用 题型一：分布列性质的应用题型一：分布列性质的应用 例1.某同学求得一离散型随机变量的分布列如下： （1）试说明该同学的计算结果是否正确？ 0123 P 0.2 0.30.150.45 （2）怎样改动可以成为一个正确的分布列？ 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列的应用的应用 变式训练1：设随机变量的分布列如下 （1）则 a=? （2）求 -10123 P 0.1 0.2 0.4 ) 1( P 10 2 a 5 a 离
8、散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列的应用的应用 题型二：求分布列题型二：求分布列 例2.一只箱子中放有6个乒乓球，标号均为1-6号，从箱 子中抽取一球，抽得乒乓球标号为偶数时中奖，为奇数 时不中奖，请你从分布列的角度加以分析. X 01 P 解：设中奖结果为随机变量 ， 则P(X=1)= ,P(X=2)= ，标号为奇数 ，标号为偶数 0 1 X 2 1 2 1 2 1 2 1 列表如下： 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列的应用的应用 若离散型随机变量X的分布列具有下表的形式： X 01 P1-pp 则称X服从两点分布(又称0-1分布)，称p=P(X=1)为成 功概率. 变式
9、训练2：下面的分布列是否为两点分布？ X 25 P0.30.7 例3：抽奖箱中装有5个乒乓球，标记为1-5号，现从中随 机取出3个小球，以X表示取出球的最大号码，求X的分布 列 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列的应用的应用 解：试验结果为（123）（124）（125）（134）（135） (145)(234)(235)(245)(345)共10种； 随机变量X的取值为3,4,5，对应的概率为： P(X=3)=0.1,P(X=4)=0.3，P(X=5)=0.6 列表如下： X345 0.10.30.6 P 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列的应用的应用 -101 P 例4：
10、设随机变量 的分布列为 （1）求随机变量 的分布列. （2）求随机变量 的分布列. 2Y 2 6 1 3 1 2 1 解：（1）随机变量Y的取值为-2,0,2，列表如下 -101 Y-202 P 2 1 3 1 6 1 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列的应用的应用 解：（2）随机变量 的取值为0,1，列表如下： -101 101 P 2 1 3 1 6 1 -101 101 P 3 1 6 1 整理如下： 01 P 3 1 3 2 （1）确定随机变量的所有可能的值）确定随机变量的所有可能的值xi （2）求出各取值的概率）求出各取值的概率P(X=xi)=pi （3）列出表格并检验）列
11、出表格并检验. 定值定值 求概率求概率 列表列表 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列的应用的应用 思考：求离散型随机变量分布列的步骤是什么？ 小结作业小结作业 1、数学知识数学知识： (1) 分布列的定义,性质. (2) 分布列的简单应用以及求简单的分布列. (3) 两点分布的概念及特征. 2、数学思想数学思想：从特殊到一般再从一般到特殊、类比 小结作业小结作业 分层作业分层作业 1、必做题：课本P44练习B2；P46习题A2；B2； 2、选做题：(选做)练习册能力提升； 3、探究性训练：一只箱子中放有6个乒乓球，标号为1-6 号，分小组完成策划抽奖活动. 要求：至少设计两个方 案，其中一个是两点分布. 谢谢 谢谢 ！
