1、7.47.4宇宙航行练习题（附答案）宇宙航行练习题（附答案） 一、一、选择题选择题( (本题共本题共 1212 小题，小题，1 1-8-8 为单选题，为单选题，9 9-12-12 为多选题为多选题) ) 1 1、中国于中国于 20202020 年发射火星探测器，探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞年发射火星探测器，探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞 向火星火星探测器的发射速度向火星火星探测器的发射速度( () ) A A等于等于 7.97.9 m/sm/s B B大于大于 16.716.7 m/sm/s C C大于大于 7.97.9 m/sm/s 且小于且小于 1
2、1.211.2 m/sm/s D D大于大于 11.211.2 m/sm/s 且小于且小于 16.716.7 m/sm/s 2 2、关于地球同步卫星的说法正确的是关于地球同步卫星的说法正确的是( () ) A A所有地球同步卫星一定在赤道上空所有地球同步卫星一定在赤道上空 B B不同的地球同步卫星，离地高度不同不同的地球同步卫星，离地高度不同 C C不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等 D D所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等 3 3、 星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度星球上
3、的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度 星球的第二宇宙速星球的第二宇宙速 度度v v2 2与其第一宇宙速度与其第一宇宙速度v v1 1的关系是的关系是v v2 2 2 2v v1 1. .已知某星球的半径为已知某星球的半径为r r， 表面的重力加速度为地球表面表面的重力加速度为地球表面 重力加速度重力加速度g g的的1 1 6 6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为 ，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( () ) A.A.grgrB.B. 1 1 6 6gr gr C.C. 1 1 3 3gr grD.D.1 1 3 3gr gr 4 4、已知地球的质量
4、约为火星质量的已知地球的质量约为火星质量的 1010 倍，地球的半径约为火星半径的倍，地球的半径约为火星半径的 2 2 倍，则航天器在火星倍，则航天器在火星 表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( () ) A A3.53.5 km/skm/sB B5.05.0 km/skm/s C C17.717.7 km/skm/sD D35.235.2 km/skm/s 5 5、我国发射了一颗绕月运行的探月卫星我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号嫦娥一号”. .设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球 表面表面. .已知月球的质量
5、约为地球质量的已知月球的质量约为地球质量的 1 1 8181，月球的半径约为地球半径的 ，月球的半径约为地球半径的1 1 4 4，地球的第一宇宙速度约 ，地球的第一宇宙速度约为为 7.97.9 km/skm/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( () ) A.0.4A.0.4 km/skm/sB.1.8B.1.8 km/skm/sC.11C.11 km/skm/sD.36D.36 km/skm/s 6 6、如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a a、b b、c c三颗卫星均做圆周运动三颗卫星
6、均做圆周运动， a a是地球同步卫星，是地球同步卫星，a a和和b b的轨道半径相同，且均为的轨道半径相同，且均为c c的的k k倍，已知地球自转周期为倍，已知地球自转周期为T T. .则则( () ) A.A.卫星卫星c c的周期为的周期为 1 1 k k 3 3T T B.B.卫星卫星a a的向心加速度是卫星的向心加速度是卫星c c的向心加速度的的向心加速度的k k 2 2倍 倍 C.C.卫星卫星b b也是地球同步卫星也是地球同步卫星 D.D.a a、b b、c c三颗卫星的运行线速度大小关系为三颗卫星的运行线速度大小关系为v va a v vb b FF3 3B.B.a a1 1=a=a
7、2 2=ga=ga3 3C.C.v v1 1=v=v2 2=vv=vv3 3D.D.1 1= =3 3 2 2 9 9、( (多选多选) )如图所示如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上把物体从高山上O O点以不同的速点以不同的速度度 v v水平抛出水平抛出， 速度一次比一次大速度一次比一次大， 落地点也就一次比一次远落地点也就一次比一次远. .如果速度足够大如果速度足够大， 物体就不再落回地面物体就不再落回地面， 它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是( () ) A.A.以
8、以v v7.97.9 km/skm/s 的速度抛出的物体可能落在的速度抛出的物体可能落在A A点点 B.B.以以v v7.97.9 km/skm/s 的速度抛出的物体将沿的速度抛出的物体将沿B B轨道运动轨道运动 C.C.以以 7.97.9 km/skm/sv v11.211.2 km/skm/s 的速度抛出的物体可能沿的速度抛出的物体可能沿C C轨道运动轨道运动 D.D.以以 11.211.2 km/skm/sv v16.716.7 km/skm/s 的速度抛出的物体可能沿的速度抛出的物体可能沿C C轨道运动轨道运动 1 10 0、 （多选多选) )下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是下列关
9、于三种宇宙速度的说法中正确的是( () ) A A第一宇宙速度第一宇宙速度v v1 17.97.9 km/skm/s，第二宇宙速度，第二宇宙速度v v2 211.211.2 km/skm/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上，则人造卫星绕地球在圆轨道上 运行时的速度大于等于运行时的速度大于等于v v1 1，小于，小于v v2 2 B B美国发射的美国发射的“凤凰号凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C C 第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚， 成为绕太阳运行的人造行星的最成为绕太阳
10、运行的人造行星的最 小发射速度小发射速度 D D第一宇宙速度第一宇宙速度 7.97.9 km/skm/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 1 11 1、 ( (多选多选) )一颗在地球赤道上空运转的同步卫星，距地面高度为一颗在地球赤道上空运转的同步卫星，距地面高度为h h，已知地球半径为，已知地球半径为R R，自转，自转 周期为周期为T T，地面重力加速度为，地面重力加速度为g g，则这颗卫星运转的线速度大小为，则这颗卫星运转的线速度大小为( () ) A A( (R Rh h) )2 2 T T B BR R g g R Rh h C
11、.C. 3 3 2 2R R 2 2g g T T D.D. 3 3 4 4 2 2R R2 2g g2 2 T T 2 2 1 12 2、 ( (多选多选) )如图所示如图所示，赤道上随地球自转的物体赤道上随地球自转的物体A A、赤道上空的近地卫星赤道上空的近地卫星B B、地球同步卫星地球同步卫星C C， 它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是( () ) A A三者的周期关系为三者的周期关系为T TA AT TB BT TC C B B三者向心加速度大小关系为三者向心加速度大小关系为a
12、 aA Aa aB Ba aC C C C三者角速度的大小关系为三者角速度的大小关系为A AC CB B D D三者线速度的大小关系为三者线速度的大小关系为v vA Av vC Cv vB B 二、二、非选择题非选择题 1 13 3、某国发射了一颗质量为某国发射了一颗质量为 100100 kgkg、周期为、周期为 1 1 h h 的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G G 的数值的数值，且手边没有可查找的资料且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的但他记得月球半径为地球半径的1 1 4 4， ，月球表面重力加速度为地球月球表面重力加速度为地球
13、 表面重力加速度的表面重力加速度的1 1 6 6， ，经过推理经过推理，他认定该报道是一则假新闻他认定该报道是一则假新闻，试写出他的论证方案试写出他的论证方案.(.(地球半径约地球半径约为为 6.46.41010 3 3 kmkm，地球表面重力加速度，地球表面重力加速度g g地 地取 取 9.89.8 m/sm/s 2 2) ) 1 14 4、已知某星球的半径为已知某星球的半径为R R，在该星球表面航天员以速度，在该星球表面航天员以速度v v0 0水平抛出的小球经过时间水平抛出的小球经过时间t t落到一落到一 倾角为倾角为的斜面上时的斜面上时，其速度方向与斜面垂直其速度方向与斜面垂直，不计一切
14、阻力不计一切阻力，忽略星球的自转忽略星球的自转，引力常量为引力常量为G G. .求求： (1)(1)该星球的质量；该星球的质量； (2)(2)该星球的第一宇宙速度该星球的第一宇宙速度 1 15 5、 利用三颗位置适当的地球同步卫星利用三颗位置适当的地球同步卫星， 可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信. .目前地目前地 球同步卫星的轨道半径约为地球半径的球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.66.6 倍倍. .假设地球的自转周期变小假设地球的自转周期变小， 若仍仅用三颗同步卫星来若仍仅用三颗同步卫星来 实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为实现上述
15、目的，则地球自转周期的最小值约为几小时？几小时？( () ) 7.47.4宇宙航行练习题（答案）宇宙航行练习题（答案） 1 1、D D2 2、A A3 3、C C4 4、A A5 5、B B6 6、A A7 7、A A8 8、D D 9 9、ACAC1010、CDCD1111、ABCABC 1212、CDCD 1313、解析解析对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得GMm GMm r r 2 2 m m4 4 2 2 T T 2 2 r r， 解得解得T T2 2 r r 3 3 GMGM 则则r rR R月 月时， 时，T T有最小值，又有最
16、小值，又 GMGM R R 2 2 月月 g g月 月 故故T Tmin min 2 2 R R月 月 g g月 月 2 2 1 1 4 4R R 地地 1 1 6 6g g 地地 2 2 3 3R R地 地 2 2g g地 地 代入数据解得代入数据解得T Tmin min 1.731.73 h h 环月卫星最小周期为环月卫星最小周期为 1.731.73 h h，故该报道是则假新闻，故该报道是则假新闻. . 1414、 解析解析 (1)(1)平抛物体的速度垂直斜面，由运动规律：平抛物体的速度垂直斜面，由运动规律： v v0 0v vy ytantan，v vy ygtgt 星球表面：星球表面：
17、G GMm Mm R R 2 2 mgmg 解得解得M M v v0 0R R 2 2 GtGttantan. . (2)(2)星球表面转动的卫星星球表面转动的卫星m mg gm mv v 2 2 R R 解得解得v v v v0 0R R t ttantan. . 答案答案 (1)(1) v v0 0R R 2 2 GtGttantan (2)(2) v v0 0R R t ttantan 1 15 5、解析解析万有引力提供向心力，对同步卫星有：万有引力提供向心力，对同步卫星有： GMmGMm r r 2 2 mrmr4 4 2 2 T T 2 2 ，整理得，整理得GMGM4 4 2 2r r3 3 T T 2 2 当当r r6.66.6R R地 地时， 时，T T2424 h h 若地球的自转周期变小，卫星轨道半径最小为若地球的自转周期变小，卫星轨道半径最小为 2 2R R地 地 三颗同步卫星如图所示分布三颗同步卫星如图所示分布. . 则有则有4 4 2 2 6.6 6.6R R地 地 3 3 T T 2 2 4 4 2 2 2 2R R 地地 3 3 T T 2 2 解得解得T T4 4 h h，
